620/289 × - 575/282 × 577/292 × 100.471/286 × - 612/302 × 100.445/290 × - 1.449/276 × - 10.437/314 × - 10.449/290 × - 10.465/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
620/289 × - 575/282 × 577/292 × 100.471/286 × - 612/302 × 100.445/290 × - 1.449/276 × - 10.437/314 × - 10.449/290 × - 10.465/314 =
620/289 × 575/282 × 577/292 × 100.471/286 × 612/302 × 100.445/290 × 1.449/276 × 10.437/314 × 10.449/290 × 10.465/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 620/289
620/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
289 = 172
CMMDC (620; 289) = 1
Fracția: 575/282
575/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (575; 282) = 1
Fracția: 577/292
577/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (577; 292) = 1
Fracția: 100.471/286
100.471/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.471 = 7 × 31 × 463
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.471; 286) = 1
Fracția: 612/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
302 = 2 × 151
CMMDC (612; 302) = 2
612/302 =
(612 : 2)/(302 : 2) =
306/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/302 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 151) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 151) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 151) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 151) =
306/151
Fracția: 100.445/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.445 = 5 × 20.089
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (100.445; 290) = 5
100.445/290 =
(100.445 : 5)/(290 : 5) =
20.089/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.445/290 =
(5 × 20.089)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 20.089) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 20.089)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 20.089)/(2 × 1 × 29) =
20.089/58
Fracția: 1.449/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.449 = 32 × 7 × 23
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (1.449; 276) = 3 × 23 = 69
1.449/276 =
(1.449 : 69)/(276 : 69) =
21/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.449/276 =
(32 × 7 × 23)/(22 × 3 × 23) =
((32 × 7 × 23) : (3 × 23))/((22 × 3 × 23) : (3 × 23)) =
(32 : 3 × 7 × 23 : 23)/(22 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(3(2 - 1) × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
(3 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
21/4
Fracția: 10.437/314
10.437/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
314 = 2 × 157
CMMDC (10.437; 314) = 1
Fracția: 10.449/290
10.449/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.449; 290) = 1
Fracția: 10.465/314
10.465/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
314 = 2 × 157
CMMDC (10.465; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
620/289 × 575/282 × 577/292 × 100.471/286 × 612/302 × 100.445/290 × 1.449/276 × 10.437/314 × 10.449/290 × 10.465/314 =
620/289 × 575/282 × 577/292 × 100.471/286 × 306/151 × 20.089/58 × 21/4 × 10.437/314 × 10.449/290 × 10.465/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
620/289 × 575/282 × 577/292 × 100.471/286 × 306/151 × 20.089/58 × 21/4 × 10.437/314 × 10.449/290 × 10.465/314 =
(620 × 575 × 577 × 100.471 × 306 × 20.089 × 21 × 10.437 × 10.449 × 10.465) / (289 × 282 × 292 × 286 × 151 × 58 × 4 × 314 × 290 × 314) =
(22 × 5 × 31 × 52 × 23 × 577 × 7 × 31 × 463 × 2 × 32 × 17 × 20.089 × 3 × 7 × 3 × 72 × 71 × 35 × 43 × 5 × 7 × 13 × 23) / (172 × 2 × 3 × 47 × 22 × 73 × 2 × 11 × 13 × 151 × 2 × 29 × 22 × 2 × 157 × 2 × 5 × 29 × 2 × 157) =
(23 × 39 × 54 × 75 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 71 × 463 × 577 × 20.089) / (210 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 292 × 47 × 73 × 151 × 1572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 54 × 75 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 71 × 463 × 577 × 20.089; 210 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 292 × 47 × 73 × 151 × 1572) = 23 × 3 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 39 × 54 × 75 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 71 × 463 × 577 × 20.089) / (210 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 292 × 47 × 73 × 151 × 1572) =
((23 × 39 × 54 × 75 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 71 × 463 × 577 × 20.089) : (23 × 3 × 5 × 13 × 17)) / ((210 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 292 × 47 × 73 × 151 × 1572) : (23 × 3 × 5 × 13 × 17)) =
(23 : 23 × 39 : 3 × 54 : 5 × 75 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 312 × 43 × 71 × 463 × 577 × 20.089)/(210 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 292 × 47 × 73 × 151 × 1572) =
(2(3 - 3) × 3(9 - 1) × 5(4 - 1) × 75 × 1 × 1 × 232 × 312 × 43 × 71 × 463 × 577 × 20.089)/(2(10 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 292 × 47 × 73 × 151 × 1572) =
(20 × 38 × 53 × 75 × 1 × 1 × 232 × 312 × 43 × 71 × 463 × 577 × 20.089)/(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 171 × 292 × 47 × 73 × 151 × 1572) =
(1 × 38 × 53 × 75 × 1 × 1 × 232 × 312 × 43 × 71 × 463 × 577 × 20.089)/(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 292 × 47 × 73 × 151 × 1572) =
(38 × 53 × 75 × 232 × 312 × 43 × 71 × 463 × 577 × 20.089)/(27 × 11 × 17 × 292 × 47 × 73 × 151 × 1572) =
(6.561 × 125 × 16.807 × 529 × 961 × 43 × 71 × 463 × 577 × 20.089)/(128 × 11 × 17 × 841 × 47 × 73 × 151 × 24.649) =
114.813.045.685.490.113.211.009.027.625/257.065.942.145.398.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
114.813.045.685.490.113.211.009.027.625 : 257.065.942.145.398.144 = 446.628.770.529 și restul = 211.895.601.090.529.449 ⇒
114.813.045.685.490.113.211.009.027.625 = 446.628.770.529 × 257.065.942.145.398.144 + 211.895.601.090.529.449 ⇒
114.813.045.685.490.113.211.009.027.625/257.065.942.145.398.144 =
(446.628.770.529 × 257.065.942.145.398.144 + 211.895.601.090.529.449)/257.065.942.145.398.144 =
(446.628.770.529 × 257.065.942.145.398.144)/257.065.942.145.398.144 + 211.895.601.090.529.449/257.065.942.145.398.144 =
446.628.770.529 + 211.895.601.090.529.449/257.065.942.145.398.144 =
446.628.770.529 211.895.601.090.529.449/257.065.942.145.398.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
446.628.770.529 + 211.895.601.090.529.449/257.065.942.145.398.144 =
446.628.770.529 + 211.895.601.090.529.449 : 257.065.942.145.398.144 ≈
446.628.770.529,82428500377 ≈
446.628.770.529,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
446.628.770.529,82428500377 =
446.628.770.529,82428500377 × 100/100 =
(446.628.770.529,82428500377 × 100)/100 =
44.662.877.052.982,428500377028/100 ≈
44.662.877.052.982,428500377028% ≈
44.662.877.052.982,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
620/289 × - 575/282 × 577/292 × 100.471/286 × - 612/302 × 100.445/290 × - 1.449/276 × - 10.437/314 × - 10.449/290 × - 10.465/314 = 114.813.045.685.490.113.211.009.027.625/257.065.942.145.398.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
620/289 × - 575/282 × 577/292 × 100.471/286 × - 612/302 × 100.445/290 × - 1.449/276 × - 10.437/314 × - 10.449/290 × - 10.465/314 = 446.628.770.529 211.895.601.090.529.449/257.065.942.145.398.144
Ca număr zecimal:
620/289 × - 575/282 × 577/292 × 100.471/286 × - 612/302 × 100.445/290 × - 1.449/276 × - 10.437/314 × - 10.449/290 × - 10.465/314 ≈ 446.628.770.529,82
Ca procentaj:
620/289 × - 575/282 × 577/292 × 100.471/286 × - 612/302 × 100.445/290 × - 1.449/276 × - 10.437/314 × - 10.449/290 × - 10.465/314 ≈ 44.662.877.052.982,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.