625/313 × - 574/291 × 585/290 × 100.521/344 × - 647/334 × 100.482/324 × - 1.466/313 × - 10.476/295 × - 10.468/342 × 10.470/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/313 × - 574/291 × 585/290 × 100.521/344 × - 647/334 × 100.482/324 × - 1.466/313 × - 10.476/295 × - 10.468/342 × 10.470/284 =
- 625/313 × 574/291 × 585/290 × 100.521/344 × 647/334 × 100.482/324 × 1.466/313 × 10.476/295 × 10.468/342 × 10.470/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/313
625/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (625; 313) = 1
Fracția: 574/291
574/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
291 = 3 × 97
CMMDC (574; 291) = 1
Fracția: 585/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (585; 290) = 5
585/290 =
(585 : 5)/(290 : 5) =
117/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/290 =
(32 × 5 × 13)/(2 × 5 × 29) =
((32 × 5 × 13) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 13)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(32 × 1 × 13)/(2 × 1 × 29) =
117/58
Fracția: 100.521/344
100.521/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.521 = 34 × 17 × 73
344 = 23 × 43
CMMDC (100.521; 344) = 1
Fracția: 647/334
647/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (647; 334) = 1
Fracția: 100.482/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.482 = 2 × 3 × 16.747
324 = 22 × 34
CMMDC (100.482; 324) = 2 × 3 = 6
100.482/324 =
(100.482 : 6)/(324 : 6) =
16.747/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.482/324 =
(2 × 3 × 16.747)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 16.747) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 16.747)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 16.747)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 16.747)/(2 × 33) =
16.747/54
Fracția: 1.466/313
1.466/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.466 = 2 × 733
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.466; 313) = 1
Fracția: 10.476/295
10.476/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
295 = 5 × 59
CMMDC (10.476; 295) = 1
Fracția: 10.468/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.468; 342) = 2
10.468/342 =
(10.468 : 2)/(342 : 2) =
5.234/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.468/342 =
(22 × 2.617)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 2.617) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 2.617)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 2.617)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 2.617)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 2.617)/(1 × 32 × 19) =
5.234/171
Fracția: 10.470/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
284 = 22 × 71
CMMDC (10.470; 284) = 2
10.470/284 =
(10.470 : 2)/(284 : 2) =
5.235/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.470/284 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(22 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 349) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 349)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(21 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(2 × 71) =
5.235/142
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/313 × 574/291 × 585/290 × 100.521/344 × 647/334 × 100.482/324 × 1.466/313 × 10.476/295 × 10.468/342 × 10.470/284 =
- 625/313 × 574/291 × 117/58 × 100.521/344 × 647/334 × 16.747/54 × 1.466/313 × 10.476/295 × 5.234/171 × 5.235/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 625/313 × 574/291 × 117/58 × 100.521/344 × 647/334 × 16.747/54 × 1.466/313 × 10.476/295 × 5.234/171 × 5.235/142 =
- (625 × 574 × 117 × 100.521 × 647 × 16.747 × 1.466 × 10.476 × 5.234 × 5.235) / (313 × 291 × 58 × 344 × 334 × 54 × 313 × 295 × 171 × 142) =
- (54 × 2 × 7 × 41 × 32 × 13 × 34 × 17 × 73 × 647 × 16.747 × 2 × 733 × 22 × 33 × 97 × 2 × 2.617 × 3 × 5 × 349) / (313 × 3 × 97 × 2 × 29 × 23 × 43 × 2 × 167 × 2 × 33 × 313 × 5 × 59 × 32 × 19 × 2 × 71) =
- (25 × 310 × 55 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 97 × 349 × 647 × 733 × 2.617 × 16.747) / (27 × 36 × 5 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 97 × 167 × 3132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 310 × 55 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 97 × 349 × 647 × 733 × 2.617 × 16.747; 27 × 36 × 5 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 97 × 167 × 3132) = 25 × 36 × 5 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 310 × 55 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 97 × 349 × 647 × 733 × 2.617 × 16.747) / (27 × 36 × 5 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 97 × 167 × 3132) =
- ((25 × 310 × 55 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 97 × 349 × 647 × 733 × 2.617 × 16.747) : (25 × 36 × 5 × 97)) / ((27 × 36 × 5 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 97 × 167 × 3132) : (25 × 36 × 5 × 97)) =
- (25 : 25 × 310 : 36 × 55 : 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 97 : 97 × 349 × 647 × 733 × 2.617 × 16.747)/(27 : 25 × 36 : 36 × 5 : 5 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 97 : 97 × 167 × 3132) =
- (2(5 - 5) × 3(10 - 6) × 5(5 - 1) × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 1 × 349 × 647 × 733 × 2.617 × 16.747)/(2(7 - 5) × 3(6 - 6) × 1 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 1 × 167 × 3132) =
- (20 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 1 × 349 × 647 × 733 × 2.617 × 16.747)/(22 × 30 × 1 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 1 × 167 × 3132) =
- (1 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 1 × 349 × 647 × 733 × 2.617 × 16.747)/(22 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 1 × 167 × 3132) =
- (34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 349 × 647 × 733 × 2.617 × 16.747)/(22 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 167 × 3132) =
- (81 × 625 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 349 × 647 × 733 × 2.617 × 16.747)/(4 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 167 × 97.969) =
- 1.700.342.820.501.061.665.386.469.375/6.495.245.225.804.284
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.700.342.820.501.061.665.386.469.375 : 6.495.245.225.804.284 = - 261.782.698.172 și restul = - 1.214.801.069.900.527 ⇒
- 1.700.342.820.501.061.665.386.469.375 = - 261.782.698.172 × 6.495.245.225.804.284 - 1.214.801.069.900.527 ⇒
- 1.700.342.820.501.061.665.386.469.375/6.495.245.225.804.284 =
( - 261.782.698.172 × 6.495.245.225.804.284 - 1.214.801.069.900.527)/6.495.245.225.804.284 =
( - 261.782.698.172 × 6.495.245.225.804.284)/6.495.245.225.804.284 - 1.214.801.069.900.527/6.495.245.225.804.284 =
- 261.782.698.172 - 1.214.801.069.900.527/6.495.245.225.804.284 =
- 261.782.698.172 1.214.801.069.900.527/6.495.245.225.804.284
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 261.782.698.172 - 1.214.801.069.900.527/6.495.245.225.804.284 =
- 261.782.698.172 - 1.214.801.069.900.527 : 6.495.245.225.804.284 ≈
- 261.782.698.172,187029284911 ≈
- 261.782.698.172,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 261.782.698.172,187029284911 =
- 261.782.698.172,187029284911 × 100/100 =
( - 261.782.698.172,187029284911 × 100)/100 =
- 26.178.269.817.218,70292849105/100 ≈
- 26.178.269.817.218,70292849105% ≈
- 26.178.269.817.218,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
625/313 × - 574/291 × 585/290 × 100.521/344 × - 647/334 × 100.482/324 × - 1.466/313 × - 10.476/295 × - 10.468/342 × 10.470/284 = - 1.700.342.820.501.061.665.386.469.375/6.495.245.225.804.284
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
625/313 × - 574/291 × 585/290 × 100.521/344 × - 647/334 × 100.482/324 × - 1.466/313 × - 10.476/295 × - 10.468/342 × 10.470/284 = - 261.782.698.172 1.214.801.069.900.527/6.495.245.225.804.284
Ca număr zecimal:
625/313 × - 574/291 × 585/290 × 100.521/344 × - 647/334 × 100.482/324 × - 1.466/313 × - 10.476/295 × - 10.468/342 × 10.470/284 ≈ - 261.782.698.172,19
Ca procentaj:
625/313 × - 574/291 × 585/290 × 100.521/344 × - 647/334 × 100.482/324 × - 1.466/313 × - 10.476/295 × - 10.468/342 × 10.470/284 ≈ - 26.178.269.817.218,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.