623/221 × - 845/835 × - 282/439 × - 422/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
623/221 × - 845/835 × - 282/439 × - 422/201 =
- 623/221 × 845/835 × 282/439 × 422/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 623/221
623/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
221 = 13 × 17
CMMDC (623; 221) = 1
Fracția: 845/835
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
835 = 5 × 167
CMMDC (845; 835) = 5
845/835 =
(845 : 5)/(835 : 5) =
169/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
845/835 =
(5 × 132)/(5 × 167) =
((5 × 132) : 5)/((5 × 167) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(5 : 5 × 167) =
(1 × 132)/(1 × 167) =
169/167
Fracția: 282/439
282/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 439) = 1
Fracția: 422/201
422/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
201 = 3 × 67
CMMDC (422; 201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 623/221 × 845/835 × 282/439 × 422/201 =
- 623/221 × 169/167 × 282/439 × 422/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 623/221 × 169/167 × 282/439 × 422/201 =
- (623 × 169 × 282 × 422) / (221 × 167 × 439 × 201) =
- (7 × 89 × 132 × 2 × 3 × 47 × 2 × 211) / (13 × 17 × 167 × 439 × 3 × 67) =
- (22 × 3 × 7 × 132 × 47 × 89 × 211) / (3 × 13 × 17 × 67 × 167 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 132 × 47 × 89 × 211; 3 × 13 × 17 × 67 × 167 × 439) = 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 132 × 47 × 89 × 211) / (3 × 13 × 17 × 67 × 167 × 439) =
- ((22 × 3 × 7 × 132 × 47 × 89 × 211) : (3 × 13)) / ((3 × 13 × 17 × 67 × 167 × 439) : (3 × 13)) =
- (22 × 3 : 3 × 7 × 132 : 13 × 47 × 89 × 211)/(3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 67 × 167 × 439) =
- (22 × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 47 × 89 × 211)/(1 × 1 × 17 × 67 × 167 × 439) =
- (22 × 1 × 7 × 131 × 47 × 89 × 211)/(1 × 1 × 17 × 67 × 167 × 439) =
- (22 × 1 × 7 × 13 × 47 × 89 × 211)/(1 × 1 × 17 × 67 × 167 × 439) =
- (22 × 7 × 13 × 47 × 89 × 211)/(17 × 67 × 167 × 439) =
- (4 × 7 × 13 × 47 × 89 × 211)/(17 × 67 × 167 × 439) =
- 321.271.132/83.503.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 321.271.132 : 83.503.507 = - 3 și restul = - 70.760.611 ⇒
- 321.271.132 = - 3 × 83.503.507 - 70.760.611 ⇒
- 321.271.132/83.503.507 =
( - 3 × 83.503.507 - 70.760.611)/83.503.507 =
( - 3 × 83.503.507)/83.503.507 - 70.760.611/83.503.507 =
- 3 - 70.760.611/83.503.507 =
- 3 70.760.611/83.503.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 70.760.611/83.503.507 =
- 3 - 70.760.611 : 83.503.507 ≈
- 3,847396876397 ≈
- 3,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,847396876397 =
- 3,847396876397 × 100/100 =
( - 3,847396876397 × 100)/100 =
- 384,739687639706/100 ≈
- 384,739687639706% ≈
- 384,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
623/221 × - 845/835 × - 282/439 × - 422/201 = - 321.271.132/83.503.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
623/221 × - 845/835 × - 282/439 × - 422/201 = - 3 70.760.611/83.503.507
Ca număr zecimal:
623/221 × - 845/835 × - 282/439 × - 422/201 ≈ - 3,85
Ca procentaj:
623/221 × - 845/835 × - 282/439 × - 422/201 ≈ - 384,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.