620/316 × 575/284 × 597/316 × - 100.496/344 × 661/309 × 100.489/329 × - 1.442/301 × - 10.477/319 × - 10.463/351 × 10.489/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
620/316 × 575/284 × 597/316 × - 100.496/344 × 661/309 × 100.489/329 × - 1.442/301 × - 10.477/319 × - 10.463/351 × 10.489/298 =
620/316 × 575/284 × 597/316 × 100.496/344 × 661/309 × 100.489/329 × 1.442/301 × 10.477/319 × 10.463/351 × 10.489/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
316 = 22 × 79
CMMDC (620; 316) = 22 = 4
620/316 =
(620 : 4)/(316 : 4) =
155/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
620/316 =
(22 × 5 × 31)/(22 × 79) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 5 × 31)/(20 × 79) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 79) =
155/79
Fracția: 575/284
575/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
284 = 22 × 71
CMMDC (575; 284) = 1
Fracția: 597/316
597/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
316 = 22 × 79
CMMDC (597; 316) = 1
Fracția: 100.496/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.496 = 24 × 11 × 571
344 = 23 × 43
CMMDC (100.496; 344) = 23 = 8
100.496/344 =
(100.496 : 8)/(344 : 8) =
12.562/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.496/344 =
(24 × 11 × 571)/(23 × 43) =
((24 × 11 × 571) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(24 : 23 × 11 × 571)/(23 : 23 × 43) =
(2(4 - 3) × 11 × 571)/(2(3 - 3) × 43) =
(21 × 11 × 571)/(20 × 43) =
(2 × 11 × 571)/(1 × 43) =
12.562/43
Fracția: 661/309
661/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (661; 309) = 1
Fracția: 100.489/329
100.489/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.489 = 3172
329 = 7 × 47
CMMDC (100.489; 329) = 1
Fracția: 1.442/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.442 = 2 × 7 × 103
301 = 7 × 43
CMMDC (1.442; 301) = 7
1.442/301 =
(1.442 : 7)/(301 : 7) =
206/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.442/301 =
(2 × 7 × 103)/(7 × 43) =
((2 × 7 × 103) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 103)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 43) =
206/43
Fracția: 10.477/319
10.477/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (10.477; 319) = 1
Fracția: 10.463/351
10.463/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (10.463; 351) = 1
Fracția: 10.489/298
10.489/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
298 = 2 × 149
CMMDC (10.489; 298) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
620/316 × 575/284 × 597/316 × 100.496/344 × 661/309 × 100.489/329 × 1.442/301 × 10.477/319 × 10.463/351 × 10.489/298 =
155/79 × 575/284 × 597/316 × 12.562/43 × 661/309 × 100.489/329 × 206/43 × 10.477/319 × 10.463/351 × 10.489/298
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
155/79 × 575/284 × 597/316 × 12.562/43 × 661/309 × 100.489/329 × 206/43 × 10.477/319 × 10.463/351 × 10.489/298 =
(155 × 575 × 597 × 12.562 × 661 × 100.489 × 206 × 10.477 × 10.463 × 10.489) / (79 × 284 × 316 × 43 × 309 × 329 × 43 × 319 × 351 × 298) =
(5 × 31 × 52 × 23 × 3 × 199 × 2 × 11 × 571 × 661 × 3172 × 2 × 103 × 10.477 × 10.463 × 17 × 617) / (79 × 22 × 71 × 22 × 79 × 43 × 3 × 103 × 7 × 47 × 43 × 11 × 29 × 33 × 13 × 2 × 149) =
(22 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31 × 103 × 199 × 3172 × 571 × 617 × 661 × 10.463 × 10.477) / (25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 432 × 47 × 71 × 792 × 103 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31 × 103 × 199 × 3172 × 571 × 617 × 661 × 10.463 × 10.477; 25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 432 × 47 × 71 × 792 × 103 × 149) = 22 × 3 × 11 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31 × 103 × 199 × 3172 × 571 × 617 × 661 × 10.463 × 10.477) / (25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 432 × 47 × 71 × 792 × 103 × 149) =
((22 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31 × 103 × 199 × 3172 × 571 × 617 × 661 × 10.463 × 10.477) : (22 × 3 × 11 × 103)) / ((25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 432 × 47 × 71 × 792 × 103 × 149) : (22 × 3 × 11 × 103)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 × 103 : 103 × 199 × 3172 × 571 × 617 × 661 × 10.463 × 10.477)/(25 : 22 × 34 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 432 × 47 × 71 × 792 × 103 : 103 × 149) =
(2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 17 × 23 × 31 × 1 × 199 × 3172 × 571 × 617 × 661 × 10.463 × 10.477)/(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 13 × 29 × 432 × 47 × 71 × 792 × 1 × 149) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 17 × 23 × 31 × 1 × 199 × 3172 × 571 × 617 × 661 × 10.463 × 10.477)/(23 × 33 × 7 × 1 × 13 × 29 × 432 × 47 × 71 × 792 × 1 × 149) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 17 × 23 × 31 × 1 × 199 × 3172 × 571 × 617 × 661 × 10.463 × 10.477)/(23 × 33 × 7 × 1 × 13 × 29 × 432 × 47 × 71 × 792 × 1 × 149) =
(53 × 17 × 23 × 31 × 199 × 3172 × 571 × 617 × 661 × 10.463 × 10.477)/(23 × 33 × 7 × 13 × 29 × 432 × 47 × 71 × 792 × 149) =
(125 × 17 × 23 × 31 × 199 × 100.489 × 571 × 617 × 661 × 10.463 × 10.477)/(8 × 27 × 7 × 13 × 29 × 1.849 × 47 × 71 × 6.241 × 149) =
773.456.629.173.267.774.606.522.173.375/3.270.594.560.985.323.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
773.456.629.173.267.774.606.522.173.375 : 3.270.594.560.985.323.208 = 236.488.080.301 și restul = 2.956.818.110.579.247.767 ⇒
773.456.629.173.267.774.606.522.173.375 = 236.488.080.301 × 3.270.594.560.985.323.208 + 2.956.818.110.579.247.767 ⇒
773.456.629.173.267.774.606.522.173.375/3.270.594.560.985.323.208 =
(236.488.080.301 × 3.270.594.560.985.323.208 + 2.956.818.110.579.247.767)/3.270.594.560.985.323.208 =
(236.488.080.301 × 3.270.594.560.985.323.208)/3.270.594.560.985.323.208 + 2.956.818.110.579.247.767/3.270.594.560.985.323.208 =
236.488.080.301 + 2.956.818.110.579.247.767/3.270.594.560.985.323.208 =
236.488.080.301 2.956.818.110.579.247.767/3.270.594.560.985.323.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
236.488.080.301 + 2.956.818.110.579.247.767/3.270.594.560.985.323.208 =
236.488.080.301 + 2.956.818.110.579.247.767 : 3.270.594.560.985.323.208 ≈
236.488.080.301,904061342806 ≈
236.488.080.301,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
236.488.080.301,904061342806 =
236.488.080.301,904061342806 × 100/100 =
(236.488.080.301,904061342806 × 100)/100 =
23.648.808.030.190,406134280626/100 ≈
23.648.808.030.190,406134280626% ≈
23.648.808.030.190,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
620/316 × 575/284 × 597/316 × - 100.496/344 × 661/309 × 100.489/329 × - 1.442/301 × - 10.477/319 × - 10.463/351 × 10.489/298 = 773.456.629.173.267.774.606.522.173.375/3.270.594.560.985.323.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
620/316 × 575/284 × 597/316 × - 100.496/344 × 661/309 × 100.489/329 × - 1.442/301 × - 10.477/319 × - 10.463/351 × 10.489/298 = 236.488.080.301 2.956.818.110.579.247.767/3.270.594.560.985.323.208
Ca număr zecimal:
620/316 × 575/284 × 597/316 × - 100.496/344 × 661/309 × 100.489/329 × - 1.442/301 × - 10.477/319 × - 10.463/351 × 10.489/298 ≈ 236.488.080.301,9
Ca procentaj:
620/316 × 575/284 × 597/316 × - 100.496/344 × 661/309 × 100.489/329 × - 1.442/301 × - 10.477/319 × - 10.463/351 × 10.489/298 ≈ 23.648.808.030.190,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.