62/47 × 46/66 × - 62/41 × 53/41 × - 57/37 × - 44/74 × - 62/41 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
62/47 × 46/66 × - 62/41 × 53/41 × - 57/37 × - 44/74 × - 62/41 =
62/47 × 46/66 × 62/41 × 53/41 × 57/37 × 44/74 × 62/41
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 62/47
62/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (62; 47) = 1
Fracția: 46/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
46 = 2 × 23
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (46; 66) = 2
46/66 =
(46 : 2)/(66 : 2) =
23/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
46/66 =
(2 × 23)/(2 × 3 × 11) =
((2 × 23) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 23)/(1 × 3 × 11) =
23/33
Fracția: 62/41
62/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (62; 41) = 1
Fracția: 53/41
53/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (53; 41) = 1
Fracția: 57/37
57/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (57; 37) = 1
Fracția: 44/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
74 = 2 × 37
CMMDC (44; 74) = 2
44/74 =
(44 : 2)/(74 : 2) =
22/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
44/74 =
(22 × 11)/(2 × 37) =
((22 × 11) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 11)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 11)/(1 × 37) =
(21 × 11)/(1 × 37) =
(2 × 11)/(1 × 37) =
22/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
62/47 × 46/66 × 62/41 × 53/41 × 57/37 × 44/74 × 62/41 =
62/47 × 23/33 × 62/41 × 53/41 × 57/37 × 22/37 × 62/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
62/47 × 23/33 × 62/41 × 53/41 × 57/37 × 22/37 × 62/41 =
(62 × 23 × 62 × 53 × 57 × 22 × 62) / (47 × 33 × 41 × 41 × 37 × 37 × 41) =
(2 × 31 × 23 × 2 × 31 × 53 × 3 × 19 × 2 × 11 × 2 × 31) / (47 × 3 × 11 × 41 × 41 × 37 × 37 × 41) =
(24 × 3 × 11 × 19 × 23 × 313 × 53) / (3 × 11 × 372 × 413 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 19 × 23 × 313 × 53; 3 × 11 × 372 × 413 × 47) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 11 × 19 × 23 × 313 × 53) / (3 × 11 × 372 × 413 × 47) =
((24 × 3 × 11 × 19 × 23 × 313 × 53) : (3 × 11)) / ((3 × 11 × 372 × 413 × 47) : (3 × 11)) =
(24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 19 × 23 × 313 × 53)/(3 : 3 × 11 : 11 × 372 × 413 × 47) =
(24 × 1 × 1 × 19 × 23 × 313 × 53)/(1 × 1 × 372 × 413 × 47) =
(24 × 19 × 23 × 313 × 53)/(372 × 413 × 47) =
(16 × 19 × 23 × 29.791 × 53)/(1.369 × 68.921 × 47) =
11.039.829.616/4.434.583.903
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.039.829.616 : 4.434.583.903 = 2 și restul = 2.170.661.810 ⇒
11.039.829.616 = 2 × 4.434.583.903 + 2.170.661.810 ⇒
11.039.829.616/4.434.583.903 =
(2 × 4.434.583.903 + 2.170.661.810)/4.434.583.903 =
(2 × 4.434.583.903)/4.434.583.903 + 2.170.661.810/4.434.583.903 =
2 + 2.170.661.810/4.434.583.903 =
2 2.170.661.810/4.434.583.903
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 2.170.661.810/4.434.583.903 =
2 + 2.170.661.810 : 4.434.583.903 ≈
2,489484889108 ≈
2,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,489484889108 =
2,489484889108 × 100/100 =
(2,489484889108 × 100)/100 =
248,948488910798/100 ≈
248,948488910798% ≈
248,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
62/47 × 46/66 × - 62/41 × 53/41 × - 57/37 × - 44/74 × - 62/41 = 11.039.829.616/4.434.583.903
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
62/47 × 46/66 × - 62/41 × 53/41 × - 57/37 × - 44/74 × - 62/41 = 2 2.170.661.810/4.434.583.903
Ca număr zecimal:
62/47 × 46/66 × - 62/41 × 53/41 × - 57/37 × - 44/74 × - 62/41 ≈ 2,49
Ca procentaj:
62/47 × 46/66 × - 62/41 × 53/41 × - 57/37 × - 44/74 × - 62/41 ≈ 248,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.