620/921 × - 8.707/615 × - 6.744/562 × - 10.543/574 × 962.872/1.343 × - 996/562 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
620/921 × - 8.707/615 × - 6.744/562 × - 10.543/574 × 962.872/1.343 × - 996/562 =
620/921 × 8.707/615 × 6.744/562 × 10.543/574 × 962.872/1.343 × 996/562
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/921
620/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
921 = 3 × 307
CMMDC (620; 921) = 1
Fracția: 8.707/615
8.707/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.707 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (8.707; 615) = 1
Fracția: 6.744/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.744 = 23 × 3 × 281
562 = 2 × 281
CMMDC (6.744; 562) = 2 × 281 = 562
6.744/562 =
(6.744 : 562)/(562 : 562) =
12/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.744/562 =
(23 × 3 × 281)/(2 × 281) =
((23 × 3 × 281) : (2 × 281))/((2 × 281) : (2 × 281)) =
(23 : 2 × 3 × 281 : 281)/(2 : 2 × 281 : 281) =
(2(3 - 1) × 3 × 1)/(1 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1) =
12/1 =
12
Fracția: 10.543/574
10.543/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (10.543; 574) = 1
Fracția: 962.872/1.343
962.872/1.343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.872 = 23 × 23 × 5.233
1.343 = 17 × 79
CMMDC (962.872; 1.343) = 1
Fracția: 996/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
562 = 2 × 281
CMMDC (996; 562) = 2
996/562 =
(996 : 2)/(562 : 2) =
498/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
996/562 =
(22 × 3 × 83)/(2 × 281) =
((22 × 3 × 83) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 281) =
(2(2 - 1) × 3 × 83)/(1 × 281) =
(21 × 3 × 83)/(1 × 281) =
(2 × 3 × 83)/(1 × 281) =
498/281
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
620/921 × 8.707/615 × 6.744/562 × 10.543/574 × 962.872/1.343 × 996/562 =
620/921 × 8.707/615 × 12 × 10.543/574 × 962.872/1.343 × 498/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
620/921 × 8.707/615 × 12 × 10.543/574 × 962.872/1.343 × 498/281 =
(620 × 8.707 × 12 × 10.543 × 962.872 × 498) / (921 × 615 × 574 × 1.343 × 281) =
(22 × 5 × 31 × 8.707 × 22 × 3 × 13 × 811 × 23 × 23 × 5.233 × 2 × 3 × 83) / (3 × 307 × 3 × 5 × 41 × 2 × 7 × 41 × 17 × 79 × 281) =
(28 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 83 × 811 × 5.233 × 8.707) / (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 412 × 79 × 281 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 83 × 811 × 5.233 × 8.707; 2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 412 × 79 × 281 × 307) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 83 × 811 × 5.233 × 8.707) / (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 412 × 79 × 281 × 307) =
((28 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 83 × 811 × 5.233 × 8.707) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 412 × 79 × 281 × 307) : (2 × 32 × 5)) =
(28 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 23 × 31 × 83 × 811 × 5.233 × 8.707)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 × 412 × 79 × 281 × 307) =
(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 31 × 83 × 811 × 5.233 × 8.707)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 17 × 412 × 79 × 281 × 307) =
(27 × 30 × 1 × 13 × 23 × 31 × 83 × 811 × 5.233 × 8.707)/(1 × 30 × 1 × 7 × 17 × 412 × 79 × 281 × 307) =
(27 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 83 × 811 × 5.233 × 8.707)/(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 412 × 79 × 281 × 307) =
(27 × 13 × 23 × 31 × 83 × 811 × 5.233 × 8.707)/(7 × 17 × 412 × 79 × 281 × 307) =
(128 × 13 × 23 × 31 × 83 × 811 × 5.233 × 8.707)/(7 × 17 × 1.681 × 79 × 281 × 307) =
3.638.824.227.391.872.896/1.363.284.388.627
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.638.824.227.391.872.896 : 1.363.284.388.627 = 2.669.160 și restul = 68.644.229.576 ⇒
3.638.824.227.391.872.896 = 2.669.160 × 1.363.284.388.627 + 68.644.229.576 ⇒
3.638.824.227.391.872.896/1.363.284.388.627 =
(2.669.160 × 1.363.284.388.627 + 68.644.229.576)/1.363.284.388.627 =
(2.669.160 × 1.363.284.388.627)/1.363.284.388.627 + 68.644.229.576/1.363.284.388.627 =
2.669.160 + 68.644.229.576/1.363.284.388.627 =
2.669.160 68.644.229.576/1.363.284.388.627
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.669.160 + 68.644.229.576/1.363.284.388.627 =
2.669.160 + 68.644.229.576 : 1.363.284.388.627 ≈
2.669.160,050352098321 ≈
2.669.160,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.669.160,050352098321 =
2.669.160,050352098321 × 100/100 =
(2.669.160,050352098321 × 100)/100 =
266.916.005,035209832127/100 =
266.916.005,035209832127% ≈
266.916.005,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
620/921 × - 8.707/615 × - 6.744/562 × - 10.543/574 × 962.872/1.343 × - 996/562 = 3.638.824.227.391.872.896/1.363.284.388.627
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
620/921 × - 8.707/615 × - 6.744/562 × - 10.543/574 × 962.872/1.343 × - 996/562 = 2.669.160 68.644.229.576/1.363.284.388.627
Ca număr zecimal:
620/921 × - 8.707/615 × - 6.744/562 × - 10.543/574 × 962.872/1.343 × - 996/562 ≈ 2.669.160,05
Ca procentaj:
620/921 × - 8.707/615 × - 6.744/562 × - 10.543/574 × 962.872/1.343 × - 996/562 ≈ 266.916.005,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.