618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 =
- 618/927 × 8.710/622 × 6.747/576 × 10.539/580 × 962.875/1.347 × 1.002/568
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/927
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
927 = 32 × 103
CMMDC (618; 927) = 3 × 103 = 309
618/927 =
(618 : 309)/(927 : 309) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/927 =
(2 × 3 × 103)/(32 × 103) =
((2 × 3 × 103) : (3 × 103))/((32 × 103) : (3 × 103)) =
(2 × 3 : 3 × 103 : 103)/(32 : 3 × 103 : 103) =
(2 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.710/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
622 = 2 × 311
CMMDC (8.710; 622) = 2
8.710/622 =
(8.710 : 2)/(622 : 2) =
4.355/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.710/622 =
(2 × 5 × 13 × 67)/(2 × 311) =
((2 × 5 × 13 × 67) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 67)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 5 × 13 × 67)/(1 × 311) =
4.355/311
Fracția: 6.747/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.747 = 3 × 13 × 173
576 = 26 × 32
CMMDC (6.747; 576) = 3
6.747/576 =
(6.747 : 3)/(576 : 3) =
2.249/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.747/576 =
(3 × 13 × 173)/(26 × 32) =
((3 × 13 × 173) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 173)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 13 × 173)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 13 × 173)/(26 × 31) =
(1 × 13 × 173)/(26 × 3) =
2.249/192
Fracția: 10.539/580
10.539/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (10.539; 580) = 1
Fracția: 962.875/1.347
962.875/1.347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.875 = 53 × 7.703
1.347 = 3 × 449
CMMDC (962.875; 1.347) = 1
Fracția: 1.002/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
568 = 23 × 71
CMMDC (1.002; 568) = 2
1.002/568 =
(1.002 : 2)/(568 : 2) =
501/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.002/568 =
(2 × 3 × 167)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 167)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 167)/(22 × 71) =
501/284
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/927 × 8.710/622 × 6.747/576 × 10.539/580 × 962.875/1.347 × 1.002/568 =
- 2/3 × 4.355/311 × 2.249/192 × 10.539/580 × 962.875/1.347 × 501/284
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 4.355/311 × 2.249/192 × 10.539/580 × 962.875/1.347 × 501/284 =
- (2 × 4.355 × 2.249 × 10.539 × 962.875 × 501) / (3 × 311 × 192 × 580 × 1.347 × 284) =
- (2 × 5 × 13 × 67 × 13 × 173 × 32 × 1.171 × 53 × 7.703 × 3 × 167) / (3 × 311 × 26 × 3 × 22 × 5 × 29 × 3 × 449 × 22 × 71) =
- (2 × 33 × 54 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703) / (210 × 33 × 5 × 29 × 71 × 311 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 54 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703; 210 × 33 × 5 × 29 × 71 × 311 × 449) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 54 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703) / (210 × 33 × 5 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- ((2 × 33 × 54 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703) : (2 × 33 × 5)) / ((210 × 33 × 5 × 29 × 71 × 311 × 449) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 54 : 5 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(210 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- (1 × 30 × 53 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(29 × 30 × 1 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- (1 × 1 × 53 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(29 × 1 × 1 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- (53 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(29 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- (125 × 169 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(512 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- 368.850.934.018.113.625/147.208.550.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 368.850.934.018.113.625 : 147.208.550.912 = - 2.505.635 și restul = - 36.553.724.505 ⇒
- 368.850.934.018.113.625 = - 2.505.635 × 147.208.550.912 - 36.553.724.505 ⇒
- 368.850.934.018.113.625/147.208.550.912 =
( - 2.505.635 × 147.208.550.912 - 36.553.724.505)/147.208.550.912 =
( - 2.505.635 × 147.208.550.912)/147.208.550.912 - 36.553.724.505/147.208.550.912 =
- 2.505.635 - 36.553.724.505/147.208.550.912 =
- 2.505.635 36.553.724.505/147.208.550.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.505.635 - 36.553.724.505/147.208.550.912 =
- 2.505.635 - 36.553.724.505 : 147.208.550.912 ≈
- 2.505.635,248312508197 ≈
- 2.505.635,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.505.635,248312508197 =
- 2.505.635,248312508197 × 100/100 =
( - 2.505.635,248312508197 × 100)/100 =
- 250.563.524,831250819697/100 ≈
- 250.563.524,831250819697% ≈
- 250.563.524,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 = - 368.850.934.018.113.625/147.208.550.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 = - 2.505.635 36.553.724.505/147.208.550.912
Ca număr zecimal:
618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 ≈ - 2.505.635,25
Ca procentaj:
618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 ≈ - 250.563.524,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.