627/420 × - 427/679 × - 459/684 × 463/702 × - 423/708 × 480/745 × 426/829 × 441/941 × 468/1.176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
627/420 × - 427/679 × - 459/684 × 463/702 × - 423/708 × 480/745 × 426/829 × 441/941 × 468/1.176 =
- 627/420 × 427/679 × 459/684 × 463/702 × 423/708 × 480/745 × 426/829 × 441/941 × 468/1.176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 627/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (627; 420) = 3
627/420 =
(627 : 3)/(420 : 3) =
209/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
627/420 =
(3 × 11 × 19)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(22 × 1 × 5 × 7) =
209/140
Fracția: 427/679
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
679 = 7 × 97
CMMDC (427; 679) = 7
427/679 =
(427 : 7)/(679 : 7) =
61/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
427/679 =
(7 × 61)/(7 × 97) =
((7 × 61) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 97) =
(1 × 61)/(1 × 97) =
61/97
Fracția: 459/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (459; 684) = 32 = 9
459/684 =
(459 : 9)/(684 : 9) =
51/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/684 =
(33 × 17)/(22 × 32 × 19) =
((33 × 17) : 32)/((22 × 32 × 19) : 32) =
(33 : 32 × 17)/(22 × 32 : 32 × 19) =
(3(3 - 2) × 17)/(22 × 3(2 - 2) × 19) =
(31 × 17)/(22 × 30 × 19) =
(3 × 17)/(22 × 1 × 19) =
51/76
Fracția: 463/702
463/702 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (463; 702) = 1
Fracția: 423/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (423; 708) = 3
423/708 =
(423 : 3)/(708 : 3) =
141/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/708 =
(32 × 47)/(22 × 3 × 59) =
((32 × 47) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 47)/(22 × 1 × 59) =
(31 × 47)/(22 × 1 × 59) =
(3 × 47)/(22 × 1 × 59) =
141/236
Fracția: 480/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
745 = 5 × 149
CMMDC (480; 745) = 5
480/745 =
(480 : 5)/(745 : 5) =
96/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/745 =
(25 × 3 × 5)/(5 × 149) =
((25 × 3 × 5) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(25 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 149) =
(25 × 3 × 1)/(1 × 149) =
96/149
Fracția: 426/829
426/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (426; 829) = 1
Fracția: 441/941
441/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (441; 941) = 1
Fracția: 468/1.176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
1.176 = 23 × 3 × 72
CMMDC (468; 1.176) = 22 × 3 = 12
468/1.176 =
(468 : 12)/(1.176 : 12) =
39/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/1.176 =
(22 × 32 × 13)/(23 × 3 × 72) =
((22 × 32 × 13) : (22 × 3))/((23 × 3 × 72) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 13)/(23 : 22 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13)/(2(3 - 2) × 1 × 72) =
(20 × 31 × 13)/(2 × 1 × 72) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 1 × 72) =
39/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 627/420 × 427/679 × 459/684 × 463/702 × 423/708 × 480/745 × 426/829 × 441/941 × 468/1.176 =
- 209/140 × 61/97 × 51/76 × 463/702 × 141/236 × 96/149 × 426/829 × 441/941 × 39/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 209/140 × 61/97 × 51/76 × 463/702 × 141/236 × 96/149 × 426/829 × 441/941 × 39/98 =
- (209 × 61 × 51 × 463 × 141 × 96 × 426 × 441 × 39) / (140 × 97 × 76 × 702 × 236 × 149 × 829 × 941 × 98) =
- (11 × 19 × 61 × 3 × 17 × 463 × 3 × 47 × 25 × 3 × 2 × 3 × 71 × 32 × 72 × 3 × 13) / (22 × 5 × 7 × 97 × 22 × 19 × 2 × 33 × 13 × 22 × 59 × 149 × 829 × 941 × 2 × 72) =
- (26 × 37 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 71 × 463) / (28 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 59 × 97 × 149 × 829 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 71 × 463; 28 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 59 × 97 × 149 × 829 × 941) = 26 × 33 × 72 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 71 × 463) / (28 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 59 × 97 × 149 × 829 × 941) =
- ((26 × 37 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 71 × 463) : (26 × 33 × 72 × 13 × 19)) / ((28 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 59 × 97 × 149 × 829 × 941) : (26 × 33 × 72 × 13 × 19)) =
- (26 : 26 × 37 : 33 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 61 × 71 × 463)/(28 : 26 × 33 : 33 × 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 59 × 97 × 149 × 829 × 941) =
- (2(6 - 6) × 3(7 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 1 × 47 × 61 × 71 × 463)/(2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 5 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 59 × 97 × 149 × 829 × 941) =
- (20 × 34 × 70 × 11 × 1 × 17 × 1 × 47 × 61 × 71 × 463)/(22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 1 × 59 × 97 × 149 × 829 × 941) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 47 × 61 × 71 × 463)/(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 59 × 97 × 149 × 829 × 941) =
- (34 × 11 × 17 × 47 × 61 × 71 × 463)/(22 × 5 × 7 × 59 × 97 × 149 × 829 × 941) =
- (81 × 11 × 17 × 47 × 61 × 71 × 463)/(4 × 5 × 7 × 59 × 97 × 149 × 829 × 941) =
- 1.427.557.657.977/93.128.413.378.420
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.427.557.657.977/93.128.413.378.420 =
- 1.427.557.657.977 : 93.128.413.378.420 ≈
- 0,015328916345 ≈
- 0,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,015328916345 =
- 0,015328916345 × 100/100 =
( - 0,015328916345 × 100)/100 =
- 1,532891634453/100 ≈
- 1,532891634453% ≈
- 1,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
627/420 × - 427/679 × - 459/684 × 463/702 × - 423/708 × 480/745 × 426/829 × 441/941 × 468/1.176 = - 1.427.557.657.977/93.128.413.378.420
Ca număr zecimal:
627/420 × - 427/679 × - 459/684 × 463/702 × - 423/708 × 480/745 × 426/829 × 441/941 × 468/1.176 ≈ - 0,02
Ca procentaj:
627/420 × - 427/679 × - 459/684 × 463/702 × - 423/708 × 480/745 × 426/829 × 441/941 × 468/1.176 ≈ - 1,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.