627/1.014 × - 8.777/666 × 6.805/633 × 10.671/642 × - 962.980/1.415 × - 1.046/627 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
627/1.014 × - 8.777/666 × 6.805/633 × 10.671/642 × - 962.980/1.415 × - 1.046/627 =
- 627/1.014 × 8.777/666 × 6.805/633 × 10.671/642 × 962.980/1.415 × 1.046/627
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 627/1.014 × 1.046/627 = 1.046/1.014
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 627/1.014 × 8.777/666 × 6.805/633 × 10.671/642 × 962.980/1.415 × 1.046/627 =
- 1.046/1.014 × 8.777/666 × 6.805/633 × 10.671/642 × 962.980/1.415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.046/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (1.046; 1.014) = 2
1.046/1.014 =
(1.046 : 2)/(1.014 : 2) =
523/507
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.046/1.014 =
(2 × 523)/(2 × 3 × 132) =
((2 × 523) : 2)/((2 × 3 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 523)/(2 : 2 × 3 × 132) =
(1 × 523)/(1 × 3 × 132) =
523/507
Fracția: 8.777/666
8.777/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.777 = 67 × 131
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (8.777; 666) = 1
Fracția: 6.805/633
6.805/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.805 = 5 × 1.361
633 = 3 × 211
CMMDC (6.805; 633) = 1
Fracția: 10.671/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.671 = 3 × 3.557
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (10.671; 642) = 3
10.671/642 =
(10.671 : 3)/(642 : 3) =
3.557/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.671/642 =
(3 × 3.557)/(2 × 3 × 107) =
((3 × 3.557) : 3)/((2 × 3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 3.557)/(2 × 3 : 3 × 107) =
(1 × 3.557)/(2 × 1 × 107) =
3.557/214
Fracția: 962.980/1.415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.980 = 22 × 5 × 89 × 541
1.415 = 5 × 283
CMMDC (962.980; 1.415) = 5
962.980/1.415 =
(962.980 : 5)/(1.415 : 5) =
192.596/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.980/1.415 =
(22 × 5 × 89 × 541)/(5 × 283) =
((22 × 5 × 89 × 541) : 5)/((5 × 283) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 89 × 541)/(5 : 5 × 283) =
(22 × 1 × 89 × 541)/(1 × 283) =
192.596/283
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.046/1.014 × 8.777/666 × 6.805/633 × 10.671/642 × 962.980/1.415 =
- 523/507 × 8.777/666 × 6.805/633 × 3.557/214 × 192.596/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/507 × 8.777/666 × 6.805/633 × 3.557/214 × 192.596/283 =
- (523 × 8.777 × 6.805 × 3.557 × 192.596) / (507 × 666 × 633 × 214 × 283) =
- (523 × 67 × 131 × 5 × 1.361 × 3.557 × 22 × 89 × 541) / (3 × 132 × 2 × 32 × 37 × 3 × 211 × 2 × 107 × 283) =
- (22 × 5 × 67 × 89 × 131 × 523 × 541 × 1.361 × 3.557) / (22 × 34 × 132 × 37 × 107 × 211 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 67 × 89 × 131 × 523 × 541 × 1.361 × 3.557; 22 × 34 × 132 × 37 × 107 × 211 × 283) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 67 × 89 × 131 × 523 × 541 × 1.361 × 3.557) / (22 × 34 × 132 × 37 × 107 × 211 × 283) =
- ((22 × 5 × 67 × 89 × 131 × 523 × 541 × 1.361 × 3.557) : 22) / ((22 × 34 × 132 × 37 × 107 × 211 × 283) : 22) =
- (22 : 22 × 5 × 67 × 89 × 131 × 523 × 541 × 1.361 × 3.557)/(22 : 22 × 34 × 132 × 37 × 107 × 211 × 283) =
- (2(2 - 2) × 5 × 67 × 89 × 131 × 523 × 541 × 1.361 × 3.557)/(2(2 - 2) × 34 × 132 × 37 × 107 × 211 × 283) =
- (20 × 5 × 67 × 89 × 131 × 523 × 541 × 1.361 × 3.557)/(20 × 34 × 132 × 37 × 107 × 211 × 283) =
- (1 × 5 × 67 × 89 × 131 × 523 × 541 × 1.361 × 3.557)/(1 × 34 × 132 × 37 × 107 × 211 × 283) =
- (5 × 67 × 89 × 131 × 523 × 541 × 1.361 × 3.557)/(34 × 132 × 37 × 107 × 211 × 283) =
- (5 × 67 × 89 × 131 × 523 × 541 × 1.361 × 3.557)/(81 × 169 × 37 × 107 × 211 × 283) =
- 5.349.917.115.600.907.415/3.236.131.166.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.349.917.115.600.907.415 : 3.236.131.166.463 = - 1.653.183 și restul = - 85.434.105.686 ⇒
- 5.349.917.115.600.907.415 = - 1.653.183 × 3.236.131.166.463 - 85.434.105.686 ⇒
- 5.349.917.115.600.907.415/3.236.131.166.463 =
( - 1.653.183 × 3.236.131.166.463 - 85.434.105.686)/3.236.131.166.463 =
( - 1.653.183 × 3.236.131.166.463)/3.236.131.166.463 - 85.434.105.686/3.236.131.166.463 =
- 1.653.183 - 85.434.105.686/3.236.131.166.463 =
- 1.653.183 85.434.105.686/3.236.131.166.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.653.183 - 85.434.105.686/3.236.131.166.463 =
- 1.653.183 - 85.434.105.686 : 3.236.131.166.463 ≈
- 1.653.183,026400075056 ≈
- 1.653.183,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.653.183,026400075056 =
- 1.653.183,026400075056 × 100/100 =
( - 1.653.183,026400075056 × 100)/100 =
- 165.318.302,64000750561/100 ≈
- 165.318.302,64000750561% ≈
- 165.318.302,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
627/1.014 × - 8.777/666 × 6.805/633 × 10.671/642 × - 962.980/1.415 × - 1.046/627 = - 5.349.917.115.600.907.415/3.236.131.166.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
627/1.014 × - 8.777/666 × 6.805/633 × 10.671/642 × - 962.980/1.415 × - 1.046/627 = - 1.653.183 85.434.105.686/3.236.131.166.463
Ca număr zecimal:
627/1.014 × - 8.777/666 × 6.805/633 × 10.671/642 × - 962.980/1.415 × - 1.046/627 ≈ - 1.653.183,03
Ca procentaj:
627/1.014 × - 8.777/666 × 6.805/633 × 10.671/642 × - 962.980/1.415 × - 1.046/627 ≈ - 165.318.302,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.