623/383 × - 624/395 × 655/406 × 633/409 × - 690/390 × - 700/395 × - 845/381 × - 1.069/417 × - 1.144/406 × 1.764/418 × 3.302/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
623/383 × - 624/395 × 655/406 × 633/409 × - 690/390 × - 700/395 × - 845/381 × - 1.069/417 × - 1.144/406 × 1.764/418 × 3.302/373 =
623/383 × 624/395 × 655/406 × 633/409 × 690/390 × 700/395 × 845/381 × 1.069/417 × 1.144/406 × 1.764/418 × 3.302/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 623/383
623/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (623; 383) = 1
Fracția: 624/395
624/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
395 = 5 × 79
CMMDC (624; 395) = 1
Fracția: 655/406
655/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (655; 406) = 1
Fracția: 633/409
633/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (633; 409) = 1
Fracția: 690/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (690; 390) = 2 × 3 × 5 = 30
690/390 =
(690 : 30)/(390 : 30) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/390 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 1 × 13) =
23/13
Fracția: 700/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
395 = 5 × 79
CMMDC (700; 395) = 5
700/395 =
(700 : 5)/(395 : 5) =
140/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/395 =
(22 × 52 × 7)/(5 × 79) =
((22 × 52 × 7) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 79) =
(22 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 79) =
(22 × 51 × 7)/(1 × 79) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 79) =
140/79
Fracția: 845/381
845/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
381 = 3 × 127
CMMDC (845; 381) = 1
Fracția: 1.069/417
1.069/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (1.069; 417) = 1
Fracția: 1.144/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.144 = 23 × 11 × 13
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (1.144; 406) = 2
1.144/406 =
(1.144 : 2)/(406 : 2) =
572/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.144/406 =
(23 × 11 × 13)/(2 × 7 × 29) =
((23 × 11 × 13) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(3 - 1) × 11 × 13)/(1 × 7 × 29) =
(22 × 11 × 13)/(1 × 7 × 29) =
572/203
Fracția: 1.764/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (1.764; 418) = 2
1.764/418 =
(1.764 : 2)/(418 : 2) =
882/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.764/418 =
(22 × 32 × 72)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 32 × 72) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 72)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 72)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 32 × 72)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 32 × 72)/(1 × 11 × 19) =
882/209
Fracția: 3.302/373
3.302/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.302 = 2 × 13 × 127
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.302; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
623/383 × 624/395 × 655/406 × 633/409 × 690/390 × 700/395 × 845/381 × 1.069/417 × 1.144/406 × 1.764/418 × 3.302/373 =
623/383 × 624/395 × 655/406 × 633/409 × 23/13 × 140/79 × 845/381 × 1.069/417 × 572/203 × 882/209 × 3.302/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
623/383 × 624/395 × 655/406 × 633/409 × 23/13 × 140/79 × 845/381 × 1.069/417 × 572/203 × 882/209 × 3.302/373 =
(623 × 624 × 655 × 633 × 23 × 140 × 845 × 1.069 × 572 × 882 × 3.302) / (383 × 395 × 406 × 409 × 13 × 79 × 381 × 417 × 203 × 209 × 373) =
(7 × 89 × 24 × 3 × 13 × 5 × 131 × 3 × 211 × 23 × 22 × 5 × 7 × 5 × 132 × 1.069 × 22 × 11 × 13 × 2 × 32 × 72 × 2 × 13 × 127) / (383 × 5 × 79 × 2 × 7 × 29 × 409 × 13 × 79 × 3 × 127 × 3 × 139 × 7 × 29 × 11 × 19 × 373) =
(210 × 34 × 53 × 74 × 11 × 135 × 23 × 89 × 127 × 131 × 211 × 1.069) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 792 × 127 × 139 × 373 × 383 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 53 × 74 × 11 × 135 × 23 × 89 × 127 × 131 × 211 × 1.069; 2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 792 × 127 × 139 × 373 × 383 × 409) = 2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 53 × 74 × 11 × 135 × 23 × 89 × 127 × 131 × 211 × 1.069) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 792 × 127 × 139 × 373 × 383 × 409) =
((210 × 34 × 53 × 74 × 11 × 135 × 23 × 89 × 127 × 131 × 211 × 1.069) : (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 127)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 792 × 127 × 139 × 373 × 383 × 409) : (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 127)) =
(210 : 2 × 34 : 32 × 53 : 5 × 74 : 72 × 11 : 11 × 135 : 13 × 23 × 89 × 127 : 127 × 131 × 211 × 1.069)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 292 × 792 × 127 : 127 × 139 × 373 × 383 × 409) =
(2(10 - 1) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7(4 - 2) × 1 × 13(5 - 1) × 23 × 89 × 1 × 131 × 211 × 1.069)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 292 × 792 × 1 × 139 × 373 × 383 × 409) =
(29 × 32 × 52 × 72 × 1 × 134 × 23 × 89 × 1 × 131 × 211 × 1.069)/(1 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 19 × 292 × 792 × 1 × 139 × 373 × 383 × 409) =
(29 × 32 × 52 × 72 × 1 × 134 × 23 × 89 × 1 × 131 × 211 × 1.069)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 292 × 792 × 1 × 139 × 373 × 383 × 409) =
(29 × 32 × 52 × 72 × 134 × 23 × 89 × 131 × 211 × 1.069)/(19 × 292 × 792 × 139 × 373 × 383 × 409) =
(512 × 9 × 25 × 49 × 28.561 × 23 × 89 × 131 × 211 × 1.069)/(19 × 841 × 6.241 × 139 × 373 × 383 × 409) =
9.751.496.453.953.471.526.400/809.933.744.300.227.451
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.751.496.453.953.471.526.400 : 809.933.744.300.227.451 = 12.039 și restul = 704.106.323.033.243.811 ⇒
9.751.496.453.953.471.526.400 = 12.039 × 809.933.744.300.227.451 + 704.106.323.033.243.811 ⇒
9.751.496.453.953.471.526.400/809.933.744.300.227.451 =
(12.039 × 809.933.744.300.227.451 + 704.106.323.033.243.811)/809.933.744.300.227.451 =
(12.039 × 809.933.744.300.227.451)/809.933.744.300.227.451 + 704.106.323.033.243.811/809.933.744.300.227.451 =
12.039 + 704.106.323.033.243.811/809.933.744.300.227.451 =
12.039 704.106.323.033.243.811/809.933.744.300.227.451
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.039 + 704.106.323.033.243.811/809.933.744.300.227.451 =
12.039 + 704.106.323.033.243.811 : 809.933.744.300.227.451 ≈
12.039,869338174867 ≈
12.039,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.039,869338174867 =
12.039,869338174867 × 100/100 =
(12.039,869338174867 × 100)/100 =
1.203.986,933817486711/100 ≈
1.203.986,933817486711% ≈
1.203.986,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
623/383 × - 624/395 × 655/406 × 633/409 × - 690/390 × - 700/395 × - 845/381 × - 1.069/417 × - 1.144/406 × 1.764/418 × 3.302/373 = 9.751.496.453.953.471.526.400/809.933.744.300.227.451
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
623/383 × - 624/395 × 655/406 × 633/409 × - 690/390 × - 700/395 × - 845/381 × - 1.069/417 × - 1.144/406 × 1.764/418 × 3.302/373 = 12.039 704.106.323.033.243.811/809.933.744.300.227.451
Ca număr zecimal:
623/383 × - 624/395 × 655/406 × 633/409 × - 690/390 × - 700/395 × - 845/381 × - 1.069/417 × - 1.144/406 × 1.764/418 × 3.302/373 ≈ 12.039,87
Ca procentaj:
623/383 × - 624/395 × 655/406 × 633/409 × - 690/390 × - 700/395 × - 845/381 × - 1.069/417 × - 1.144/406 × 1.764/418 × 3.302/373 ≈ 1.203.986,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.