618/942 × - 8.704/642 × - 6.756/581 × - 10.572/594 × 962.881/1.333 × - 1.012/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/942 × - 8.704/642 × - 6.756/581 × - 10.572/594 × 962.881/1.333 × - 1.012/558 =
618/942 × 8.704/642 × 6.756/581 × 10.572/594 × 962.881/1.333 × 1.012/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/942
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (618; 942) = 2 × 3 = 6
618/942 =
(618 : 6)/(942 : 6) =
103/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/942 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 3 × 157) =
((2 × 3 × 103) : (2 × 3))/((2 × 3 × 157) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 103)/(2 : 2 × 3 : 3 × 157) =
(1 × 1 × 103)/(1 × 1 × 157) =
103/157
Fracția: 8.704/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.704 = 29 × 17
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (8.704; 642) = 2
8.704/642 =
(8.704 : 2)/(642 : 2) =
4.352/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.704/642 =
(29 × 17)/(2 × 3 × 107) =
((29 × 17) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(29 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(2(9 - 1) × 17)/(1 × 3 × 107) =
(28 × 17)/(1 × 3 × 107) =
4.352/321
Fracția: 6.756/581
6.756/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.756 = 22 × 3 × 563
581 = 7 × 83
CMMDC (6.756; 581) = 1
Fracția: 10.572/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (10.572; 594) = 2 × 3 = 6
10.572/594 =
(10.572 : 6)/(594 : 6) =
1.762/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/594 =
(22 × 3 × 881)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 3 × 881) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 881)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 881)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 881)/(1 × 32 × 11) =
1.762/99
Fracția: 962.881/1.333
962.881/1.333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.881 = 157 × 6.133
1.333 = 31 × 43
CMMDC (962.881; 1.333) = 1
Fracția: 1.012/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.012; 558) = 2
1.012/558 =
(1.012 : 2)/(558 : 2) =
506/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.012/558 =
(22 × 11 × 23)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 11 × 23) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 11 × 23)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 11 × 23)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 11 × 23)/(1 × 32 × 31) =
506/279
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
618/942 × 8.704/642 × 6.756/581 × 10.572/594 × 962.881/1.333 × 1.012/558 =
103/157 × 4.352/321 × 6.756/581 × 1.762/99 × 962.881/1.333 × 506/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
103/157 × 4.352/321 × 6.756/581 × 1.762/99 × 962.881/1.333 × 506/279 =
(103 × 4.352 × 6.756 × 1.762 × 962.881 × 506) / (157 × 321 × 581 × 99 × 1.333 × 279) =
(103 × 28 × 17 × 22 × 3 × 563 × 2 × 881 × 157 × 6.133 × 2 × 11 × 23) / (157 × 3 × 107 × 7 × 83 × 32 × 11 × 31 × 43 × 32 × 31) =
(212 × 3 × 11 × 17 × 23 × 103 × 157 × 563 × 881 × 6.133) / (35 × 7 × 11 × 312 × 43 × 83 × 107 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 11 × 17 × 23 × 103 × 157 × 563 × 881 × 6.133; 35 × 7 × 11 × 312 × 43 × 83 × 107 × 157) = 3 × 11 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 11 × 17 × 23 × 103 × 157 × 563 × 881 × 6.133) / (35 × 7 × 11 × 312 × 43 × 83 × 107 × 157) =
((212 × 3 × 11 × 17 × 23 × 103 × 157 × 563 × 881 × 6.133) : (3 × 11 × 157)) / ((35 × 7 × 11 × 312 × 43 × 83 × 107 × 157) : (3 × 11 × 157)) =
(212 × 3 : 3 × 11 : 11 × 17 × 23 × 103 × 157 : 157 × 563 × 881 × 6.133)/(35 : 3 × 7 × 11 : 11 × 312 × 43 × 83 × 107 × 157 : 157) =
(212 × 1 × 1 × 17 × 23 × 103 × 1 × 563 × 881 × 6.133)/(3(5 - 1) × 7 × 1 × 312 × 43 × 83 × 107 × 1) =
(212 × 1 × 1 × 17 × 23 × 103 × 1 × 563 × 881 × 6.133)/(34 × 7 × 1 × 312 × 43 × 83 × 107 × 1) =
(212 × 17 × 23 × 103 × 563 × 881 × 6.133)/(34 × 7 × 312 × 43 × 83 × 107) =
(4.096 × 17 × 23 × 103 × 563 × 881 × 6.133)/(81 × 7 × 961 × 43 × 83 × 107) =
501.800.625.139.412.992/208.083.082.221
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
501.800.625.139.412.992 : 208.083.082.221 = 2.411.539 și restul = 157.123.264.873 ⇒
501.800.625.139.412.992 = 2.411.539 × 208.083.082.221 + 157.123.264.873 ⇒
501.800.625.139.412.992/208.083.082.221 =
(2.411.539 × 208.083.082.221 + 157.123.264.873)/208.083.082.221 =
(2.411.539 × 208.083.082.221)/208.083.082.221 + 157.123.264.873/208.083.082.221 =
2.411.539 + 157.123.264.873/208.083.082.221 =
2.411.539 157.123.264.873/208.083.082.221
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.411.539 + 157.123.264.873/208.083.082.221 =
2.411.539 + 157.123.264.873 : 208.083.082.221 ≈
2.411.539,75509869998 ≈
2.411.539,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.411.539,75509869998 =
2.411.539,75509869998 × 100/100 =
(2.411.539,75509869998 × 100)/100 =
241.153.975,509869998044/100 ≈
241.153.975,509869998044% ≈
241.153.975,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
618/942 × - 8.704/642 × - 6.756/581 × - 10.572/594 × 962.881/1.333 × - 1.012/558 = 501.800.625.139.412.992/208.083.082.221
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
618/942 × - 8.704/642 × - 6.756/581 × - 10.572/594 × 962.881/1.333 × - 1.012/558 = 2.411.539 157.123.264.873/208.083.082.221
Ca număr zecimal:
618/942 × - 8.704/642 × - 6.756/581 × - 10.572/594 × 962.881/1.333 × - 1.012/558 ≈ 2.411.539,76
Ca procentaj:
618/942 × - 8.704/642 × - 6.756/581 × - 10.572/594 × 962.881/1.333 × - 1.012/558 ≈ 241.153.975,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.