618/991 × - 8.740/636 × - 6.780/613 × - 10.629/629 × 962.958/1.380 × 1.029/633 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/991 × - 8.740/636 × - 6.780/613 × - 10.629/629 × 962.958/1.380 × 1.029/633 =
- 618/991 × 8.740/636 × 6.780/613 × 10.629/629 × 962.958/1.380 × 1.029/633
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/991
618/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (618; 991) = 1
Fracția: 8.740/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.740 = 22 × 5 × 19 × 23
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (8.740; 636) = 22 = 4
8.740/636 =
(8.740 : 4)/(636 : 4) =
2.185/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.740/636 =
(22 × 5 × 19 × 23)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 5 × 19 × 23) : 22)/((22 × 3 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19 × 23)/(22 : 22 × 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 5 × 19 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 53) =
(20 × 5 × 19 × 23)/(20 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 19 × 23)/(1 × 3 × 53) =
2.185/159
Fracția: 6.780/613
6.780/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.780 = 22 × 3 × 5 × 113
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.780; 613) = 1
Fracția: 10.629/629
10.629/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
629 = 17 × 37
CMMDC (10.629; 629) = 1
Fracția: 962.958/1.380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.958 = 2 × 3 × 19 × 8.447
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
CMMDC (962.958; 1.380) = 2 × 3 = 6
962.958/1.380 =
(962.958 : 6)/(1.380 : 6) =
160.493/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.958/1.380 =
(2 × 3 × 19 × 8.447)/(22 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 19 × 8.447) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 8.447)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 1 × 19 × 8.447)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 23) =
(1 × 1 × 19 × 8.447)/(2 × 1 × 5 × 23) =
160.493/230
Fracția: 1.029/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
633 = 3 × 211
CMMDC (1.029; 633) = 3
1.029/633 =
(1.029 : 3)/(633 : 3) =
343/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.029/633 =
(3 × 73)/(3 × 211) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 211) =
(1 × 73)/(1 × 211) =
343/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/991 × 8.740/636 × 6.780/613 × 10.629/629 × 962.958/1.380 × 1.029/633 =
- 618/991 × 2.185/159 × 6.780/613 × 10.629/629 × 160.493/230 × 343/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 618/991 × 2.185/159 × 6.780/613 × 10.629/629 × 160.493/230 × 343/211 =
- (618 × 2.185 × 6.780 × 10.629 × 160.493 × 343) / (991 × 159 × 613 × 629 × 230 × 211) =
- (2 × 3 × 103 × 5 × 19 × 23 × 22 × 3 × 5 × 113 × 32 × 1.181 × 19 × 8.447 × 73) / (991 × 3 × 53 × 613 × 17 × 37 × 2 × 5 × 23 × 211) =
- (23 × 34 × 52 × 73 × 192 × 23 × 103 × 113 × 1.181 × 8.447) / (2 × 3 × 5 × 17 × 23 × 37 × 53 × 211 × 613 × 991)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 73 × 192 × 23 × 103 × 113 × 1.181 × 8.447; 2 × 3 × 5 × 17 × 23 × 37 × 53 × 211 × 613 × 991) = 2 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 73 × 192 × 23 × 103 × 113 × 1.181 × 8.447) / (2 × 3 × 5 × 17 × 23 × 37 × 53 × 211 × 613 × 991) =
- ((23 × 34 × 52 × 73 × 192 × 23 × 103 × 113 × 1.181 × 8.447) : (2 × 3 × 5 × 23)) / ((2 × 3 × 5 × 17 × 23 × 37 × 53 × 211 × 613 × 991) : (2 × 3 × 5 × 23)) =
- (23 : 2 × 34 : 3 × 52 : 5 × 73 × 192 × 23 : 23 × 103 × 113 × 1.181 × 8.447)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23 : 23 × 37 × 53 × 211 × 613 × 991) =
- (2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 192 × 1 × 103 × 113 × 1.181 × 8.447)/(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 211 × 613 × 991) =
- (22 × 33 × 51 × 73 × 192 × 1 × 103 × 113 × 1.181 × 8.447)/(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 211 × 613 × 991) =
- (22 × 33 × 5 × 73 × 192 × 1 × 103 × 113 × 1.181 × 8.447)/(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 211 × 613 × 991) =
- (22 × 33 × 5 × 73 × 192 × 103 × 113 × 1.181 × 8.447)/(17 × 37 × 53 × 211 × 613 × 991) =
- (4 × 27 × 5 × 343 × 361 × 103 × 113 × 1.181 × 8.447)/(17 × 37 × 53 × 211 × 613 × 991) =
- 7.763.599.828.321.332.660/4.273.100.422.681
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.763.599.828.321.332.660 : 4.273.100.422.681 = - 1.816.854 și restul = - 232.971.667.086 ⇒
- 7.763.599.828.321.332.660 = - 1.816.854 × 4.273.100.422.681 - 232.971.667.086 ⇒
- 7.763.599.828.321.332.660/4.273.100.422.681 =
( - 1.816.854 × 4.273.100.422.681 - 232.971.667.086)/4.273.100.422.681 =
( - 1.816.854 × 4.273.100.422.681)/4.273.100.422.681 - 232.971.667.086/4.273.100.422.681 =
- 1.816.854 - 232.971.667.086/4.273.100.422.681 =
- 1.816.854 232.971.667.086/4.273.100.422.681
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.816.854 - 232.971.667.086/4.273.100.422.681 =
- 1.816.854 - 232.971.667.086 : 4.273.100.422.681 ≈
- 1.816.854,054520522347 ≈
- 1.816.854,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.816.854,054520522347 =
- 1.816.854,054520522347 × 100/100 =
( - 1.816.854,054520522347 × 100)/100 =
- 181.685.405,452052234706/100 ≈
- 181.685.405,452052234706% ≈
- 181.685.405,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
618/991 × - 8.740/636 × - 6.780/613 × - 10.629/629 × 962.958/1.380 × 1.029/633 = - 7.763.599.828.321.332.660/4.273.100.422.681
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
618/991 × - 8.740/636 × - 6.780/613 × - 10.629/629 × 962.958/1.380 × 1.029/633 = - 1.816.854 232.971.667.086/4.273.100.422.681
Ca număr zecimal:
618/991 × - 8.740/636 × - 6.780/613 × - 10.629/629 × 962.958/1.380 × 1.029/633 ≈ - 1.816.854,05
Ca procentaj:
618/991 × - 8.740/636 × - 6.780/613 × - 10.629/629 × 962.958/1.380 × 1.029/633 ≈ - 181.685.405,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.