624/936 × - 8.702/623 × - 6.735/592 × 10.531/581 × - 962.881/1.345 × - 987/564 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
624/936 × - 8.702/623 × - 6.735/592 × 10.531/581 × - 962.881/1.345 × - 987/564 =
624/936 × 8.702/623 × 6.735/592 × 10.531/581 × 962.881/1.345 × 987/564
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 624/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (624; 936) = 23 × 3 × 13 = 312
624/936 =
(624 : 312)/(936 : 312) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
624/936 =
(24 × 3 × 13)/(23 × 32 × 13) =
((24 × 3 × 13) : (23 × 3 × 13))/((23 × 32 × 13) : (23 × 3 × 13)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 13 : 13)/(23 : 23 × 32 : 3 × 13 : 13) =
(2(4 - 3) × 1 × 1)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.702/623
8.702/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.702 = 2 × 19 × 229
623 = 7 × 89
CMMDC (8.702; 623) = 1
Fracția: 6.735/592
6.735/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.735 = 3 × 5 × 449
592 = 24 × 37
CMMDC (6.735; 592) = 1
Fracția: 10.531/581
10.531/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
581 = 7 × 83
CMMDC (10.531; 581) = 1
Fracția: 962.881/1.345
962.881/1.345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.881 = 157 × 6.133
1.345 = 5 × 269
CMMDC (962.881; 1.345) = 1
Fracția: 987/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (987; 564) = 3 × 47 = 141
987/564 =
(987 : 141)/(564 : 141) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
987/564 =
(3 × 7 × 47)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 7 × 47) : (3 × 47))/((22 × 3 × 47) : (3 × 47)) =
(3 : 3 × 7 × 47 : 47)/(22 × 3 : 3 × 47 : 47) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
624/936 × 8.702/623 × 6.735/592 × 10.531/581 × 962.881/1.345 × 987/564 =
2/3 × 8.702/623 × 6.735/592 × 10.531/581 × 962.881/1.345 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 8.702/623 × 6.735/592 × 10.531/581 × 962.881/1.345 × 7/4 =
(2 × 8.702 × 6.735 × 10.531 × 962.881 × 7) / (3 × 623 × 592 × 581 × 1.345 × 4) =
(2 × 2 × 19 × 229 × 3 × 5 × 449 × 10.531 × 157 × 6.133 × 7) / (3 × 7 × 89 × 24 × 37 × 7 × 83 × 5 × 269 × 22) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 157 × 229 × 449 × 6.133 × 10.531) / (26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 83 × 89 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 157 × 229 × 449 × 6.133 × 10.531; 26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 83 × 89 × 269) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 157 × 229 × 449 × 6.133 × 10.531) / (26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 83 × 89 × 269) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 157 × 229 × 449 × 6.133 × 10.531) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 83 × 89 × 269) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 157 × 229 × 449 × 6.133 × 10.531)/(26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 37 × 83 × 89 × 269) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 157 × 229 × 449 × 6.133 × 10.531)/(2(6 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 37 × 83 × 89 × 269) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 157 × 229 × 449 × 6.133 × 10.531)/(24 × 1 × 1 × 71 × 37 × 83 × 89 × 269) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 157 × 229 × 449 × 6.133 × 10.531)/(24 × 1 × 1 × 7 × 37 × 83 × 89 × 269) =
(19 × 157 × 229 × 449 × 6.133 × 10.531)/(24 × 7 × 37 × 83 × 89 × 269) =
(19 × 157 × 229 × 449 × 6.133 × 10.531)/(16 × 7 × 37 × 83 × 89 × 269) =
19.809.688.850.669.789/8.234.554.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.809.688.850.669.789 : 8.234.554.832 = 2.405.678 și restul = 1.451.533.693 ⇒
19.809.688.850.669.789 = 2.405.678 × 8.234.554.832 + 1.451.533.693 ⇒
19.809.688.850.669.789/8.234.554.832 =
(2.405.678 × 8.234.554.832 + 1.451.533.693)/8.234.554.832 =
(2.405.678 × 8.234.554.832)/8.234.554.832 + 1.451.533.693/8.234.554.832 =
2.405.678 + 1.451.533.693/8.234.554.832 =
2.405.678 1.451.533.693/8.234.554.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.405.678 + 1.451.533.693/8.234.554.832 =
2.405.678 + 1.451.533.693 : 8.234.554.832 ≈
2.405.678,176273486863 ≈
2.405.678,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.405.678,176273486863 =
2.405.678,176273486863 × 100/100 =
(2.405.678,176273486863 × 100)/100 =
240.567.817,627348686285/100 ≈
240.567.817,627348686285% ≈
240.567.817,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
624/936 × - 8.702/623 × - 6.735/592 × 10.531/581 × - 962.881/1.345 × - 987/564 = 19.809.688.850.669.789/8.234.554.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
624/936 × - 8.702/623 × - 6.735/592 × 10.531/581 × - 962.881/1.345 × - 987/564 = 2.405.678 1.451.533.693/8.234.554.832
Ca număr zecimal:
624/936 × - 8.702/623 × - 6.735/592 × 10.531/581 × - 962.881/1.345 × - 987/564 ≈ 2.405.678,18
Ca procentaj:
624/936 × - 8.702/623 × - 6.735/592 × 10.531/581 × - 962.881/1.345 × - 987/564 ≈ 240.567.817,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.