619/389 × - 420/634 × 424/626 × - 424/652 × - 384/675 × 448/663 × - 372/787 × - 416/872 × - 410/1.162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
619/389 × - 420/634 × 424/626 × - 424/652 × - 384/675 × 448/663 × - 372/787 × - 416/872 × - 410/1.162 =
619/389 × 420/634 × 424/626 × 424/652 × 384/675 × 448/663 × 372/787 × 416/872 × 410/1.162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 619/389
619/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (619; 389) = 1
Fracția: 420/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
634 = 2 × 317
CMMDC (420; 634) = 2
420/634 =
(420 : 2)/(634 : 2) =
210/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/634 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 317) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 317) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(1 × 317) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 317) =
210/317
Fracția: 424/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
626 = 2 × 313
CMMDC (424; 626) = 2
424/626 =
(424 : 2)/(626 : 2) =
212/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/626 =
(23 × 53)/(2 × 313) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 313) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 313) =
(22 × 53)/(1 × 313) =
212/313
Fracția: 424/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
652 = 22 × 163
CMMDC (424; 652) = 22 = 4
424/652 =
(424 : 4)/(652 : 4) =
106/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/652 =
(23 × 53)/(22 × 163) =
((23 × 53) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(23 : 22 × 53)/(22 : 22 × 163) =
(2(3 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 163) =
(21 × 53)/(20 × 163) =
(2 × 53)/(1 × 163) =
106/163
Fracția: 384/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
675 = 33 × 52
CMMDC (384; 675) = 3
384/675 =
(384 : 3)/(675 : 3) =
128/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/675 =
(27 × 3)/(33 × 52) =
((27 × 3) : 3)/((33 × 52) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(33 : 3 × 52) =
(27 × 1)/(3(3 - 1) × 52) =
(27 × 1)/(32 × 52) =
128/225
Fracția: 448/663
448/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (448; 663) = 1
Fracția: 372/787
372/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 787) = 1
Fracția: 416/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
872 = 23 × 109
CMMDC (416; 872) = 23 = 8
416/872 =
(416 : 8)/(872 : 8) =
52/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/872 =
(25 × 13)/(23 × 109) =
((25 × 13) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(25 : 23 × 13)/(23 : 23 × 109) =
(2(5 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 109) =
(22 × 13)/(20 × 109) =
(22 × 13)/(1 × 109) =
52/109
Fracția: 410/1.162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (410; 1.162) = 2
410/1.162 =
(410 : 2)/(1.162 : 2) =
205/581
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/1.162 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 7 × 83) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 7 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 7 × 83) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 7 × 83) =
205/581
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
619/389 × 420/634 × 424/626 × 424/652 × 384/675 × 448/663 × 372/787 × 416/872 × 410/1.162 =
619/389 × 210/317 × 212/313 × 106/163 × 128/225 × 448/663 × 372/787 × 52/109 × 205/581
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
619/389 × 210/317 × 212/313 × 106/163 × 128/225 × 448/663 × 372/787 × 52/109 × 205/581 =
(619 × 210 × 212 × 106 × 128 × 448 × 372 × 52 × 205) / (389 × 317 × 313 × 163 × 225 × 663 × 787 × 109 × 581) =
(619 × 2 × 3 × 5 × 7 × 22 × 53 × 2 × 53 × 27 × 26 × 7 × 22 × 3 × 31 × 22 × 13 × 5 × 41) / (389 × 317 × 313 × 163 × 32 × 52 × 3 × 13 × 17 × 787 × 109 × 7 × 83) =
(221 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31 × 41 × 532 × 619) / (33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109 × 163 × 313 × 317 × 389 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (221 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31 × 41 × 532 × 619; 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109 × 163 × 313 × 317 × 389 × 787) = 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(221 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31 × 41 × 532 × 619) / (33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109 × 163 × 313 × 317 × 389 × 787) =
((221 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31 × 41 × 532 × 619) : (32 × 52 × 7 × 13)) / ((33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 83 × 109 × 163 × 313 × 317 × 389 × 787) : (32 × 52 × 7 × 13)) =
(221 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 31 × 41 × 532 × 619)/(33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 83 × 109 × 163 × 313 × 317 × 389 × 787) =
(221 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 41 × 532 × 619)/(3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 83 × 109 × 163 × 313 × 317 × 389 × 787) =
(221 × 30 × 50 × 71 × 1 × 31 × 41 × 532 × 619)/(3 × 50 × 1 × 1 × 17 × 83 × 109 × 163 × 313 × 317 × 389 × 787) =
(221 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 41 × 532 × 619)/(3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 83 × 109 × 163 × 313 × 317 × 389 × 787) =
(221 × 7 × 31 × 41 × 532 × 619)/(3 × 17 × 83 × 109 × 163 × 313 × 317 × 389 × 787) =
(2.097.152 × 7 × 31 × 41 × 2.809 × 619)/(3 × 17 × 83 × 109 × 163 × 313 × 317 × 389 × 787) =
32.442.617.612.468.224/2.284.495.486.052.003.733
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.442.617.612.468.224/2.284.495.486.052.003.733 =
32.442.617.612.468.224 : 2.284.495.486.052.003.733 ≈
0,014201217648 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,014201217648 =
0,014201217648 × 100/100 =
(0,014201217648 × 100)/100 =
1,420121764764/100 ≈
1,420121764764% ≈
1,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
619/389 × - 420/634 × 424/626 × - 424/652 × - 384/675 × 448/663 × - 372/787 × - 416/872 × - 410/1.162 = 32.442.617.612.468.224/2.284.495.486.052.003.733
Ca număr zecimal:
619/389 × - 420/634 × 424/626 × - 424/652 × - 384/675 × 448/663 × - 372/787 × - 416/872 × - 410/1.162 ≈ 0,01
Ca procentaj:
619/389 × - 420/634 × 424/626 × - 424/652 × - 384/675 × 448/663 × - 372/787 × - 416/872 × - 410/1.162 ≈ 1,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.