627/432 × 411/686 × - 449/671 × 464/710 × - 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × - 436/1.164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
627/432 × 411/686 × - 449/671 × 464/710 × - 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × - 436/1.164 =
- 627/432 × 411/686 × 449/671 × 464/710 × 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × 436/1.164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 627/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
432 = 24 × 33
CMMDC (627; 432) = 3
627/432 =
(627 : 3)/(432 : 3) =
209/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
627/432 =
(3 × 11 × 19)/(24 × 33) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 11 × 19)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 11 × 19)/(24 × 32) =
209/144
Fracția: 411/686
411/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
686 = 2 × 73
CMMDC (411; 686) = 1
Fracția: 449/671
449/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
671 = 11 × 61
CMMDC (449; 671) = 1
Fracția: 464/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (464; 710) = 2
464/710 =
(464 : 2)/(710 : 2) =
232/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/710 =
(24 × 29)/(2 × 5 × 71) =
((24 × 29) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(2(4 - 1) × 29)/(1 × 5 × 71) =
(23 × 29)/(1 × 5 × 71) =
232/355
Fracția: 422/693
422/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (422; 693) = 1
Fracția: 472/735
472/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (472; 735) = 1
Fracția: 412/807
412/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
807 = 3 × 269
CMMDC (412; 807) = 1
Fracția: 442/931
442/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
931 = 72 × 19
CMMDC (442; 931) = 1
Fracția: 436/1.164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
1.164 = 22 × 3 × 97
CMMDC (436; 1.164) = 22 = 4
436/1.164 =
(436 : 4)/(1.164 : 4) =
109/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/1.164 =
(22 × 109)/(22 × 3 × 97) =
((22 × 109) : 22)/((22 × 3 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(22 : 22 × 3 × 97) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 3 × 97) =
(20 × 109)/(20 × 3 × 97) =
(1 × 109)/(1 × 3 × 97) =
109/291
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 627/432 × 411/686 × 449/671 × 464/710 × 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × 436/1.164 =
- 209/144 × 411/686 × 449/671 × 232/355 × 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × 109/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 209/144 × 411/686 × 449/671 × 232/355 × 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × 109/291 =
- (209 × 411 × 449 × 232 × 422 × 472 × 412 × 442 × 109) / (144 × 686 × 671 × 355 × 693 × 735 × 807 × 931 × 291) =
- (11 × 19 × 3 × 137 × 449 × 23 × 29 × 2 × 211 × 23 × 59 × 22 × 103 × 2 × 13 × 17 × 109) / (24 × 32 × 2 × 73 × 11 × 61 × 5 × 71 × 32 × 7 × 11 × 3 × 5 × 72 × 3 × 269 × 72 × 19 × 3 × 97) =
- (210 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449) / (25 × 37 × 52 × 78 × 112 × 19 × 61 × 71 × 97 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449; 25 × 37 × 52 × 78 × 112 × 19 × 61 × 71 × 97 × 269) = 25 × 3 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449) / (25 × 37 × 52 × 78 × 112 × 19 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- ((210 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449) : (25 × 3 × 11 × 19)) / ((25 × 37 × 52 × 78 × 112 × 19 × 61 × 71 × 97 × 269) : (25 × 3 × 11 × 19)) =
- (210 : 25 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(25 : 25 × 37 : 3 × 52 × 78 × 112 : 11 × 19 : 19 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- (2(10 - 5) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(2(5 - 5) × 3(7 - 1) × 52 × 78 × 11(2 - 1) × 1 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- (25 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(20 × 36 × 52 × 78 × 11 × 1 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- (25 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(1 × 36 × 52 × 78 × 11 × 1 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- (25 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(36 × 52 × 78 × 11 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- (32 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(729 × 25 × 5.764.801 × 11 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- 1.763.215.307.896.642.912/130.604.078.793.429.011.925
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.763.215.307.896.642.912/130.604.078.793.429.011.925 =
- 1.763.215.307.896.642.912 : 130.604.078.793.429.011.925 ≈
- 0,013500461273 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013500461273 =
- 0,013500461273 × 100/100 =
( - 0,013500461273 × 100)/100 =
- 1,350046127338/100 ≈
- 1,350046127338% ≈
- 1,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
627/432 × 411/686 × - 449/671 × 464/710 × - 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × - 436/1.164 = - 1.763.215.307.896.642.912/130.604.078.793.429.011.925
Ca număr zecimal:
627/432 × 411/686 × - 449/671 × 464/710 × - 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × - 436/1.164 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
627/432 × 411/686 × - 449/671 × 464/710 × - 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × - 436/1.164 ≈ - 1,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.