625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 =
- 625/920 × 8.690/625 × 6.738/564 × 10.539/582 × 962.866/1.351 × 971/581
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 625/920 × 8.690/625 = 8.690/920
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/920 × 8.690/625 × 6.738/564 × 10.539/582 × 962.866/1.351 × 971/581 =
- 8.690/920 × 6.738/564 × 10.539/582 × 962.866/1.351 × 971/581
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.690/920
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.690 = 2 × 5 × 11 × 79
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (8.690; 920) = 2 × 5 = 10
8.690/920 =
(8.690 : 10)/(920 : 10) =
869/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.690/920 =
(2 × 5 × 11 × 79)/(23 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 11 × 79) : (2 × 5))/((23 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 79)/(23 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 11 × 79)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 11 × 79)/(22 × 1 × 23) =
869/92
Fracția: 6.738/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.738 = 2 × 3 × 1.123
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (6.738; 564) = 2 × 3 = 6
6.738/564 =
(6.738 : 6)/(564 : 6) =
1.123/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.738/564 =
(2 × 3 × 1.123)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 1.123) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.123)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 1.123)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 1.123)/(2 × 1 × 47) =
1.123/94
Fracția: 10.539/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (10.539; 582) = 3
10.539/582 =
(10.539 : 3)/(582 : 3) =
3.513/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.539/582 =
(32 × 1.171)/(2 × 3 × 97) =
((32 × 1.171) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 1.171)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 1.171)/(2 × 1 × 97) =
(31 × 1.171)/(2 × 1 × 97) =
(3 × 1.171)/(2 × 1 × 97) =
3.513/194
Fracția: 962.866/1.351
962.866/1.351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.866 = 2 × 481.433
1.351 = 7 × 193
CMMDC (962.866; 1.351) = 1
Fracția: 971/581
971/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
581 = 7 × 83
CMMDC (971; 581) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.690/920 × 6.738/564 × 10.539/582 × 962.866/1.351 × 971/581 =
- 869/92 × 1.123/94 × 3.513/194 × 962.866/1.351 × 971/581
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 869/92 × 1.123/94 × 3.513/194 × 962.866/1.351 × 971/581 =
- (869 × 1.123 × 3.513 × 962.866 × 971) / (92 × 94 × 194 × 1.351 × 581) =
- (11 × 79 × 1.123 × 3 × 1.171 × 2 × 481.433 × 971) / (22 × 23 × 2 × 47 × 2 × 97 × 7 × 193 × 7 × 83) =
- (2 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433) / (24 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433; 24 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433) / (24 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- ((2 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433) : 2) / ((24 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433)/(24 : 2 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- (1 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433)/(2(4 - 1) × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- (1 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433)/(23 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- (3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433)/(23 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- (3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433)/(8 × 49 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- 1.602.628.155.285.527.733/658.444.078.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.602.628.155.285.527.733 : 658.444.078.936 = - 2.433.962 și restul = - 288.030.303.301 ⇒
- 1.602.628.155.285.527.733 = - 2.433.962 × 658.444.078.936 - 288.030.303.301 ⇒
- 1.602.628.155.285.527.733/658.444.078.936 =
( - 2.433.962 × 658.444.078.936 - 288.030.303.301)/658.444.078.936 =
( - 2.433.962 × 658.444.078.936)/658.444.078.936 - 288.030.303.301/658.444.078.936 =
- 2.433.962 - 288.030.303.301/658.444.078.936 =
- 2.433.962 288.030.303.301/658.444.078.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.433.962 - 288.030.303.301/658.444.078.936 =
- 2.433.962 - 288.030.303.301 : 658.444.078.936 ≈
- 2.433.962,437440797959 ≈
- 2.433.962,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.433.962,437440797959 =
- 2.433.962,437440797959 × 100/100 =
( - 2.433.962,437440797959 × 100)/100 =
- 243.396.243,744079795878/100 ≈
- 243.396.243,744079795878% ≈
- 243.396.243,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 = - 1.602.628.155.285.527.733/658.444.078.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 = - 2.433.962 288.030.303.301/658.444.078.936
Ca număr zecimal:
625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 ≈ - 2.433.962,44
Ca procentaj:
625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 ≈ - 243.396.243,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.