626/345 × - 629/346 × - 671/381 × 100.517/318 × - 683/327 × 100.496/354 × 1.508/338 × 10.500/308 × - 10.535/310 × - 10.520/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
626/345 × - 629/346 × - 671/381 × 100.517/318 × - 683/327 × 100.496/354 × 1.508/338 × 10.500/308 × - 10.535/310 × - 10.520/200 =
- 626/345 × 629/346 × 671/381 × 100.517/318 × 683/327 × 100.496/354 × 1.508/338 × 10.500/308 × 10.535/310 × 10.520/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 626/345
626/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (626; 345) = 1
Fracția: 629/346
629/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
346 = 2 × 173
CMMDC (629; 346) = 1
Fracția: 671/381
671/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
381 = 3 × 127
CMMDC (671; 381) = 1
Fracția: 100.517/318
100.517/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (100.517; 318) = 1
Fracția: 683/327
683/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (683; 327) = 1
Fracția: 100.496/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.496 = 24 × 11 × 571
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.496; 354) = 2
100.496/354 =
(100.496 : 2)/(354 : 2) =
50.248/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.496/354 =
(24 × 11 × 571)/(2 × 3 × 59) =
((24 × 11 × 571) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 571)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(4 - 1) × 11 × 571)/(1 × 3 × 59) =
(23 × 11 × 571)/(1 × 3 × 59) =
50.248/177
Fracția: 1.508/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.508 = 22 × 13 × 29
338 = 2 × 132
CMMDC (1.508; 338) = 2 × 13 = 26
1.508/338 =
(1.508 : 26)/(338 : 26) =
58/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.508/338 =
(22 × 13 × 29)/(2 × 132) =
((22 × 13 × 29) : (2 × 13))/((2 × 132) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 13 : 13 × 29)/(2 : 2 × 132 : 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 29)/(1 × 13(2 - 1)) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 131) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 13) =
58/13
Fracția: 10.500/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.500; 308) = 22 × 7 = 28
10.500/308 =
(10.500 : 28)/(308 : 28) =
375/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/308 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 53 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 53 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 53 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 3 × 53 × 1)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 53 × 1)/(1 × 1 × 11) =
375/11
Fracția: 10.535/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.535; 310) = 5
10.535/310 =
(10.535 : 5)/(310 : 5) =
2.107/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.535/310 =
(5 × 72 × 43)/(2 × 5 × 31) =
((5 × 72 × 43) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 72 × 43)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 72 × 43)/(2 × 1 × 31) =
2.107/62
Fracția: 10.520/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
200 = 23 × 52
CMMDC (10.520; 200) = 23 × 5 = 40
10.520/200 =
(10.520 : 40)/(200 : 40) =
263/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/200 =
(23 × 5 × 263)/(23 × 52) =
((23 × 5 × 263) : (23 × 5))/((23 × 52) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 263)/(23 : 23 × 52 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 263)/(2(3 - 3) × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 263)/(20 × 51) =
(1 × 1 × 263)/(1 × 5) =
263/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 626/345 × 629/346 × 671/381 × 100.517/318 × 683/327 × 100.496/354 × 1.508/338 × 10.500/308 × 10.535/310 × 10.520/200 =
- 626/345 × 629/346 × 671/381 × 100.517/318 × 683/327 × 50.248/177 × 58/13 × 375/11 × 2.107/62 × 263/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 626/345 × 629/346 × 671/381 × 100.517/318 × 683/327 × 50.248/177 × 58/13 × 375/11 × 2.107/62 × 263/5 =
- (626 × 629 × 671 × 100.517 × 683 × 50.248 × 58 × 375 × 2.107 × 263) / (345 × 346 × 381 × 318 × 327 × 177 × 13 × 11 × 62 × 5) =
- (2 × 313 × 17 × 37 × 11 × 61 × 100.517 × 683 × 23 × 11 × 571 × 2 × 29 × 3 × 53 × 72 × 43 × 263) / (3 × 5 × 23 × 2 × 173 × 3 × 127 × 2 × 3 × 53 × 3 × 109 × 3 × 59 × 13 × 11 × 2 × 31 × 5) =
- (25 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 263 × 313 × 571 × 683 × 100.517) / (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 263 × 313 × 571 × 683 × 100.517; 23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173) = 23 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 263 × 313 × 571 × 683 × 100.517) / (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173) =
- ((25 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 263 × 313 × 571 × 683 × 100.517) : (23 × 3 × 52 × 11)) / ((23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173) : (23 × 3 × 52 × 11)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 × 112 : 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 263 × 313 × 571 × 683 × 100.517)/(23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173) =
- (2(5 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 263 × 313 × 571 × 683 × 100.517)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173) =
- (22 × 1 × 51 × 72 × 111 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 263 × 313 × 571 × 683 × 100.517)/(20 × 34 × 50 × 1 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173) =
- (22 × 1 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 263 × 313 × 571 × 683 × 100.517)/(1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173) =
- (22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 263 × 313 × 571 × 683 × 100.517)/(34 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173) =
- (4 × 5 × 49 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 263 × 313 × 571 × 683 × 100.517)/(81 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173) =
- 1.664.416.877.768.617.731.611.990.060/5.622.404.718.715.317
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.664.416.877.768.617.731.611.990.060 : 5.622.404.718.715.317 = - 296.032.918.482 și restul = - 354.154.386.201.266 ⇒
- 1.664.416.877.768.617.731.611.990.060 = - 296.032.918.482 × 5.622.404.718.715.317 - 354.154.386.201.266 ⇒
- 1.664.416.877.768.617.731.611.990.060/5.622.404.718.715.317 =
( - 296.032.918.482 × 5.622.404.718.715.317 - 354.154.386.201.266)/5.622.404.718.715.317 =
( - 296.032.918.482 × 5.622.404.718.715.317)/5.622.404.718.715.317 - 354.154.386.201.266/5.622.404.718.715.317 =
- 296.032.918.482 - 354.154.386.201.266/5.622.404.718.715.317 =
- 296.032.918.482 354.154.386.201.266/5.622.404.718.715.317
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 296.032.918.482 - 354.154.386.201.266/5.622.404.718.715.317 =
- 296.032.918.482 - 354.154.386.201.266 : 5.622.404.718.715.317 ≈
- 296.032.918.482,062989842233 ≈
- 296.032.918.482,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 296.032.918.482,062989842233 =
- 296.032.918.482,062989842233 × 100/100 =
( - 296.032.918.482,062989842233 × 100)/100 =
- 29.603.291.848.206,298984223288/100 ≈
- 29.603.291.848.206,298984223288% ≈
- 29.603.291.848.206,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
626/345 × - 629/346 × - 671/381 × 100.517/318 × - 683/327 × 100.496/354 × 1.508/338 × 10.500/308 × - 10.535/310 × - 10.520/200 = - 1.664.416.877.768.617.731.611.990.060/5.622.404.718.715.317
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
626/345 × - 629/346 × - 671/381 × 100.517/318 × - 683/327 × 100.496/354 × 1.508/338 × 10.500/308 × - 10.535/310 × - 10.520/200 = - 296.032.918.482 354.154.386.201.266/5.622.404.718.715.317
Ca număr zecimal:
626/345 × - 629/346 × - 671/381 × 100.517/318 × - 683/327 × 100.496/354 × 1.508/338 × 10.500/308 × - 10.535/310 × - 10.520/200 ≈ - 296.032.918.482,06
Ca procentaj:
626/345 × - 629/346 × - 671/381 × 100.517/318 × - 683/327 × 100.496/354 × 1.508/338 × 10.500/308 × - 10.535/310 × - 10.520/200 ≈ - 29.603.291.848.206,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.