627/318 × - 584/292 × - 609/318 × - 100.504/350 × 671/318 × 100.499/332 × - 1.448/307 × 10.489/323 × - 10.470/353 × - 10.498/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
627/318 × - 584/292 × - 609/318 × - 100.504/350 × 671/318 × 100.499/332 × - 1.448/307 × 10.489/323 × - 10.470/353 × - 10.498/303 =
627/318 × 584/292 × 609/318 × 100.504/350 × 671/318 × 100.499/332 × 1.448/307 × 10.489/323 × 10.470/353 × 10.498/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 627/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (627; 318) = 3
627/318 =
(627 : 3)/(318 : 3) =
209/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
627/318 =
(3 × 11 × 19)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 1 × 53) =
209/106
Fracția: 584/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
292 = 22 × 73
CMMDC (584; 292) = 22 × 73 = 292
584/292 =
(584 : 292)/(292 : 292) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/292 =
(23 × 73)/(22 × 73) =
((23 × 73) : (22 × 73))/((22 × 73) : (22 × 73)) =
(23 : 22 × 73 : 73)/(22 : 22 × 73 : 73) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 609/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (609; 318) = 3
609/318 =
(609 : 3)/(318 : 3) =
203/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/318 =
(3 × 7 × 29)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 1 × 53) =
203/106
Fracția: 100.504/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.504 = 23 × 17 × 739
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (100.504; 350) = 2
100.504/350 =
(100.504 : 2)/(350 : 2) =
50.252/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.504/350 =
(23 × 17 × 739)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 17 × 739) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 739)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 17 × 739)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 17 × 739)/(1 × 52 × 7) =
50.252/175
Fracția: 671/318
671/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (671; 318) = 1
Fracția: 100.499/332
100.499/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.499 = 73 × 293
332 = 22 × 83
CMMDC (100.499; 332) = 1
Fracția: 1.448/307
1.448/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.448 = 23 × 181
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.448; 307) = 1
Fracția: 10.489/323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
323 = 17 × 19
CMMDC (10.489; 323) = 17
10.489/323 =
(10.489 : 17)/(323 : 17) =
617/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.489/323 =
(17 × 617)/(17 × 19) =
((17 × 617) : 17)/((17 × 19) : 17) =
(17 : 17 × 617)/(17 : 17 × 19) =
(1 × 617)/(1 × 19) =
617/19
Fracția: 10.470/353
10.470/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.470; 353) = 1
Fracția: 10.498/303
10.498/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
303 = 3 × 101
CMMDC (10.498; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
627/318 × 584/292 × 609/318 × 100.504/350 × 671/318 × 100.499/332 × 1.448/307 × 10.489/323 × 10.470/353 × 10.498/303 =
209/106 × 2 × 203/106 × 50.252/175 × 671/318 × 100.499/332 × 1.448/307 × 617/19 × 10.470/353 × 10.498/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
209/106 × 2 × 203/106 × 50.252/175 × 671/318 × 100.499/332 × 1.448/307 × 617/19 × 10.470/353 × 10.498/303 =
(209 × 2 × 203 × 50.252 × 671 × 100.499 × 1.448 × 617 × 10.470 × 10.498) / (106 × 106 × 175 × 318 × 332 × 307 × 19 × 353 × 303) =
(11 × 19 × 2 × 7 × 29 × 22 × 17 × 739 × 11 × 61 × 73 × 293 × 23 × 181 × 617 × 2 × 3 × 5 × 349 × 2 × 29 × 181) / (2 × 53 × 2 × 53 × 52 × 7 × 2 × 3 × 53 × 22 × 83 × 307 × 19 × 353 × 3 × 101) =
(28 × 3 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 292 × 61 × 1812 × 293 × 349 × 617 × 739) / (25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 533 × 83 × 101 × 307 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 292 × 61 × 1812 × 293 × 349 × 617 × 739; 25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 533 × 83 × 101 × 307 × 353) = 25 × 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 292 × 61 × 1812 × 293 × 349 × 617 × 739) / (25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 533 × 83 × 101 × 307 × 353) =
((28 × 3 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 292 × 61 × 1812 × 293 × 349 × 617 × 739) : (25 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 533 × 83 × 101 × 307 × 353) : (25 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
(28 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 × 17 × 19 : 19 × 292 × 61 × 1812 × 293 × 349 × 617 × 739)/(25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 533 × 83 × 101 × 307 × 353) =
(2(8 - 5) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 112 × 17 × 1 × 292 × 61 × 1812 × 293 × 349 × 617 × 739)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 533 × 83 × 101 × 307 × 353) =
(23 × 1 × 1 × 73 × 112 × 17 × 1 × 292 × 61 × 1812 × 293 × 349 × 617 × 739)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 533 × 83 × 101 × 307 × 353) =
(23 × 1 × 1 × 73 × 112 × 17 × 1 × 292 × 61 × 1812 × 293 × 349 × 617 × 739)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 533 × 83 × 101 × 307 × 353) =
(23 × 73 × 112 × 17 × 292 × 61 × 1812 × 293 × 349 × 617 × 739)/(3 × 5 × 533 × 83 × 101 × 307 × 353) =
(8 × 343 × 121 × 17 × 841 × 61 × 32.761 × 293 × 349 × 617 × 739)/(3 × 5 × 148.877 × 83 × 101 × 307 × 353) =
442.307.220.393.400.932.638.384.008/2.028.763.463.153.415
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
442.307.220.393.400.932.638.384.008 : 2.028.763.463.153.415 = 218.018.131.944 și restul = 453.318.854.195.248 ⇒
442.307.220.393.400.932.638.384.008 = 218.018.131.944 × 2.028.763.463.153.415 + 453.318.854.195.248 ⇒
442.307.220.393.400.932.638.384.008/2.028.763.463.153.415 =
(218.018.131.944 × 2.028.763.463.153.415 + 453.318.854.195.248)/2.028.763.463.153.415 =
(218.018.131.944 × 2.028.763.463.153.415)/2.028.763.463.153.415 + 453.318.854.195.248/2.028.763.463.153.415 =
218.018.131.944 + 453.318.854.195.248/2.028.763.463.153.415 =
218.018.131.944 453.318.854.195.248/2.028.763.463.153.415
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
218.018.131.944 + 453.318.854.195.248/2.028.763.463.153.415 =
218.018.131.944 + 453.318.854.195.248 : 2.028.763.463.153.415 ≈
218.018.131.944,22344588831 ≈
218.018.131.944,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
218.018.131.944,22344588831 =
218.018.131.944,22344588831 × 100/100 =
(218.018.131.944,22344588831 × 100)/100 =
21.801.813.194.422,344588831003/100 =
21.801.813.194.422,344588831003% ≈
21.801.813.194.422,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
627/318 × - 584/292 × - 609/318 × - 100.504/350 × 671/318 × 100.499/332 × - 1.448/307 × 10.489/323 × - 10.470/353 × - 10.498/303 = 442.307.220.393.400.932.638.384.008/2.028.763.463.153.415
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
627/318 × - 584/292 × - 609/318 × - 100.504/350 × 671/318 × 100.499/332 × - 1.448/307 × 10.489/323 × - 10.470/353 × - 10.498/303 = 218.018.131.944 453.318.854.195.248/2.028.763.463.153.415
Ca număr zecimal:
627/318 × - 584/292 × - 609/318 × - 100.504/350 × 671/318 × 100.499/332 × - 1.448/307 × 10.489/323 × - 10.470/353 × - 10.498/303 ≈ 218.018.131.944,22
Ca procentaj:
627/318 × - 584/292 × - 609/318 × - 100.504/350 × 671/318 × 100.499/332 × - 1.448/307 × 10.489/323 × - 10.470/353 × - 10.498/303 ≈ 21.801.813.194.422,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.