618/918 × 8.672/571 × - 6.730/575 × - 10.537/576 × 962.856/1.352 × - 966/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/918 × 8.672/571 × - 6.730/575 × - 10.537/576 × 962.856/1.352 × - 966/557 =
- 618/918 × 8.672/571 × 6.730/575 × 10.537/576 × 962.856/1.352 × 966/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (618; 918) = 2 × 3 = 6
618/918 =
(618 : 6)/(918 : 6) =
103/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/918 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 33 × 17) =
((2 × 3 × 103) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 103)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 103)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 103)/(1 × 32 × 17) =
103/153
Fracția: 8.672/571
8.672/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.672 = 25 × 271
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.672; 571) = 1
Fracția: 6.730/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.730 = 2 × 5 × 673
575 = 52 × 23
CMMDC (6.730; 575) = 5
6.730/575 =
(6.730 : 5)/(575 : 5) =
1.346/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.730/575 =
(2 × 5 × 673)/(52 × 23) =
((2 × 5 × 673) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 673)/(52 : 5 × 23) =
(2 × 1 × 673)/(5(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 673)/(51 × 23) =
(2 × 1 × 673)/(5 × 23) =
1.346/115
Fracția: 10.537/576
10.537/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.537 = 41 × 257
576 = 26 × 32
CMMDC (10.537; 576) = 1
Fracția: 962.856/1.352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.856 = 23 × 32 × 43 × 311
1.352 = 23 × 132
CMMDC (962.856; 1.352) = 23 = 8
962.856/1.352 =
(962.856 : 8)/(1.352 : 8) =
120.357/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.856/1.352 =
(23 × 32 × 43 × 311)/(23 × 132) =
((23 × 32 × 43 × 311) : 23)/((23 × 132) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 43 × 311)/(23 : 23 × 132) =
(2(3 - 3) × 32 × 43 × 311)/(2(3 - 3) × 132) =
(20 × 32 × 43 × 311)/(20 × 132) =
(1 × 32 × 43 × 311)/(1 × 132) =
120.357/169
Fracția: 966/557
966/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (966; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/918 × 8.672/571 × 6.730/575 × 10.537/576 × 962.856/1.352 × 966/557 =
- 103/153 × 8.672/571 × 1.346/115 × 10.537/576 × 120.357/169 × 966/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 103/153 × 8.672/571 × 1.346/115 × 10.537/576 × 120.357/169 × 966/557 =
- (103 × 8.672 × 1.346 × 10.537 × 120.357 × 966) / (153 × 571 × 115 × 576 × 169 × 557) =
- (103 × 25 × 271 × 2 × 673 × 41 × 257 × 32 × 43 × 311 × 2 × 3 × 7 × 23) / (32 × 17 × 571 × 5 × 23 × 26 × 32 × 132 × 557) =
- (27 × 33 × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673) / (26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 557 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673; 26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 557 × 571) = 26 × 33 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673) / (26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 557 × 571) =
- ((27 × 33 × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673) : (26 × 33 × 23)) / ((26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 557 × 571) : (26 × 33 × 23)) =
- (27 : 26 × 33 : 33 × 7 × 23 : 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)/(26 : 26 × 34 : 33 × 5 × 132 × 17 × 23 : 23 × 557 × 571) =
- (2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5 × 132 × 17 × 1 × 557 × 571) =
- (21 × 30 × 7 × 1 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)/(20 × 3 × 5 × 132 × 17 × 1 × 557 × 571) =
- (2 × 1 × 7 × 1 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)/(1 × 3 × 5 × 132 × 17 × 1 × 557 × 571) =
- (2 × 7 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)/(3 × 5 × 132 × 17 × 557 × 571) =
- (2 × 7 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)/(3 × 5 × 169 × 17 × 557 × 571) =
- 37.059.148.818.428.086/13.706.235.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.059.148.818.428.086 : 13.706.235.465 = - 2.703.816 și restul = - 10.068.393.646 ⇒
- 37.059.148.818.428.086 = - 2.703.816 × 13.706.235.465 - 10.068.393.646 ⇒
- 37.059.148.818.428.086/13.706.235.465 =
( - 2.703.816 × 13.706.235.465 - 10.068.393.646)/13.706.235.465 =
( - 2.703.816 × 13.706.235.465)/13.706.235.465 - 10.068.393.646/13.706.235.465 =
- 2.703.816 - 10.068.393.646/13.706.235.465 =
- 2.703.816 10.068.393.646/13.706.235.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.703.816 - 10.068.393.646/13.706.235.465 =
- 2.703.816 - 10.068.393.646 : 13.706.235.465 ≈
- 2.703.816,734584902741 ≈
- 2.703.816,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.703.816,734584902741 =
- 2.703.816,734584902741 × 100/100 =
( - 2.703.816,734584902741 × 100)/100 =
- 270.381.673,458490274083/100 ≈
- 270.381.673,458490274083% ≈
- 270.381.673,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
618/918 × 8.672/571 × - 6.730/575 × - 10.537/576 × 962.856/1.352 × - 966/557 = - 37.059.148.818.428.086/13.706.235.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
618/918 × 8.672/571 × - 6.730/575 × - 10.537/576 × 962.856/1.352 × - 966/557 = - 2.703.816 10.068.393.646/13.706.235.465
Ca număr zecimal:
618/918 × 8.672/571 × - 6.730/575 × - 10.537/576 × 962.856/1.352 × - 966/557 ≈ - 2.703.816,73
Ca procentaj:
618/918 × 8.672/571 × - 6.730/575 × - 10.537/576 × 962.856/1.352 × - 966/557 ≈ - 270.381.673,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.