624/430 × 413/686 × - 451/684 × - 464/703 × 418/688 × 463/725 × 421/811 × 442/925 × - 439/1.162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
624/430 × 413/686 × - 451/684 × - 464/703 × 418/688 × 463/725 × 421/811 × 442/925 × - 439/1.162 =
- 624/430 × 413/686 × 451/684 × 464/703 × 418/688 × 463/725 × 421/811 × 442/925 × 439/1.162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 624/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (624; 430) = 2
624/430 =
(624 : 2)/(430 : 2) =
312/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
624/430 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 5 × 43) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 43) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 5 × 43) =
312/215
Fracția: 413/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
686 = 2 × 73
CMMDC (413; 686) = 7
413/686 =
(413 : 7)/(686 : 7) =
59/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
413/686 =
(7 × 59)/(2 × 73) =
((7 × 59) : 7)/((2 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 59)/(2 × 73 : 7) =
(1 × 59)/(2 × 7(3 - 1)) =
(1 × 59)/(2 × 72) =
59/98
Fracția: 451/684
451/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (451; 684) = 1
Fracția: 464/703
464/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
703 = 19 × 37
CMMDC (464; 703) = 1
Fracția: 418/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
688 = 24 × 43
CMMDC (418; 688) = 2
418/688 =
(418 : 2)/(688 : 2) =
209/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/688 =
(2 × 11 × 19)/(24 × 43) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 11 × 19)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 11 × 19)/(23 × 43) =
209/344
Fracția: 463/725
463/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
725 = 52 × 29
CMMDC (463; 725) = 1
Fracția: 421/811
421/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 811) = 1
Fracția: 442/925
442/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
925 = 52 × 37
CMMDC (442; 925) = 1
Fracția: 439/1.162
439/1.162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (439; 1.162) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 624/430 × 413/686 × 451/684 × 464/703 × 418/688 × 463/725 × 421/811 × 442/925 × 439/1.162 =
- 312/215 × 59/98 × 451/684 × 464/703 × 209/344 × 463/725 × 421/811 × 442/925 × 439/1.162
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 312/215 × 59/98 × 451/684 × 464/703 × 209/344 × 463/725 × 421/811 × 442/925 × 439/1.162 =
- (312 × 59 × 451 × 464 × 209 × 463 × 421 × 442 × 439) / (215 × 98 × 684 × 703 × 344 × 725 × 811 × 925 × 1.162) =
- (23 × 3 × 13 × 59 × 11 × 41 × 24 × 29 × 11 × 19 × 463 × 421 × 2 × 13 × 17 × 439) / (5 × 43 × 2 × 72 × 22 × 32 × 19 × 19 × 37 × 23 × 43 × 52 × 29 × 811 × 52 × 37 × 2 × 7 × 83) =
- (28 × 3 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 421 × 439 × 463) / (27 × 32 × 55 × 73 × 192 × 29 × 372 × 432 × 83 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 421 × 439 × 463; 27 × 32 × 55 × 73 × 192 × 29 × 372 × 432 × 83 × 811) = 27 × 3 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 421 × 439 × 463) / (27 × 32 × 55 × 73 × 192 × 29 × 372 × 432 × 83 × 811) =
- ((28 × 3 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 421 × 439 × 463) : (27 × 3 × 19 × 29)) / ((27 × 32 × 55 × 73 × 192 × 29 × 372 × 432 × 83 × 811) : (27 × 3 × 19 × 29)) =
- (28 : 27 × 3 : 3 × 112 × 132 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 41 × 59 × 421 × 439 × 463)/(27 : 27 × 32 : 3 × 55 × 73 × 192 : 19 × 29 : 29 × 372 × 432 × 83 × 811) =
- (2(8 - 7) × 1 × 112 × 132 × 17 × 1 × 1 × 41 × 59 × 421 × 439 × 463)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 55 × 73 × 19(2 - 1) × 1 × 372 × 432 × 83 × 811) =
- (21 × 1 × 112 × 132 × 17 × 1 × 1 × 41 × 59 × 421 × 439 × 463)/(20 × 3 × 55 × 73 × 19 × 1 × 372 × 432 × 83 × 811) =
- (2 × 1 × 112 × 132 × 17 × 1 × 1 × 41 × 59 × 421 × 439 × 463)/(1 × 3 × 55 × 73 × 19 × 1 × 372 × 432 × 83 × 811) =
- (2 × 112 × 132 × 17 × 41 × 59 × 421 × 439 × 463)/(3 × 55 × 73 × 19 × 372 × 432 × 83 × 811) =
- (2 × 121 × 169 × 17 × 41 × 59 × 421 × 439 × 463)/(3 × 3.125 × 343 × 19 × 1.369 × 1.849 × 83 × 811) =
- 143.917.785.381.379.438/10.410.181.544.059.696.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 143.917.785.381.379.438/10.410.181.544.059.696.875 =
- 143.917.785.381.379.438 : 10.410.181.544.059.696.875 ≈
- 0,013824714273 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013824714273 =
- 0,013824714273 × 100/100 =
( - 0,013824714273 × 100)/100 =
- 1,382471427345/100 ≈
- 1,382471427345% ≈
- 1,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
624/430 × 413/686 × - 451/684 × - 464/703 × 418/688 × 463/725 × 421/811 × 442/925 × - 439/1.162 = - 143.917.785.381.379.438/10.410.181.544.059.696.875
Ca număr zecimal:
624/430 × 413/686 × - 451/684 × - 464/703 × 418/688 × 463/725 × 421/811 × 442/925 × - 439/1.162 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
624/430 × 413/686 × - 451/684 × - 464/703 × 418/688 × 463/725 × 421/811 × 442/925 × - 439/1.162 ≈ - 1,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.