625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 =
- 625/224 × 847/817 × 295/451 × 430/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 625/224
625/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
224 = 25 × 7
CMMDC (625; 224) = 1
Fracția: 847/817
847/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
817 = 19 × 43
CMMDC (847; 817) = 1
Fracția: 295/451
295/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
451 = 11 × 41
CMMDC (295; 451) = 1
Fracția: 430/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
224 = 25 × 7
CMMDC (430; 224) = 2
430/224 =
(430 : 2)/(224 : 2) =
215/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/224 =
(2 × 5 × 43)/(25 × 7) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 43)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 43)/(24 × 7) =
215/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 625/224 × 847/817 × 295/451 × 430/224 =
- 625/224 × 847/817 × 295/451 × 215/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 625/224 × 847/817 × 295/451 × 215/112 =
- (625 × 847 × 295 × 215) / (224 × 817 × 451 × 112) =
- (54 × 7 × 112 × 5 × 59 × 5 × 43) / (25 × 7 × 19 × 43 × 11 × 41 × 24 × 7) =
- (56 × 7 × 112 × 43 × 59) / (29 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (56 × 7 × 112 × 43 × 59; 29 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43) = 7 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (56 × 7 × 112 × 43 × 59) / (29 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43) =
- ((56 × 7 × 112 × 43 × 59) : (7 × 11 × 43)) / ((29 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43) : (7 × 11 × 43)) =
- (56 × 7 : 7 × 112 : 11 × 43 : 43 × 59)/(29 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 41 × 43 : 43) =
- (56 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 59)/(29 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 1) =
- (56 × 1 × 111 × 1 × 59)/(29 × 7 × 1 × 19 × 41 × 1) =
- (56 × 1 × 11 × 1 × 59)/(29 × 7 × 1 × 19 × 41 × 1) =
- (56 × 11 × 59)/(29 × 7 × 19 × 41) =
- (15.625 × 11 × 59)/(512 × 7 × 19 × 41) =
- 10.140.625/2.791.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.140.625 : 2.791.936 = - 3 și restul = - 1.764.817 ⇒
- 10.140.625 = - 3 × 2.791.936 - 1.764.817 ⇒
- 10.140.625/2.791.936 =
( - 3 × 2.791.936 - 1.764.817)/2.791.936 =
( - 3 × 2.791.936)/2.791.936 - 1.764.817/2.791.936 =
- 3 - 1.764.817/2.791.936 =
- 3 1.764.817/2.791.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 1.764.817/2.791.936 =
- 3 - 1.764.817 : 2.791.936 ≈
- 3,632112269049 ≈
- 3,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,632112269049 =
- 3,632112269049 × 100/100 =
( - 3,632112269049 × 100)/100 =
- 363,211226904915/100 ≈
- 363,211226904915% ≈
- 363,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 = - 10.140.625/2.791.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 = - 3 1.764.817/2.791.936
Ca număr zecimal:
625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 ≈ - 3,63
Ca procentaj:
625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 ≈ - 363,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.