625/317 × - 658/331 × 643/318 × 100.534/327 × 648/335 × 100.504/321 × 1.514/342 × 10.512/299 × - 10.526/325 × 10.497/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/317 × - 658/331 × 643/318 × 100.534/327 × 648/335 × 100.504/321 × 1.514/342 × 10.512/299 × - 10.526/325 × 10.497/321 =
625/317 × 658/331 × 643/318 × 100.534/327 × 648/335 × 100.504/321 × 1.514/342 × 10.512/299 × 10.526/325 × 10.497/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/317
625/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (625; 317) = 1
Fracția: 658/331
658/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (658; 331) = 1
Fracția: 643/318
643/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (643; 318) = 1
Fracția: 100.534/327
100.534/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.534 = 2 × 7 × 43 × 167
327 = 3 × 109
CMMDC (100.534; 327) = 1
Fracția: 648/335
648/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
335 = 5 × 67
CMMDC (648; 335) = 1
Fracția: 100.504/321
100.504/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.504 = 23 × 17 × 739
321 = 3 × 107
CMMDC (100.504; 321) = 1
Fracția: 1.514/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.514 = 2 × 757
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.514; 342) = 2
1.514/342 =
(1.514 : 2)/(342 : 2) =
757/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.514/342 =
(2 × 757)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 757) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 757)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 757)/(1 × 32 × 19) =
757/171
Fracția: 10.512/299
10.512/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
299 = 13 × 23
CMMDC (10.512; 299) = 1
Fracția: 10.526/325
10.526/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
325 = 52 × 13
CMMDC (10.526; 325) = 1
Fracția: 10.497/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
321 = 3 × 107
CMMDC (10.497; 321) = 3
10.497/321 =
(10.497 : 3)/(321 : 3) =
3.499/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.497/321 =
(3 × 3.499)/(3 × 107) =
((3 × 3.499) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 3.499)/(1 × 107) =
3.499/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
625/317 × 658/331 × 643/318 × 100.534/327 × 648/335 × 100.504/321 × 1.514/342 × 10.512/299 × 10.526/325 × 10.497/321 =
625/317 × 658/331 × 643/318 × 100.534/327 × 648/335 × 100.504/321 × 757/171 × 10.512/299 × 10.526/325 × 3.499/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
625/317 × 658/331 × 643/318 × 100.534/327 × 648/335 × 100.504/321 × 757/171 × 10.512/299 × 10.526/325 × 3.499/107 =
(625 × 658 × 643 × 100.534 × 648 × 100.504 × 757 × 10.512 × 10.526 × 3.499) / (317 × 331 × 318 × 327 × 335 × 321 × 171 × 299 × 325 × 107) =
(54 × 2 × 7 × 47 × 643 × 2 × 7 × 43 × 167 × 23 × 34 × 23 × 17 × 739 × 757 × 24 × 32 × 73 × 2 × 19 × 277 × 3.499) / (317 × 331 × 2 × 3 × 53 × 3 × 109 × 5 × 67 × 3 × 107 × 32 × 19 × 13 × 23 × 52 × 13 × 107) =
(213 × 36 × 54 × 72 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 167 × 277 × 643 × 739 × 757 × 3.499) / (2 × 35 × 53 × 132 × 19 × 23 × 53 × 67 × 1072 × 109 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 54 × 72 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 167 × 277 × 643 × 739 × 757 × 3.499; 2 × 35 × 53 × 132 × 19 × 23 × 53 × 67 × 1072 × 109 × 317 × 331) = 2 × 35 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 36 × 54 × 72 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 167 × 277 × 643 × 739 × 757 × 3.499) / (2 × 35 × 53 × 132 × 19 × 23 × 53 × 67 × 1072 × 109 × 317 × 331) =
((213 × 36 × 54 × 72 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 167 × 277 × 643 × 739 × 757 × 3.499) : (2 × 35 × 53 × 19)) / ((2 × 35 × 53 × 132 × 19 × 23 × 53 × 67 × 1072 × 109 × 317 × 331) : (2 × 35 × 53 × 19)) =
(213 : 2 × 36 : 35 × 54 : 53 × 72 × 17 × 19 : 19 × 43 × 47 × 73 × 167 × 277 × 643 × 739 × 757 × 3.499)/(2 : 2 × 35 : 35 × 53 : 53 × 132 × 19 : 19 × 23 × 53 × 67 × 1072 × 109 × 317 × 331) =
(2(13 - 1) × 3(6 - 5) × 5(4 - 3) × 72 × 17 × 1 × 43 × 47 × 73 × 167 × 277 × 643 × 739 × 757 × 3.499)/(1 × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 132 × 1 × 23 × 53 × 67 × 1072 × 109 × 317 × 331) =
(212 × 31 × 51 × 72 × 17 × 1 × 43 × 47 × 73 × 167 × 277 × 643 × 739 × 757 × 3.499)/(1 × 30 × 50 × 132 × 1 × 23 × 53 × 67 × 1072 × 109 × 317 × 331) =
(212 × 3 × 5 × 72 × 17 × 1 × 43 × 47 × 73 × 167 × 277 × 643 × 739 × 757 × 3.499)/(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 53 × 67 × 1072 × 109 × 317 × 331) =
(212 × 3 × 5 × 72 × 17 × 43 × 47 × 73 × 167 × 277 × 643 × 739 × 757 × 3.499)/(132 × 23 × 53 × 67 × 1072 × 109 × 317 × 331) =
(4.096 × 3 × 5 × 49 × 17 × 43 × 47 × 73 × 167 × 277 × 643 × 739 × 757 × 3.499)/(169 × 23 × 53 × 67 × 11.449 × 109 × 317 × 331) =
439.619.406.467.811.724.301.424.291.840/1.807.367.723.421.025.259
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
439.619.406.467.811.724.301.424.291.840 : 1.807.367.723.421.025.259 = 243.237.389.254 și restul = 935.990.850.275.125.054 ⇒
439.619.406.467.811.724.301.424.291.840 = 243.237.389.254 × 1.807.367.723.421.025.259 + 935.990.850.275.125.054 ⇒
439.619.406.467.811.724.301.424.291.840/1.807.367.723.421.025.259 =
(243.237.389.254 × 1.807.367.723.421.025.259 + 935.990.850.275.125.054)/1.807.367.723.421.025.259 =
(243.237.389.254 × 1.807.367.723.421.025.259)/1.807.367.723.421.025.259 + 935.990.850.275.125.054/1.807.367.723.421.025.259 =
243.237.389.254 + 935.990.850.275.125.054/1.807.367.723.421.025.259 =
243.237.389.254 935.990.850.275.125.054/1.807.367.723.421.025.259
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
243.237.389.254 + 935.990.850.275.125.054/1.807.367.723.421.025.259 =
243.237.389.254 + 935.990.850.275.125.054 : 1.807.367.723.421.025.259 ≈
243.237.389.254,517875160736 ≈
243.237.389.254,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
243.237.389.254,517875160736 =
243.237.389.254,517875160736 × 100/100 =
(243.237.389.254,517875160736 × 100)/100 =
24.323.738.925.451,787516073567/100 ≈
24.323.738.925.451,787516073567% ≈
24.323.738.925.451,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
625/317 × - 658/331 × 643/318 × 100.534/327 × 648/335 × 100.504/321 × 1.514/342 × 10.512/299 × - 10.526/325 × 10.497/321 = 439.619.406.467.811.724.301.424.291.840/1.807.367.723.421.025.259
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
625/317 × - 658/331 × 643/318 × 100.534/327 × 648/335 × 100.504/321 × 1.514/342 × 10.512/299 × - 10.526/325 × 10.497/321 = 243.237.389.254 935.990.850.275.125.054/1.807.367.723.421.025.259
Ca număr zecimal:
625/317 × - 658/331 × 643/318 × 100.534/327 × 648/335 × 100.504/321 × 1.514/342 × 10.512/299 × - 10.526/325 × 10.497/321 ≈ 243.237.389.254,52
Ca procentaj:
625/317 × - 658/331 × 643/318 × 100.534/327 × 648/335 × 100.504/321 × 1.514/342 × 10.512/299 × - 10.526/325 × 10.497/321 ≈ 24.323.738.925.451,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.