626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 =
- 626/416 × 659/426 × 679/438 × 690/453 × 700/436 × 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × 1.788/449 × 3.330/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 626/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
416 = 25 × 13
CMMDC (626; 416) = 2
626/416 =
(626 : 2)/(416 : 2) =
313/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
626/416 =
(2 × 313)/(25 × 13) =
((2 × 313) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 313)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 313)/(24 × 13) =
313/208
Fracția: 659/426
659/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (659; 426) = 1
Fracția: 679/438
679/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (679; 438) = 1
Fracția: 690/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
453 = 3 × 151
CMMDC (690; 453) = 3
690/453 =
(690 : 3)/(453 : 3) =
230/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/453 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(1 × 151) =
230/151
Fracția: 700/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
436 = 22 × 109
CMMDC (700; 436) = 22 = 4
700/436 =
(700 : 4)/(436 : 4) =
175/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/436 =
(22 × 52 × 7)/(22 × 109) =
((22 × 52 × 7) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 52 × 7)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 52 × 7)/(20 × 109) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 109) =
175/109
Fracția: 730/401
730/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (730; 401) = 1
Fracția: 912/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
432 = 24 × 33
CMMDC (912; 432) = 24 × 3 = 48
912/432 =
(912 : 48)/(432 : 48) =
19/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/432 =
(24 × 3 × 19)/(24 × 33) =
((24 × 3 × 19) : (24 × 3))/((24 × 33) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 19)/(24 : 24 × 33 : 3) =
(2(4 - 4) × 1 × 19)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 19)/(20 × 32) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 32) =
19/9
Fracția: 1.138/451
1.138/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.138 = 2 × 569
451 = 11 × 41
CMMDC (1.138; 451) = 1
Fracția: 1.148/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.148 = 22 × 7 × 41
454 = 2 × 227
CMMDC (1.148; 454) = 2
1.148/454 =
(1.148 : 2)/(454 : 2) =
574/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.148/454 =
(22 × 7 × 41)/(2 × 227) =
((22 × 7 × 41) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 7 × 41)/(1 × 227) =
(21 × 7 × 41)/(1 × 227) =
(2 × 7 × 41)/(1 × 227) =
574/227
Fracția: 1.788/449
1.788/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.788 = 22 × 3 × 149
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.788; 449) = 1
Fracția: 3.330/451
3.330/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.330 = 2 × 32 × 5 × 37
451 = 11 × 41
CMMDC (3.330; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 626/416 × 659/426 × 679/438 × 690/453 × 700/436 × 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × 1.788/449 × 3.330/451 =
- 313/208 × 659/426 × 679/438 × 230/151 × 175/109 × 730/401 × 19/9 × 1.138/451 × 574/227 × 1.788/449 × 3.330/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 313/208 × 659/426 × 679/438 × 230/151 × 175/109 × 730/401 × 19/9 × 1.138/451 × 574/227 × 1.788/449 × 3.330/451 =
- (313 × 659 × 679 × 230 × 175 × 730 × 19 × 1.138 × 574 × 1.788 × 3.330) / (208 × 426 × 438 × 151 × 109 × 401 × 9 × 451 × 227 × 449 × 451) =
- (313 × 659 × 7 × 97 × 2 × 5 × 23 × 52 × 7 × 2 × 5 × 73 × 19 × 2 × 569 × 2 × 7 × 41 × 22 × 3 × 149 × 2 × 32 × 5 × 37) / (24 × 13 × 2 × 3 × 71 × 2 × 3 × 73 × 151 × 109 × 401 × 32 × 11 × 41 × 227 × 449 × 11 × 41) =
- (27 × 33 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659) / (26 × 34 × 112 × 13 × 412 × 71 × 73 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659; 26 × 34 × 112 × 13 × 412 × 71 × 73 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) = 26 × 33 × 41 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659) / (26 × 34 × 112 × 13 × 412 × 71 × 73 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- ((27 × 33 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659) : (26 × 33 × 41 × 73)) / ((26 × 34 × 112 × 13 × 412 × 71 × 73 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) : (26 × 33 × 41 × 73)) =
- (27 : 26 × 33 : 33 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 : 41 × 73 : 73 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(26 : 26 × 34 : 33 × 112 × 13 × 412 : 41 × 71 × 73 : 73 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- (2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 1 × 1 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 112 × 13 × 41(2 - 1) × 71 × 1 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- (21 × 30 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 1 × 1 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(20 × 3 × 112 × 13 × 41 × 71 × 1 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- (2 × 1 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 1 × 1 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(1 × 3 × 112 × 13 × 41 × 71 × 1 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- (2 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(3 × 112 × 13 × 41 × 71 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- (2 × 3.125 × 343 × 19 × 23 × 37 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(3 × 121 × 13 × 41 × 71 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- 58.797.291.350.689.781.706.250/9.240.855.917.739.130.113
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.797.291.350.689.781.706.250 : 9.240.855.917.739.130.113 = - 6.362 și restul = - 6.966.002.033.435.927.344 ⇒
- 58.797.291.350.689.781.706.250 = - 6.362 × 9.240.855.917.739.130.113 - 6.966.002.033.435.927.344 ⇒
- 58.797.291.350.689.781.706.250/9.240.855.917.739.130.113 =
( - 6.362 × 9.240.855.917.739.130.113 - 6.966.002.033.435.927.344)/9.240.855.917.739.130.113 =
( - 6.362 × 9.240.855.917.739.130.113)/9.240.855.917.739.130.113 - 6.966.002.033.435.927.344/9.240.855.917.739.130.113 =
- 6.362 - 6.966.002.033.435.927.344/9.240.855.917.739.130.113 =
- 6.362 6.966.002.033.435.927.344/9.240.855.917.739.130.113
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.362 - 6.966.002.033.435.927.344/9.240.855.917.739.130.113 =
- 6.362 - 6.966.002.033.435.927.344 : 9.240.855.917.739.130.113 ≈
- 6.362,753826495667 ≈
- 6.362,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.362,753826495667 =
- 6.362,753826495667 × 100/100 =
( - 6.362,753826495667 × 100)/100 =
- 636.275,382649566732/100 ≈
- 636.275,382649566732% ≈
- 636.275,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 = - 58.797.291.350.689.781.706.250/9.240.855.917.739.130.113
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 = - 6.362 6.966.002.033.435.927.344/9.240.855.917.739.130.113
Ca număr zecimal:
626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 ≈ - 6.362,75
Ca procentaj:
626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 ≈ - 636.275,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.