627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 =
627/953 × 8.721/640 × 6.749/603 × 10.550/588 × 962.889/1.362 × 1.009/572
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 627/953
627/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (627; 953) = 1
Fracția: 8.721/640
8.721/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.721 = 33 × 17 × 19
640 = 27 × 5
CMMDC (8.721; 640) = 1
Fracția: 6.749/603
6.749/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.749 = 17 × 397
603 = 32 × 67
CMMDC (6.749; 603) = 1
Fracția: 10.550/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.550; 588) = 2
10.550/588 =
(10.550 : 2)/(588 : 2) =
5.275/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/588 =
(2 × 52 × 211)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 52 × 211)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 52 × 211)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 52 × 211)/(2 × 3 × 72) =
5.275/294
Fracția: 962.889/1.362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.889 = 3 × 47 × 6.829
1.362 = 2 × 3 × 227
CMMDC (962.889; 1.362) = 3
962.889/1.362 =
(962.889 : 3)/(1.362 : 3) =
320.963/454
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.889/1.362 =
(3 × 47 × 6.829)/(2 × 3 × 227) =
((3 × 47 × 6.829) : 3)/((2 × 3 × 227) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 6.829)/(2 × 3 : 3 × 227) =
(1 × 47 × 6.829)/(2 × 1 × 227) =
320.963/454
Fracția: 1.009/572
1.009/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (1.009; 572) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
627/953 × 8.721/640 × 6.749/603 × 10.550/588 × 962.889/1.362 × 1.009/572 =
627/953 × 8.721/640 × 6.749/603 × 5.275/294 × 320.963/454 × 1.009/572
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
627/953 × 8.721/640 × 6.749/603 × 5.275/294 × 320.963/454 × 1.009/572 =
(627 × 8.721 × 6.749 × 5.275 × 320.963 × 1.009) / (953 × 640 × 603 × 294 × 454 × 572) =
(3 × 11 × 19 × 33 × 17 × 19 × 17 × 397 × 52 × 211 × 47 × 6.829 × 1.009) / (953 × 27 × 5 × 32 × 67 × 2 × 3 × 72 × 2 × 227 × 22 × 11 × 13) =
(34 × 52 × 11 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829) / (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 227 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 11 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829; 211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 227 × 953) = 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 52 × 11 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829) / (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 227 × 953) =
((34 × 52 × 11 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829) : (33 × 5 × 11)) / ((211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 227 × 953) : (33 × 5 × 11)) =
(34 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(211 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 67 × 227 × 953) =
(3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(211 × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 13 × 67 × 227 × 953) =
(31 × 51 × 1 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(211 × 30 × 1 × 72 × 1 × 13 × 67 × 227 × 953) =
(3 × 5 × 1 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(211 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 67 × 227 × 953) =
(3 × 5 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(211 × 72 × 13 × 67 × 227 × 953) =
(3 × 5 × 289 × 361 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(2.048 × 49 × 13 × 67 × 227 × 953) =
42.453.685.927.338.461.715/18.908.755.453.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.453.685.927.338.461.715 : 18.908.755.453.952 = 2.245.186 și restul = 12.904.701.786.643 ⇒
42.453.685.927.338.461.715 = 2.245.186 × 18.908.755.453.952 + 12.904.701.786.643 ⇒
42.453.685.927.338.461.715/18.908.755.453.952 =
(2.245.186 × 18.908.755.453.952 + 12.904.701.786.643)/18.908.755.453.952 =
(2.245.186 × 18.908.755.453.952)/18.908.755.453.952 + 12.904.701.786.643/18.908.755.453.952 =
2.245.186 + 12.904.701.786.643/18.908.755.453.952 =
2.245.186 12.904.701.786.643/18.908.755.453.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.245.186 + 12.904.701.786.643/18.908.755.453.952 =
2.245.186 + 12.904.701.786.643 : 18.908.755.453.952 ≈
2.245.186,682472297982 ≈
2.245.186,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.245.186,682472297982 =
2.245.186,682472297982 × 100/100 =
(2.245.186,682472297982 × 100)/100 =
224.518.668,247229798225/100 ≈
224.518.668,247229798225% ≈
224.518.668,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 = 42.453.685.927.338.461.715/18.908.755.453.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 = 2.245.186 12.904.701.786.643/18.908.755.453.952
Ca număr zecimal:
627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 ≈ 2.245.186,68
Ca procentaj:
627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 ≈ 224.518.668,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.