627/217 × - 840/834 × 281/433 × - 419/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
627/217 × - 840/834 × 281/433 × - 419/203 =
627/217 × 840/834 × 281/433 × 419/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 627/217
627/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
217 = 7 × 31
CMMDC (627; 217) = 1
Fracția: 840/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (840; 834) = 2 × 3 = 6
840/834 =
(840 : 6)/(834 : 6) =
140/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/834 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 139) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 139) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 139) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 139) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 139) =
140/139
Fracția: 281/433
281/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 433) = 1
Fracția: 419/203
419/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (419; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
627/217 × 840/834 × 281/433 × 419/203 =
627/217 × 140/139 × 281/433 × 419/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
627/217 × 140/139 × 281/433 × 419/203 =
(627 × 140 × 281 × 419) / (217 × 139 × 433 × 203) =
(3 × 11 × 19 × 22 × 5 × 7 × 281 × 419) / (7 × 31 × 139 × 433 × 7 × 29) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 281 × 419) / (72 × 29 × 31 × 139 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 281 × 419; 72 × 29 × 31 × 139 × 433) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 281 × 419) / (72 × 29 × 31 × 139 × 433) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 281 × 419) : 7) / ((72 × 29 × 31 × 139 × 433) : 7) =
(22 × 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 281 × 419)/(72 : 7 × 29 × 31 × 139 × 433) =
(22 × 3 × 5 × 1 × 11 × 19 × 281 × 419)/(7(2 - 1) × 29 × 31 × 139 × 433) =
(22 × 3 × 5 × 1 × 11 × 19 × 281 × 419)/(71 × 29 × 31 × 139 × 433) =
(22 × 3 × 5 × 1 × 11 × 19 × 281 × 419)/(7 × 29 × 31 × 139 × 433) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 281 × 419)/(7 × 29 × 31 × 139 × 433) =
(4 × 3 × 5 × 11 × 19 × 281 × 419)/(7 × 29 × 31 × 139 × 433) =
1.476.447.060/378.756.791
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.476.447.060 : 378.756.791 = 3 și restul = 340.176.687 ⇒
1.476.447.060 = 3 × 378.756.791 + 340.176.687 ⇒
1.476.447.060/378.756.791 =
(3 × 378.756.791 + 340.176.687)/378.756.791 =
(3 × 378.756.791)/378.756.791 + 340.176.687/378.756.791 =
3 + 340.176.687/378.756.791 =
3 340.176.687/378.756.791
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 340.176.687/378.756.791 =
3 + 340.176.687 : 378.756.791 ≈
3,898140165624 ≈
3,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,898140165624 =
3,898140165624 × 100/100 =
(3,898140165624 × 100)/100 =
389,814016562412/100 ≈
389,814016562412% ≈
389,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
627/217 × - 840/834 × 281/433 × - 419/203 = 1.476.447.060/378.756.791
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
627/217 × - 840/834 × 281/433 × - 419/203 = 3 340.176.687/378.756.791
Ca număr zecimal:
627/217 × - 840/834 × 281/433 × - 419/203 ≈ 3,9
Ca procentaj:
627/217 × - 840/834 × 281/433 × - 419/203 ≈ 389,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.