624/87 × - 152/72 × 2.171/95 × 10.018/85 × 142/57 × 157/77 × - 165/89 × - 10.105/74 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
624/87 × - 152/72 × 2.171/95 × 10.018/85 × 142/57 × 157/77 × - 165/89 × - 10.105/74 =
- 624/87 × 152/72 × 2.171/95 × 10.018/85 × 142/57 × 157/77 × 165/89 × 10.105/74
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 624/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
87 = 3 × 29
CMMDC (624; 87) = 3
624/87 =
(624 : 3)/(87 : 3) =
208/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
624/87 =
(24 × 3 × 13)/(3 × 29) =
((24 × 3 × 13) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 29) =
(24 × 1 × 13)/(1 × 29) =
208/29
Fracția: 152/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
72 = 23 × 32
CMMDC (152; 72) = 23 = 8
152/72 =
(152 : 8)/(72 : 8) =
19/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/72 =
(23 × 19)/(23 × 32) =
((23 × 19) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 19)/(23 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 32) =
(20 × 19)/(20 × 32) =
(1 × 19)/(1 × 32) =
19/9
Fracția: 2.171/95
2.171/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.171 = 13 × 167
95 = 5 × 19
CMMDC (2.171; 95) = 1
Fracția: 10.018/85
10.018/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.018 = 2 × 5.009
85 = 5 × 17
CMMDC (10.018; 85) = 1
Fracția: 142/57
142/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
57 = 3 × 19
CMMDC (142; 57) = 1
Fracția: 157/77
157/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (157; 77) = 1
Fracția: 165/89
165/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 89) = 1
Fracția: 10.105/74
10.105/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.105 = 5 × 43 × 47
74 = 2 × 37
CMMDC (10.105; 74) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 624/87 × 152/72 × 2.171/95 × 10.018/85 × 142/57 × 157/77 × 165/89 × 10.105/74 =
- 208/29 × 19/9 × 2.171/95 × 10.018/85 × 142/57 × 157/77 × 165/89 × 10.105/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 208/29 × 19/9 × 2.171/95 × 10.018/85 × 142/57 × 157/77 × 165/89 × 10.105/74 =
- (208 × 19 × 2.171 × 10.018 × 142 × 157 × 165 × 10.105) / (29 × 9 × 95 × 85 × 57 × 77 × 89 × 74) =
- (24 × 13 × 19 × 13 × 167 × 2 × 5.009 × 2 × 71 × 157 × 3 × 5 × 11 × 5 × 43 × 47) / (29 × 32 × 5 × 19 × 5 × 17 × 3 × 19 × 7 × 11 × 89 × 2 × 37) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 43 × 47 × 71 × 157 × 167 × 5.009) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 43 × 47 × 71 × 157 × 167 × 5.009; 2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 89) = 2 × 3 × 52 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 43 × 47 × 71 × 157 × 167 × 5.009) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 89) =
- ((26 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 43 × 47 × 71 × 157 × 167 × 5.009) : (2 × 3 × 52 × 11 × 19)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 89) : (2 × 3 × 52 × 11 × 19)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 43 × 47 × 71 × 157 × 167 × 5.009)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 192 : 19 × 29 × 37 × 89) =
- (2(6 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 43 × 47 × 71 × 157 × 167 × 5.009)/(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 29 × 37 × 89) =
- (25 × 1 × 50 × 1 × 132 × 1 × 43 × 47 × 71 × 157 × 167 × 5.009)/(1 × 32 × 50 × 7 × 1 × 17 × 191 × 29 × 37 × 89) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 43 × 47 × 71 × 157 × 167 × 5.009)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 89) =
- (25 × 132 × 43 × 47 × 71 × 157 × 167 × 5.009)/(32 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 89) =
- (32 × 169 × 43 × 47 × 71 × 157 × 167 × 5.009)/(9 × 7 × 17 × 19 × 29 × 37 × 89) =
- 101.912.745.241.587.488/1.943.268.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.912.745.241.587.488 : 1.943.268.453 = - 52.443.986 și restul = - 1.698.213.830 ⇒
- 101.912.745.241.587.488 = - 52.443.986 × 1.943.268.453 - 1.698.213.830 ⇒
- 101.912.745.241.587.488/1.943.268.453 =
( - 52.443.986 × 1.943.268.453 - 1.698.213.830)/1.943.268.453 =
( - 52.443.986 × 1.943.268.453)/1.943.268.453 - 1.698.213.830/1.943.268.453 =
- 52.443.986 - 1.698.213.830/1.943.268.453 =
- 52.443.986 1.698.213.830/1.943.268.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.443.986 - 1.698.213.830/1.943.268.453 =
- 52.443.986 - 1.698.213.830 : 1.943.268.453 ≈
- 52.443.986,87389564081 ≈
- 52.443.986,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.443.986,87389564081 =
- 52.443.986,87389564081 × 100/100 =
( - 52.443.986,87389564081 × 100)/100 =
- 5.244.398.687,389564080985/100 ≈
- 5.244.398.687,389564080985% ≈
- 5.244.398.687,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
624/87 × - 152/72 × 2.171/95 × 10.018/85 × 142/57 × 157/77 × - 165/89 × - 10.105/74 = - 101.912.745.241.587.488/1.943.268.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
624/87 × - 152/72 × 2.171/95 × 10.018/85 × 142/57 × 157/77 × - 165/89 × - 10.105/74 = - 52.443.986 1.698.213.830/1.943.268.453
Ca număr zecimal:
624/87 × - 152/72 × 2.171/95 × 10.018/85 × 142/57 × 157/77 × - 165/89 × - 10.105/74 ≈ - 52.443.986,87
Ca procentaj:
624/87 × - 152/72 × 2.171/95 × 10.018/85 × 142/57 × 157/77 × - 165/89 × - 10.105/74 ≈ - 5.244.398.687,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.