627/229 × - 841/846 × - 294/450 × - 439/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
627/229 × - 841/846 × - 294/450 × - 439/214 =
- 627/229 × 841/846 × 294/450 × 439/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 627/229
627/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (627; 229) = 1
Fracția: 841/846
841/846 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (841; 846) = 1
Fracția: 294/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (294; 450) = 2 × 3 = 6
294/450 =
(294 : 6)/(450 : 6) =
49/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/450 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 3 × 52) =
49/75
Fracția: 439/214
439/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (439; 214) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 627/229 × 841/846 × 294/450 × 439/214 =
- 627/229 × 841/846 × 49/75 × 439/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 627/229 × 841/846 × 49/75 × 439/214 =
- (627 × 841 × 49 × 439) / (229 × 846 × 75 × 214) =
- (3 × 11 × 19 × 292 × 72 × 439) / (229 × 2 × 32 × 47 × 3 × 52 × 2 × 107) =
- (3 × 72 × 11 × 19 × 292 × 439) / (22 × 33 × 52 × 47 × 107 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 72 × 11 × 19 × 292 × 439; 22 × 33 × 52 × 47 × 107 × 229) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 72 × 11 × 19 × 292 × 439) / (22 × 33 × 52 × 47 × 107 × 229) =
- ((3 × 72 × 11 × 19 × 292 × 439) : 3) / ((22 × 33 × 52 × 47 × 107 × 229) : 3) =
- (3 : 3 × 72 × 11 × 19 × 292 × 439)/(22 × 33 : 3 × 52 × 47 × 107 × 229) =
- (1 × 72 × 11 × 19 × 292 × 439)/(22 × 3(3 - 1) × 52 × 47 × 107 × 229) =
- (1 × 72 × 11 × 19 × 292 × 439)/(22 × 32 × 52 × 47 × 107 × 229) =
- (72 × 11 × 19 × 292 × 439)/(22 × 32 × 52 × 47 × 107 × 229) =
- (49 × 11 × 19 × 841 × 439)/(4 × 9 × 25 × 47 × 107 × 229) =
- 3.780.966.959/1.036.476.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.780.966.959 : 1.036.476.900 = - 3 și restul = - 671.536.259 ⇒
- 3.780.966.959 = - 3 × 1.036.476.900 - 671.536.259 ⇒
- 3.780.966.959/1.036.476.900 =
( - 3 × 1.036.476.900 - 671.536.259)/1.036.476.900 =
( - 3 × 1.036.476.900)/1.036.476.900 - 671.536.259/1.036.476.900 =
- 3 - 671.536.259/1.036.476.900 =
- 3 671.536.259/1.036.476.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 671.536.259/1.036.476.900 =
- 3 - 671.536.259 : 1.036.476.900 ≈
- 3,647902774292 ≈
- 3,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,647902774292 =
- 3,647902774292 × 100/100 =
( - 3,647902774292 × 100)/100 =
- 364,790277429241/100 ≈
- 364,790277429241% ≈
- 364,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
627/229 × - 841/846 × - 294/450 × - 439/214 = - 3.780.966.959/1.036.476.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
627/229 × - 841/846 × - 294/450 × - 439/214 = - 3 671.536.259/1.036.476.900
Ca număr zecimal:
627/229 × - 841/846 × - 294/450 × - 439/214 ≈ - 3,65
Ca procentaj:
627/229 × - 841/846 × - 294/450 × - 439/214 ≈ - 364,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.