620/354 × - 674/335 × - 634/339 × 100.528/359 × - 651/334 × 100.518/334 × - 1.519/358 × - 10.519/317 × 10.543/370 × - 10.533/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
620/354 × - 674/335 × - 634/339 × 100.528/359 × - 651/334 × 100.518/334 × - 1.519/358 × - 10.519/317 × 10.543/370 × - 10.533/329 =
620/354 × 674/335 × 634/339 × 100.528/359 × 651/334 × 100.518/334 × 1.519/358 × 10.519/317 × 10.543/370 × 10.533/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (620; 354) = 2
620/354 =
(620 : 2)/(354 : 2) =
310/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/354 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 3 × 59) =
310/177
Fracția: 674/335
674/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
335 = 5 × 67
CMMDC (674; 335) = 1
Fracția: 634/339
634/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
339 = 3 × 113
CMMDC (634; 339) = 1
Fracția: 100.528/359
100.528/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.528 = 24 × 61 × 103
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.528; 359) = 1
Fracția: 651/334
651/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
334 = 2 × 167
CMMDC (651; 334) = 1
Fracția: 100.518/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
334 = 2 × 167
CMMDC (100.518; 334) = 2
100.518/334 =
(100.518 : 2)/(334 : 2) =
50.259/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.518/334 =
(2 × 3 × 11 × 1.523)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 11 × 1.523) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 1.523)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 11 × 1.523)/(1 × 167) =
50.259/167
Fracția: 1.519/358
1.519/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.519 = 72 × 31
358 = 2 × 179
CMMDC (1.519; 358) = 1
Fracția: 10.519/317
10.519/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.519; 317) = 1
Fracția: 10.543/370
10.543/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.543; 370) = 1
Fracția: 10.533/329
10.533/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
329 = 7 × 47
CMMDC (10.533; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
620/354 × 674/335 × 634/339 × 100.528/359 × 651/334 × 100.518/334 × 1.519/358 × 10.519/317 × 10.543/370 × 10.533/329 =
310/177 × 674/335 × 634/339 × 100.528/359 × 651/334 × 50.259/167 × 1.519/358 × 10.519/317 × 10.543/370 × 10.533/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
310/177 × 674/335 × 634/339 × 100.528/359 × 651/334 × 50.259/167 × 1.519/358 × 10.519/317 × 10.543/370 × 10.533/329 =
(310 × 674 × 634 × 100.528 × 651 × 50.259 × 1.519 × 10.519 × 10.543 × 10.533) / (177 × 335 × 339 × 359 × 334 × 167 × 358 × 317 × 370 × 329) =
(2 × 5 × 31 × 2 × 337 × 2 × 317 × 24 × 61 × 103 × 3 × 7 × 31 × 3 × 11 × 1.523 × 72 × 31 × 67 × 157 × 13 × 811 × 3 × 3.511) / (3 × 59 × 5 × 67 × 3 × 113 × 359 × 2 × 167 × 167 × 2 × 179 × 317 × 2 × 5 × 37 × 7 × 47) =
(27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 313 × 61 × 67 × 103 × 157 × 317 × 337 × 811 × 1.523 × 3.511) / (23 × 32 × 52 × 7 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 1672 × 179 × 317 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 313 × 61 × 67 × 103 × 157 × 317 × 337 × 811 × 1.523 × 3.511; 23 × 32 × 52 × 7 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 1672 × 179 × 317 × 359) = 23 × 32 × 5 × 7 × 67 × 317
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 313 × 61 × 67 × 103 × 157 × 317 × 337 × 811 × 1.523 × 3.511) / (23 × 32 × 52 × 7 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 1672 × 179 × 317 × 359) =
((27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 313 × 61 × 67 × 103 × 157 × 317 × 337 × 811 × 1.523 × 3.511) : (23 × 32 × 5 × 7 × 67 × 317)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 1672 × 179 × 317 × 359) : (23 × 32 × 5 × 7 × 67 × 317)) =
(27 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 × 313 × 61 × 67 : 67 × 103 × 157 × 317 : 317 × 337 × 811 × 1.523 × 3.511)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 37 × 47 × 59 × 67 : 67 × 113 × 1672 × 179 × 317 : 317 × 359) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 313 × 61 × 1 × 103 × 157 × 1 × 337 × 811 × 1.523 × 3.511)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 37 × 47 × 59 × 1 × 113 × 1672 × 179 × 1 × 359) =
(24 × 31 × 1 × 72 × 11 × 13 × 313 × 61 × 1 × 103 × 157 × 1 × 337 × 811 × 1.523 × 3.511)/(20 × 30 × 5 × 1 × 37 × 47 × 59 × 1 × 113 × 1672 × 179 × 1 × 359) =
(24 × 3 × 1 × 72 × 11 × 13 × 313 × 61 × 1 × 103 × 157 × 1 × 337 × 811 × 1.523 × 3.511)/(1 × 1 × 5 × 1 × 37 × 47 × 59 × 1 × 113 × 1672 × 179 × 1 × 359) =
(24 × 3 × 72 × 11 × 13 × 313 × 61 × 103 × 157 × 337 × 811 × 1.523 × 3.511)/(5 × 37 × 47 × 59 × 113 × 1672 × 179 × 359) =
(16 × 3 × 49 × 11 × 13 × 29.791 × 61 × 103 × 157 × 337 × 811 × 1.523 × 3.511)/(5 × 37 × 47 × 59 × 113 × 27.889 × 179 × 359) =
14.444.637.135.454.785.935.961.260.976/103.891.606.834.992.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.444.637.135.454.785.935.961.260.976 : 103.891.606.834.992.385 = 139.035.650.477 și restul = 50.880.482.144.643.331 ⇒
14.444.637.135.454.785.935.961.260.976 = 139.035.650.477 × 103.891.606.834.992.385 + 50.880.482.144.643.331 ⇒
14.444.637.135.454.785.935.961.260.976/103.891.606.834.992.385 =
(139.035.650.477 × 103.891.606.834.992.385 + 50.880.482.144.643.331)/103.891.606.834.992.385 =
(139.035.650.477 × 103.891.606.834.992.385)/103.891.606.834.992.385 + 50.880.482.144.643.331/103.891.606.834.992.385 =
139.035.650.477 + 50.880.482.144.643.331/103.891.606.834.992.385 =
139.035.650.477 50.880.482.144.643.331/103.891.606.834.992.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
139.035.650.477 + 50.880.482.144.643.331/103.891.606.834.992.385 =
139.035.650.477 + 50.880.482.144.643.331 : 103.891.606.834.992.385 ≈
139.035.650.477,489745838905 ≈
139.035.650.477,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
139.035.650.477,489745838905 =
139.035.650.477,489745838905 × 100/100 =
(139.035.650.477,489745838905 × 100)/100 =
13.903.565.047.748,97458389055/100 ≈
13.903.565.047.748,97458389055% ≈
13.903.565.047.748,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
620/354 × - 674/335 × - 634/339 × 100.528/359 × - 651/334 × 100.518/334 × - 1.519/358 × - 10.519/317 × 10.543/370 × - 10.533/329 = 14.444.637.135.454.785.935.961.260.976/103.891.606.834.992.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
620/354 × - 674/335 × - 634/339 × 100.528/359 × - 651/334 × 100.518/334 × - 1.519/358 × - 10.519/317 × 10.543/370 × - 10.533/329 = 139.035.650.477 50.880.482.144.643.331/103.891.606.834.992.385
Ca număr zecimal:
620/354 × - 674/335 × - 634/339 × 100.528/359 × - 651/334 × 100.518/334 × - 1.519/358 × - 10.519/317 × 10.543/370 × - 10.533/329 ≈ 139.035.650.477,49
Ca procentaj:
620/354 × - 674/335 × - 634/339 × 100.528/359 × - 651/334 × 100.518/334 × - 1.519/358 × - 10.519/317 × 10.543/370 × - 10.533/329 ≈ 13.903.565.047.748,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.