623/314 × - 572/277 × 612/300 × 100.492/340 × - 667/320 × - 100.500/329 × - 1.452/315 × - 10.478/320 × 10.467/343 × 10.502/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
623/314 × - 572/277 × 612/300 × 100.492/340 × - 667/320 × - 100.500/329 × - 1.452/315 × - 10.478/320 × 10.467/343 × 10.502/311 =
- 623/314 × 572/277 × 612/300 × 100.492/340 × 667/320 × 100.500/329 × 1.452/315 × 10.478/320 × 10.467/343 × 10.502/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 623/314
623/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
314 = 2 × 157
CMMDC (623; 314) = 1
Fracția: 572/277
572/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (572; 277) = 1
Fracția: 612/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (612; 300) = 22 × 3 = 12
612/300 =
(612 : 12)/(300 : 12) =
51/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/300 =
(22 × 32 × 17)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 32 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 52) =
(20 × 31 × 17)/(20 × 1 × 52) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 52) =
51/25
Fracția: 100.492/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.492 = 22 × 7 × 37 × 97
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.492; 340) = 22 = 4
100.492/340 =
(100.492 : 4)/(340 : 4) =
25.123/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.492/340 =
(22 × 7 × 37 × 97)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 7 × 37 × 97) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 37 × 97)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 37 × 97)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 7 × 37 × 97)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 37 × 97)/(1 × 5 × 17) =
25.123/85
Fracția: 667/320
667/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
320 = 26 × 5
CMMDC (667; 320) = 1
Fracția: 100.500/329
100.500/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
329 = 7 × 47
CMMDC (100.500; 329) = 1
Fracția: 1.452/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.452 = 22 × 3 × 112
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.452; 315) = 3
1.452/315 =
(1.452 : 3)/(315 : 3) =
484/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.452/315 =
(22 × 3 × 112)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 112) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 112)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 112)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(22 × 1 × 112)/(31 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 112)/(3 × 5 × 7) =
484/105
Fracția: 10.478/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
320 = 26 × 5
CMMDC (10.478; 320) = 2
10.478/320 =
(10.478 : 2)/(320 : 2) =
5.239/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.478/320 =
(2 × 132 × 31)/(26 × 5) =
((2 × 132 × 31) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 31)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 132 × 31)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 132 × 31)/(25 × 5) =
5.239/160
Fracția: 10.467/343
10.467/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
343 = 73
CMMDC (10.467; 343) = 1
Fracția: 10.502/311
10.502/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.502; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 623/314 × 572/277 × 612/300 × 100.492/340 × 667/320 × 100.500/329 × 1.452/315 × 10.478/320 × 10.467/343 × 10.502/311 =
- 623/314 × 572/277 × 51/25 × 25.123/85 × 667/320 × 100.500/329 × 484/105 × 5.239/160 × 10.467/343 × 10.502/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 623/314 × 572/277 × 51/25 × 25.123/85 × 667/320 × 100.500/329 × 484/105 × 5.239/160 × 10.467/343 × 10.502/311 =
- (623 × 572 × 51 × 25.123 × 667 × 100.500 × 484 × 5.239 × 10.467 × 10.502) / (314 × 277 × 25 × 85 × 320 × 329 × 105 × 160 × 343 × 311) =
- (7 × 89 × 22 × 11 × 13 × 3 × 17 × 7 × 37 × 97 × 23 × 29 × 22 × 3 × 53 × 67 × 22 × 112 × 132 × 31 × 32 × 1.163 × 2 × 59 × 89) / (2 × 157 × 277 × 52 × 5 × 17 × 26 × 5 × 7 × 47 × 3 × 5 × 7 × 25 × 5 × 73 × 311) =
- (27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 133 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 67 × 892 × 97 × 1.163) / (212 × 3 × 56 × 75 × 17 × 47 × 157 × 277 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 133 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 67 × 892 × 97 × 1.163; 212 × 3 × 56 × 75 × 17 × 47 × 157 × 277 × 311) = 27 × 3 × 53 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 133 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 67 × 892 × 97 × 1.163) / (212 × 3 × 56 × 75 × 17 × 47 × 157 × 277 × 311) =
- ((27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 133 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 67 × 892 × 97 × 1.163) : (27 × 3 × 53 × 72 × 17)) / ((212 × 3 × 56 × 75 × 17 × 47 × 157 × 277 × 311) : (27 × 3 × 53 × 72 × 17)) =
- (27 : 27 × 34 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 113 × 133 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 67 × 892 × 97 × 1.163)/(212 : 27 × 3 : 3 × 56 : 53 × 75 : 72 × 17 : 17 × 47 × 157 × 277 × 311) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 113 × 133 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 67 × 892 × 97 × 1.163)/(2(12 - 7) × 1 × 5(6 - 3) × 7(5 - 2) × 1 × 47 × 157 × 277 × 311) =
- (20 × 33 × 50 × 70 × 113 × 133 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 67 × 892 × 97 × 1.163)/(25 × 1 × 53 × 73 × 1 × 47 × 157 × 277 × 311) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 113 × 133 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 67 × 892 × 97 × 1.163)/(25 × 1 × 53 × 73 × 1 × 47 × 157 × 277 × 311) =
- (33 × 113 × 133 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 67 × 892 × 97 × 1.163)/(25 × 53 × 73 × 47 × 157 × 277 × 311) =
- (27 × 1.331 × 2.197 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 67 × 7.921 × 97 × 1.163)/(32 × 125 × 343 × 47 × 157 × 277 × 311) =
- 213.363.145.350.957.505.746.494.223/872.151.194.236.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 213.363.145.350.957.505.746.494.223 : 872.151.194.236.000 = - 244.640.088.508 și restul = - 704.566.306.606.223 ⇒
- 213.363.145.350.957.505.746.494.223 = - 244.640.088.508 × 872.151.194.236.000 - 704.566.306.606.223 ⇒
- 213.363.145.350.957.505.746.494.223/872.151.194.236.000 =
( - 244.640.088.508 × 872.151.194.236.000 - 704.566.306.606.223)/872.151.194.236.000 =
( - 244.640.088.508 × 872.151.194.236.000)/872.151.194.236.000 - 704.566.306.606.223/872.151.194.236.000 =
- 244.640.088.508 - 704.566.306.606.223/872.151.194.236.000 =
- 244.640.088.508 704.566.306.606.223/872.151.194.236.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 244.640.088.508 - 704.566.306.606.223/872.151.194.236.000 =
- 244.640.088.508 - 704.566.306.606.223 : 872.151.194.236.000 ≈
- 244.640.088.508,807848812525 ≈
- 244.640.088.508,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 244.640.088.508,807848812525 =
- 244.640.088.508,807848812525 × 100/100 =
( - 244.640.088.508,807848812525 × 100)/100 =
- 24.464.008.850.880,784881252547/100 ≈
- 24.464.008.850.880,784881252547% ≈
- 24.464.008.850.880,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
623/314 × - 572/277 × 612/300 × 100.492/340 × - 667/320 × - 100.500/329 × - 1.452/315 × - 10.478/320 × 10.467/343 × 10.502/311 = - 213.363.145.350.957.505.746.494.223/872.151.194.236.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
623/314 × - 572/277 × 612/300 × 100.492/340 × - 667/320 × - 100.500/329 × - 1.452/315 × - 10.478/320 × 10.467/343 × 10.502/311 = - 244.640.088.508 704.566.306.606.223/872.151.194.236.000
Ca număr zecimal:
623/314 × - 572/277 × 612/300 × 100.492/340 × - 667/320 × - 100.500/329 × - 1.452/315 × - 10.478/320 × 10.467/343 × 10.502/311 ≈ - 244.640.088.508,81
Ca procentaj:
623/314 × - 572/277 × 612/300 × 100.492/340 × - 667/320 × - 100.500/329 × - 1.452/315 × - 10.478/320 × 10.467/343 × 10.502/311 ≈ - 24.464.008.850.880,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.