625/91 × 163/77 × - 2.172/89 × 10.016/89 × - 151/71 × 162/75 × - 162/88 × 10.108/74 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/91 × 163/77 × - 2.172/89 × 10.016/89 × - 151/71 × 162/75 × - 162/88 × 10.108/74 =
- 625/91 × 163/77 × 2.172/89 × 10.016/89 × 151/71 × 162/75 × 162/88 × 10.108/74
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/91
625/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
91 = 7 × 13
CMMDC (625; 91) = 1
Fracția: 163/77
163/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (163; 77) = 1
Fracția: 2.172/89
2.172/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.172 = 22 × 3 × 181
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.172; 89) = 1
Fracția: 10.016/89
10.016/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.016 = 25 × 313
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.016; 89) = 1
Fracția: 151/71
151/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 71) = 1
Fracția: 162/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
75 = 3 × 52
CMMDC (162; 75) = 3
162/75 =
(162 : 3)/(75 : 3) =
54/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/75 =
(2 × 34)/(3 × 52) =
((2 × 34) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(2 × 34 : 3)/(3 : 3 × 52) =
(2 × 3(4 - 1))/(1 × 52) =
(2 × 33)/(1 × 52) =
54/25
Fracția: 162/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
88 = 23 × 11
CMMDC (162; 88) = 2
162/88 =
(162 : 2)/(88 : 2) =
81/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/88 =
(2 × 34)/(23 × 11) =
((2 × 34) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 34)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 34)/(22 × 11) =
81/44
Fracția: 10.108/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
74 = 2 × 37
CMMDC (10.108; 74) = 2
10.108/74 =
(10.108 : 2)/(74 : 2) =
5.054/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.108/74 =
(22 × 7 × 192)/(2 × 37) =
((22 × 7 × 192) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 192)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 7 × 192)/(1 × 37) =
(21 × 7 × 192)/(1 × 37) =
(2 × 7 × 192)/(1 × 37) =
5.054/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/91 × 163/77 × 2.172/89 × 10.016/89 × 151/71 × 162/75 × 162/88 × 10.108/74 =
- 625/91 × 163/77 × 2.172/89 × 10.016/89 × 151/71 × 54/25 × 81/44 × 5.054/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 625/91 × 163/77 × 2.172/89 × 10.016/89 × 151/71 × 54/25 × 81/44 × 5.054/37 =
- (625 × 163 × 2.172 × 10.016 × 151 × 54 × 81 × 5.054) / (91 × 77 × 89 × 89 × 71 × 25 × 44 × 37) =
- (54 × 163 × 22 × 3 × 181 × 25 × 313 × 151 × 2 × 33 × 34 × 2 × 7 × 192) / (7 × 13 × 7 × 11 × 89 × 89 × 71 × 52 × 22 × 11 × 37) =
- (29 × 38 × 54 × 7 × 192 × 151 × 163 × 181 × 313) / (22 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 71 × 892)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 54 × 7 × 192 × 151 × 163 × 181 × 313; 22 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 71 × 892) = 22 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 38 × 54 × 7 × 192 × 151 × 163 × 181 × 313) / (22 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 71 × 892) =
- ((29 × 38 × 54 × 7 × 192 × 151 × 163 × 181 × 313) : (22 × 52 × 7)) / ((22 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 71 × 892) : (22 × 52 × 7)) =
- (29 : 22 × 38 × 54 : 52 × 7 : 7 × 192 × 151 × 163 × 181 × 313)/(22 : 22 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 13 × 37 × 71 × 892) =
- (2(9 - 2) × 38 × 5(4 - 2) × 1 × 192 × 151 × 163 × 181 × 313)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 37 × 71 × 892) =
- (27 × 38 × 52 × 1 × 192 × 151 × 163 × 181 × 313)/(20 × 50 × 71 × 112 × 13 × 37 × 71 × 892) =
- (27 × 38 × 52 × 1 × 192 × 151 × 163 × 181 × 313)/(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 37 × 71 × 892) =
- (27 × 38 × 52 × 192 × 151 × 163 × 181 × 313)/(7 × 112 × 13 × 37 × 71 × 892) =
- (128 × 6.561 × 25 × 361 × 151 × 163 × 181 × 313)/(7 × 121 × 13 × 37 × 71 × 7.921) =
- 10.568.532.374.088.220.800/229.122.030.137
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.568.532.374.088.220.800 : 229.122.030.137 = - 46.126.216 și restul = - 121.630.449.208 ⇒
- 10.568.532.374.088.220.800 = - 46.126.216 × 229.122.030.137 - 121.630.449.208 ⇒
- 10.568.532.374.088.220.800/229.122.030.137 =
( - 46.126.216 × 229.122.030.137 - 121.630.449.208)/229.122.030.137 =
( - 46.126.216 × 229.122.030.137)/229.122.030.137 - 121.630.449.208/229.122.030.137 =
- 46.126.216 - 121.630.449.208/229.122.030.137 =
- 46.126.216 121.630.449.208/229.122.030.137
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.126.216 - 121.630.449.208/229.122.030.137 =
- 46.126.216 - 121.630.449.208 : 229.122.030.137 ≈
- 46.126.216,530854449637 ≈
- 46.126.216,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.126.216,530854449637 =
- 46.126.216,530854449637 × 100/100 =
( - 46.126.216,530854449637 × 100)/100 =
- 4.612.621.653,085444963661/100 =
- 4.612.621.653,085444963661% ≈
- 4.612.621.653,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
625/91 × 163/77 × - 2.172/89 × 10.016/89 × - 151/71 × 162/75 × - 162/88 × 10.108/74 = - 10.568.532.374.088.220.800/229.122.030.137
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
625/91 × 163/77 × - 2.172/89 × 10.016/89 × - 151/71 × 162/75 × - 162/88 × 10.108/74 = - 46.126.216 121.630.449.208/229.122.030.137
Ca număr zecimal:
625/91 × 163/77 × - 2.172/89 × 10.016/89 × - 151/71 × 162/75 × - 162/88 × 10.108/74 ≈ - 46.126.216,53
Ca procentaj:
625/91 × 163/77 × - 2.172/89 × 10.016/89 × - 151/71 × 162/75 × - 162/88 × 10.108/74 ≈ - 4.612.621.653,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.