623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 =
623/226 × 825/820 × 292/442 × 424/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 623/226
623/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
226 = 2 × 113
CMMDC (623; 226) = 1
Fracția: 825/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (825; 820) = 5
825/820 =
(825 : 5)/(820 : 5) =
165/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/820 =
(3 × 52 × 11)/(22 × 5 × 41) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((22 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(22 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(22 × 1 × 41) =
(3 × 51 × 11)/(22 × 1 × 41) =
(3 × 5 × 11)/(22 × 1 × 41) =
165/164
Fracția: 292/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (292; 442) = 2
292/442 =
(292 : 2)/(442 : 2) =
146/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/442 =
(22 × 73)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 73)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 73)/(1 × 13 × 17) =
146/221
Fracția: 424/213
424/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
213 = 3 × 71
CMMDC (424; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
623/226 × 825/820 × 292/442 × 424/213 =
623/226 × 165/164 × 146/221 × 424/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
623/226 × 165/164 × 146/221 × 424/213 =
(623 × 165 × 146 × 424) / (226 × 164 × 221 × 213) =
(7 × 89 × 3 × 5 × 11 × 2 × 73 × 23 × 53) / (2 × 113 × 22 × 41 × 13 × 17 × 3 × 71) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89) / (23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89; 23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89) / (23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
(2(4 - 3) × 1 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89)/(2(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
(21 × 1 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89)/(20 × 1 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89)/(1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
(2 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89)/(13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
265.142.570/72.696.403
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
265.142.570 : 72.696.403 = 3 și restul = 47.053.361 ⇒
265.142.570 = 3 × 72.696.403 + 47.053.361 ⇒
265.142.570/72.696.403 =
(3 × 72.696.403 + 47.053.361)/72.696.403 =
(3 × 72.696.403)/72.696.403 + 47.053.361/72.696.403 =
3 + 47.053.361/72.696.403 =
3 47.053.361/72.696.403
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 47.053.361/72.696.403 =
3 + 47.053.361 : 72.696.403 ≈
3,647258448262 ≈
3,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,647258448262 =
3,647258448262 × 100/100 =
(3,647258448262 × 100)/100 =
364,725844826188/100 ≈
364,725844826188% ≈
364,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 = 265.142.570/72.696.403
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 = 3 47.053.361/72.696.403
Ca număr zecimal:
623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 ≈ 3,65
Ca procentaj:
623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 ≈ 364,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.