620/960 × 8.735/638 × 6.752/579 × 10.562/597 × 962.894/1.350 × - 983/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
620/960 × 8.735/638 × 6.752/579 × 10.562/597 × 962.894/1.350 × - 983/567 =
- 620/960 × 8.735/638 × 6.752/579 × 10.562/597 × 962.894/1.350 × 983/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (620; 960) = 22 × 5 = 20
620/960 =
(620 : 20)/(960 : 20) =
31/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/960 =
(22 × 5 × 31)/(26 × 3 × 5) =
((22 × 5 × 31) : (22 × 5))/((26 × 3 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 31)/(26 : 22 × 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 31)/(2(6 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 31)/(24 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 31)/(24 × 3 × 1) =
31/48
Fracția: 8.735/638
8.735/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.735 = 5 × 1.747
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (8.735; 638) = 1
Fracția: 6.752/579
6.752/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.752 = 25 × 211
579 = 3 × 193
CMMDC (6.752; 579) = 1
Fracția: 10.562/597
10.562/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
597 = 3 × 199
CMMDC (10.562; 597) = 1
Fracția: 962.894/1.350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.894 = 2 × 481.447
1.350 = 2 × 33 × 52
CMMDC (962.894; 1.350) = 2
962.894/1.350 =
(962.894 : 2)/(1.350 : 2) =
481.447/675
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.894/1.350 =
(2 × 481.447)/(2 × 33 × 52) =
((2 × 481.447) : 2)/((2 × 33 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 481.447)/(2 : 2 × 33 × 52) =
(1 × 481.447)/(1 × 33 × 52) =
481.447/675
Fracția: 983/567
983/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (983; 567) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 620/960 × 8.735/638 × 6.752/579 × 10.562/597 × 962.894/1.350 × 983/567 =
- 31/48 × 8.735/638 × 6.752/579 × 10.562/597 × 481.447/675 × 983/567
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/48 × 8.735/638 × 6.752/579 × 10.562/597 × 481.447/675 × 983/567 =
- (31 × 8.735 × 6.752 × 10.562 × 481.447 × 983) / (48 × 638 × 579 × 597 × 675 × 567) =
- (31 × 5 × 1.747 × 25 × 211 × 2 × 5.281 × 481.447 × 983) / (24 × 3 × 2 × 11 × 29 × 3 × 193 × 3 × 199 × 33 × 52 × 34 × 7) =
- (26 × 5 × 31 × 211 × 983 × 1.747 × 5.281 × 481.447) / (25 × 310 × 52 × 7 × 11 × 29 × 193 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 31 × 211 × 983 × 1.747 × 5.281 × 481.447; 25 × 310 × 52 × 7 × 11 × 29 × 193 × 199) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 31 × 211 × 983 × 1.747 × 5.281 × 481.447) / (25 × 310 × 52 × 7 × 11 × 29 × 193 × 199) =
- ((26 × 5 × 31 × 211 × 983 × 1.747 × 5.281 × 481.447) : (25 × 5)) / ((25 × 310 × 52 × 7 × 11 × 29 × 193 × 199) : (25 × 5)) =
- (26 : 25 × 5 : 5 × 31 × 211 × 983 × 1.747 × 5.281 × 481.447)/(25 : 25 × 310 × 52 : 5 × 7 × 11 × 29 × 193 × 199) =
- (2(6 - 5) × 1 × 31 × 211 × 983 × 1.747 × 5.281 × 481.447)/(2(5 - 5) × 310 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 29 × 193 × 199) =
- (21 × 1 × 31 × 211 × 983 × 1.747 × 5.281 × 481.447)/(20 × 310 × 51 × 7 × 11 × 29 × 193 × 199) =
- (2 × 1 × 31 × 211 × 983 × 1.747 × 5.281 × 481.447)/(1 × 310 × 5 × 7 × 11 × 29 × 193 × 199) =
- (2 × 31 × 211 × 983 × 1.747 × 5.281 × 481.447)/(310 × 5 × 7 × 11 × 29 × 193 × 199) =
- (2 × 31 × 211 × 983 × 1.747 × 5.281 × 481.447)/(59.049 × 5 × 7 × 11 × 29 × 193 × 199) =
- 57.119.608.218.549.452.974/25.321.047.038.595
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.119.608.218.549.452.974 : 25.321.047.038.595 = - 2.255.815 și restul = - 10.493.181.273.049 ⇒
- 57.119.608.218.549.452.974 = - 2.255.815 × 25.321.047.038.595 - 10.493.181.273.049 ⇒
- 57.119.608.218.549.452.974/25.321.047.038.595 =
( - 2.255.815 × 25.321.047.038.595 - 10.493.181.273.049)/25.321.047.038.595 =
( - 2.255.815 × 25.321.047.038.595)/25.321.047.038.595 - 10.493.181.273.049/25.321.047.038.595 =
- 2.255.815 - 10.493.181.273.049/25.321.047.038.595 =
- 2.255.815 10.493.181.273.049/25.321.047.038.595
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.255.815 - 10.493.181.273.049/25.321.047.038.595 =
- 2.255.815 - 10.493.181.273.049 : 25.321.047.038.595 ≈
- 2.255.815,414405504522 ≈
- 2.255.815,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.255.815,414405504522 =
- 2.255.815,414405504522 × 100/100 =
( - 2.255.815,414405504522 × 100)/100 =
- 225.581.541,440550452179/100 ≈
- 225.581.541,440550452179% ≈
- 225.581.541,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
620/960 × 8.735/638 × 6.752/579 × 10.562/597 × 962.894/1.350 × - 983/567 = - 57.119.608.218.549.452.974/25.321.047.038.595
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
620/960 × 8.735/638 × 6.752/579 × 10.562/597 × 962.894/1.350 × - 983/567 = - 2.255.815 10.493.181.273.049/25.321.047.038.595
Ca număr zecimal:
620/960 × 8.735/638 × 6.752/579 × 10.562/597 × 962.894/1.350 × - 983/567 ≈ - 2.255.815,41
Ca procentaj:
620/960 × 8.735/638 × 6.752/579 × 10.562/597 × 962.894/1.350 × - 983/567 ≈ - 225.581.541,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.