625/378 × 403/651 × - 355/619 × 429/618 × 368/655 × - 389/641 × - 408/761 × - 367/859 × - 389/1.125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/378 × 403/651 × - 355/619 × 429/618 × 368/655 × - 389/641 × - 408/761 × - 367/859 × - 389/1.125 =
- 625/378 × 403/651 × 355/619 × 429/618 × 368/655 × 389/641 × 408/761 × 367/859 × 389/1.125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/378
625/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (625; 378) = 1
Fracția: 403/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (403; 651) = 31
403/651 =
(403 : 31)/(651 : 31) =
13/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
403/651 =
(13 × 31)/(3 × 7 × 31) =
((13 × 31) : 31)/((3 × 7 × 31) : 31) =
(13 × 31 : 31)/(3 × 7 × 31 : 31) =
(13 × 1)/(3 × 7 × 1) =
13/21
Fracția: 355/619
355/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (355; 619) = 1
Fracția: 429/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (429; 618) = 3
429/618 =
(429 : 3)/(618 : 3) =
143/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/618 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 103) =
143/206
Fracția: 368/655
368/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
655 = 5 × 131
CMMDC (368; 655) = 1
Fracția: 389/641
389/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 641) = 1
Fracția: 408/761
408/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 761) = 1
Fracția: 367/859
367/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 859) = 1
Fracția: 389/1.125
389/1.125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.125 = 32 × 53
CMMDC (389; 1.125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/378 × 403/651 × 355/619 × 429/618 × 368/655 × 389/641 × 408/761 × 367/859 × 389/1.125 =
- 625/378 × 13/21 × 355/619 × 143/206 × 368/655 × 389/641 × 408/761 × 367/859 × 389/1.125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 625/378 × 13/21 × 355/619 × 143/206 × 368/655 × 389/641 × 408/761 × 367/859 × 389/1.125 =
- (625 × 13 × 355 × 143 × 368 × 389 × 408 × 367 × 389) / (378 × 21 × 619 × 206 × 655 × 641 × 761 × 859 × 1.125) =
- (54 × 13 × 5 × 71 × 11 × 13 × 24 × 23 × 389 × 23 × 3 × 17 × 367 × 389) / (2 × 33 × 7 × 3 × 7 × 619 × 2 × 103 × 5 × 131 × 641 × 761 × 859 × 32 × 53) =
- (27 × 3 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892) / (22 × 36 × 54 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892; 22 × 36 × 54 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) = 22 × 3 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892) / (22 × 36 × 54 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- ((27 × 3 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892) : (22 × 3 × 54)) / ((22 × 36 × 54 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) : (22 × 3 × 54)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 55 : 54 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892)/(22 : 22 × 36 : 3 × 54 : 54 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- (2(7 - 2) × 1 × 5(5 - 4) × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(4 - 4) × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- (25 × 1 × 51 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892)/(20 × 35 × 50 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- (25 × 1 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892)/(1 × 35 × 1 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- (25 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892)/(35 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- (32 × 5 × 11 × 169 × 17 × 23 × 71 × 367 × 151.321)/(243 × 49 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- 458.563.776.588.654.880/41.671.331.086.318.744.671
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 458.563.776.588.654.880/41.671.331.086.318.744.671 =
- 458.563.776.588.654.880 : 41.671.331.086.318.744.671 ≈
- 0,01100429875 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,01100429875 =
- 0,01100429875 × 100/100 =
( - 0,01100429875 × 100)/100 =
- 1,100429875011/100 ≈
- 1,100429875011% ≈
- 1,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
625/378 × 403/651 × - 355/619 × 429/618 × 368/655 × - 389/641 × - 408/761 × - 367/859 × - 389/1.125 = - 458.563.776.588.654.880/41.671.331.086.318.744.671
Ca număr zecimal:
625/378 × 403/651 × - 355/619 × 429/618 × 368/655 × - 389/641 × - 408/761 × - 367/859 × - 389/1.125 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
625/378 × 403/651 × - 355/619 × 429/618 × 368/655 × - 389/641 × - 408/761 × - 367/859 × - 389/1.125 ≈ - 1,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.