625/66 × 3.011/69 × - 1.424/77 × - 9.042/80 × - 9.032/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/66 × 3.011/69 × - 1.424/77 × - 9.042/80 × - 9.032/72 =
- 625/66 × 3.011/69 × 1.424/77 × 9.042/80 × 9.032/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/66
625/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (625; 66) = 1
Fracția: 3.011/69
3.011/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (3.011; 69) = 1
Fracția: 1.424/77
1.424/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.424 = 24 × 89
77 = 7 × 11
CMMDC (1.424; 77) = 1
Fracția: 9.042/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.042 = 2 × 3 × 11 × 137
80 = 24 × 5
CMMDC (9.042; 80) = 2
9.042/80 =
(9.042 : 2)/(80 : 2) =
4.521/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.042/80 =
(2 × 3 × 11 × 137)/(24 × 5) =
((2 × 3 × 11 × 137) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 137)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 11 × 137)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 11 × 137)/(23 × 5) =
4.521/40
Fracția: 9.032/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.032 = 23 × 1.129
72 = 23 × 32
CMMDC (9.032; 72) = 23 = 8
9.032/72 =
(9.032 : 8)/(72 : 8) =
1.129/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.032/72 =
(23 × 1.129)/(23 × 32) =
((23 × 1.129) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 1.129)/(23 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 1.129)/(2(3 - 3) × 32) =
(20 × 1.129)/(20 × 32) =
(1 × 1.129)/(1 × 32) =
1.129/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/66 × 3.011/69 × 1.424/77 × 9.042/80 × 9.032/72 =
- 625/66 × 3.011/69 × 1.424/77 × 4.521/40 × 1.129/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 625/66 × 3.011/69 × 1.424/77 × 4.521/40 × 1.129/9 =
- (625 × 3.011 × 1.424 × 4.521 × 1.129) / (66 × 69 × 77 × 40 × 9) =
- (54 × 3.011 × 24 × 89 × 3 × 11 × 137 × 1.129) / (2 × 3 × 11 × 3 × 23 × 7 × 11 × 23 × 5 × 32) =
- (24 × 3 × 54 × 11 × 89 × 137 × 1.129 × 3.011) / (24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 11 × 89 × 137 × 1.129 × 3.011; 24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23) = 24 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 54 × 11 × 89 × 137 × 1.129 × 3.011) / (24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23) =
- ((24 × 3 × 54 × 11 × 89 × 137 × 1.129 × 3.011) : (24 × 3 × 5 × 11)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23) : (24 × 3 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 89 × 137 × 1.129 × 3.011)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 23) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 89 × 137 × 1.129 × 3.011)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 23) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 89 × 137 × 1.129 × 3.011)/(20 × 33 × 1 × 7 × 111 × 23) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 89 × 137 × 1.129 × 3.011)/(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 23) =
- (53 × 89 × 137 × 1.129 × 3.011)/(33 × 7 × 11 × 23) =
- (125 × 89 × 137 × 1.129 × 3.011)/(27 × 7 × 11 × 23) =
- 5.181.139.483.375/47.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.181.139.483.375 : 47.817 = - 108.353.503 și restul = - 30.424 ⇒
- 5.181.139.483.375 = - 108.353.503 × 47.817 - 30.424 ⇒
- 5.181.139.483.375/47.817 =
( - 108.353.503 × 47.817 - 30.424)/47.817 =
( - 108.353.503 × 47.817)/47.817 - 30.424/47.817 =
- 108.353.503 - 30.424/47.817 =
- 108.353.503 30.424/47.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 108.353.503 - 30.424/47.817 =
- 108.353.503 - 30.424 : 47.817 ≈
- 108.353.503,636259071042 ≈
- 108.353.503,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 108.353.503,636259071042 =
- 108.353.503,636259071042 × 100/100 =
( - 108.353.503,636259071042 × 100)/100 =
- 10.835.350.363,625907104168/100 ≈
- 10.835.350.363,625907104168% ≈
- 10.835.350.363,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
625/66 × 3.011/69 × - 1.424/77 × - 9.042/80 × - 9.032/72 = - 5.181.139.483.375/47.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
625/66 × 3.011/69 × - 1.424/77 × - 9.042/80 × - 9.032/72 = - 108.353.503 30.424/47.817
Ca număr zecimal:
625/66 × 3.011/69 × - 1.424/77 × - 9.042/80 × - 9.032/72 ≈ - 108.353.503,64
Ca procentaj:
625/66 × 3.011/69 × - 1.424/77 × - 9.042/80 × - 9.032/72 ≈ - 10.835.350.363,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.