623/409 × 423/653 × - 433/638 × 434/691 × - 396/649 × 458/708 × - 402/799 × - 417/900 × - 423/1.133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
623/409 × 423/653 × - 433/638 × 434/691 × - 396/649 × 458/708 × - 402/799 × - 417/900 × - 423/1.133 =
- 623/409 × 423/653 × 433/638 × 434/691 × 396/649 × 458/708 × 402/799 × 417/900 × 423/1.133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 623/409
623/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (623; 409) = 1
Fracția: 423/653
423/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 653) = 1
Fracția: 433/638
433/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (433; 638) = 1
Fracția: 434/691
434/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (434; 691) = 1
Fracția: 396/649
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
649 = 11 × 59
CMMDC (396; 649) = 11
396/649 =
(396 : 11)/(649 : 11) =
36/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/649 =
(22 × 32 × 11)/(11 × 59) =
((22 × 32 × 11) : 11)/((11 × 59) : 11) =
(22 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 59) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 59) =
36/59
Fracția: 458/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (458; 708) = 2
458/708 =
(458 : 2)/(708 : 2) =
229/354
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/708 =
(2 × 229)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 229) : 2)/((22 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(22 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 229)/(2(2 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 229)/(21 × 3 × 59) =
(1 × 229)/(2 × 3 × 59) =
229/354
Fracția: 402/799
402/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
799 = 17 × 47
CMMDC (402; 799) = 1
Fracția: 417/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (417; 900) = 3
417/900 =
(417 : 3)/(900 : 3) =
139/300
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/900 =
(3 × 139)/(22 × 32 × 52) =
((3 × 139) : 3)/((22 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(22 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 139)/(22 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 139)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 139)/(22 × 3 × 52) =
139/300
Fracția: 423/1.133
423/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
1.133 = 11 × 103
CMMDC (423; 1.133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 623/409 × 423/653 × 433/638 × 434/691 × 396/649 × 458/708 × 402/799 × 417/900 × 423/1.133 =
- 623/409 × 423/653 × 433/638 × 434/691 × 36/59 × 229/354 × 402/799 × 139/300 × 423/1.133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 623/409 × 423/653 × 433/638 × 434/691 × 36/59 × 229/354 × 402/799 × 139/300 × 423/1.133 =
- (623 × 423 × 433 × 434 × 36 × 229 × 402 × 139 × 423) / (409 × 653 × 638 × 691 × 59 × 354 × 799 × 300 × 1.133) =
- (7 × 89 × 32 × 47 × 433 × 2 × 7 × 31 × 22 × 32 × 229 × 2 × 3 × 67 × 139 × 32 × 47) / (409 × 653 × 2 × 11 × 29 × 691 × 59 × 2 × 3 × 59 × 17 × 47 × 22 × 3 × 52 × 11 × 103) =
- (24 × 37 × 72 × 31 × 472 × 67 × 89 × 139 × 229 × 433) / (24 × 32 × 52 × 112 × 17 × 29 × 47 × 592 × 103 × 409 × 653 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 72 × 31 × 472 × 67 × 89 × 139 × 229 × 433; 24 × 32 × 52 × 112 × 17 × 29 × 47 × 592 × 103 × 409 × 653 × 691) = 24 × 32 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 72 × 31 × 472 × 67 × 89 × 139 × 229 × 433) / (24 × 32 × 52 × 112 × 17 × 29 × 47 × 592 × 103 × 409 × 653 × 691) =
- ((24 × 37 × 72 × 31 × 472 × 67 × 89 × 139 × 229 × 433) : (24 × 32 × 47)) / ((24 × 32 × 52 × 112 × 17 × 29 × 47 × 592 × 103 × 409 × 653 × 691) : (24 × 32 × 47)) =
- (24 : 24 × 37 : 32 × 72 × 31 × 472 : 47 × 67 × 89 × 139 × 229 × 433)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 112 × 17 × 29 × 47 : 47 × 592 × 103 × 409 × 653 × 691) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 72 × 31 × 47(2 - 1) × 67 × 89 × 139 × 229 × 433)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 112 × 17 × 29 × 1 × 592 × 103 × 409 × 653 × 691) =
- (20 × 35 × 72 × 31 × 471 × 67 × 89 × 139 × 229 × 433)/(20 × 30 × 52 × 112 × 17 × 29 × 1 × 592 × 103 × 409 × 653 × 691) =
- (1 × 35 × 72 × 31 × 47 × 67 × 89 × 139 × 229 × 433)/(1 × 1 × 52 × 112 × 17 × 29 × 1 × 592 × 103 × 409 × 653 × 691) =
- (35 × 72 × 31 × 47 × 67 × 89 × 139 × 229 × 433)/(52 × 112 × 17 × 29 × 592 × 103 × 409 × 653 × 691) =
- (243 × 49 × 31 × 47 × 67 × 89 × 139 × 229 × 433)/(25 × 121 × 17 × 29 × 3.481 × 103 × 409 × 653 × 691) =
- 1.425.820.628.427.852.951/98.679.759.623.868.121.325
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.425.820.628.427.852.951/98.679.759.623.868.121.325 =
- 1.425.820.628.427.852.951 : 98.679.759.623.868.121.325 ≈
- 0,014448967386 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,014448967386 =
- 0,014448967386 × 100/100 =
( - 0,014448967386 × 100)/100 =
- 1,444896738564/100 ≈
- 1,444896738564% ≈
- 1,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
623/409 × 423/653 × - 433/638 × 434/691 × - 396/649 × 458/708 × - 402/799 × - 417/900 × - 423/1.133 = - 1.425.820.628.427.852.951/98.679.759.623.868.121.325
Ca număr zecimal:
623/409 × 423/653 × - 433/638 × 434/691 × - 396/649 × 458/708 × - 402/799 × - 417/900 × - 423/1.133 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
623/409 × 423/653 × - 433/638 × 434/691 × - 396/649 × 458/708 × - 402/799 × - 417/900 × - 423/1.133 ≈ - 1,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.