618/71 × 189/76 × 4.139/70 × - 8.600/84 × 186/85 × 194/78 × 179/100 × - 10.110/94 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/71 × 189/76 × 4.139/70 × - 8.600/84 × 186/85 × 194/78 × 179/100 × - 10.110/94 =
618/71 × 189/76 × 4.139/70 × 8.600/84 × 186/85 × 194/78 × 179/100 × 10.110/94
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/71
618/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (618; 71) = 1
Fracția: 189/76
189/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
76 = 22 × 19
CMMDC (189; 76) = 1
Fracția: 4.139/70
4.139/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (4.139; 70) = 1
Fracția: 8.600/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.600 = 23 × 52 × 43
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (8.600; 84) = 22 = 4
8.600/84 =
(8.600 : 4)/(84 : 4) =
2.150/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.600/84 =
(23 × 52 × 43)/(22 × 3 × 7) =
((23 × 52 × 43) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 43)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(3 - 2) × 52 × 43)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(21 × 52 × 43)/(20 × 3 × 7) =
(2 × 52 × 43)/(1 × 3 × 7) =
2.150/21
Fracția: 186/85
186/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
85 = 5 × 17
CMMDC (186; 85) = 1
Fracția: 194/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (194; 78) = 2
194/78 =
(194 : 2)/(78 : 2) =
97/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/78 =
(2 × 97)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 97)/(1 × 3 × 13) =
97/39
Fracția: 179/100
179/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
100 = 22 × 52
CMMDC (179; 100) = 1
Fracția: 10.110/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.110 = 2 × 3 × 5 × 337
94 = 2 × 47
CMMDC (10.110; 94) = 2
10.110/94 =
(10.110 : 2)/(94 : 2) =
5.055/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.110/94 =
(2 × 3 × 5 × 337)/(2 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 337) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 337)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 5 × 337)/(1 × 47) =
5.055/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
618/71 × 189/76 × 4.139/70 × 8.600/84 × 186/85 × 194/78 × 179/100 × 10.110/94 =
618/71 × 189/76 × 4.139/70 × 2.150/21 × 186/85 × 97/39 × 179/100 × 5.055/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
618/71 × 189/76 × 4.139/70 × 2.150/21 × 186/85 × 97/39 × 179/100 × 5.055/47 =
(618 × 189 × 4.139 × 2.150 × 186 × 97 × 179 × 5.055) / (71 × 76 × 70 × 21 × 85 × 39 × 100 × 47) =
(2 × 3 × 103 × 33 × 7 × 4.139 × 2 × 52 × 43 × 2 × 3 × 31 × 97 × 179 × 3 × 5 × 337) / (71 × 22 × 19 × 2 × 5 × 7 × 3 × 7 × 5 × 17 × 3 × 13 × 22 × 52 × 47) =
(23 × 36 × 53 × 7 × 31 × 43 × 97 × 103 × 179 × 337 × 4.139) / (25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 53 × 7 × 31 × 43 × 97 × 103 × 179 × 337 × 4.139; 25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71) = 23 × 32 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 53 × 7 × 31 × 43 × 97 × 103 × 179 × 337 × 4.139) / (25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71) =
((23 × 36 × 53 × 7 × 31 × 43 × 97 × 103 × 179 × 337 × 4.139) : (23 × 32 × 53 × 7)) / ((25 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71) : (23 × 32 × 53 × 7)) =
(23 : 23 × 36 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 31 × 43 × 97 × 103 × 179 × 337 × 4.139)/(25 : 23 × 32 : 32 × 54 : 53 × 72 : 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 31 × 43 × 97 × 103 × 179 × 337 × 4.139)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 47 × 71) =
(20 × 34 × 50 × 1 × 31 × 43 × 97 × 103 × 179 × 337 × 4.139)/(22 × 30 × 5 × 71 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 31 × 43 × 97 × 103 × 179 × 337 × 4.139)/(22 × 1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71) =
(34 × 31 × 43 × 97 × 103 × 179 × 337 × 4.139)/(22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71) =
(81 × 31 × 43 × 97 × 103 × 179 × 337 × 4.139)/(4 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71) =
269.341.010.725.411.971/1.961.688.820
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
269.341.010.725.411.971 : 1.961.688.820 = 137.300.578 și restul = 1.883.274.011 ⇒
269.341.010.725.411.971 = 137.300.578 × 1.961.688.820 + 1.883.274.011 ⇒
269.341.010.725.411.971/1.961.688.820 =
(137.300.578 × 1.961.688.820 + 1.883.274.011)/1.961.688.820 =
(137.300.578 × 1.961.688.820)/1.961.688.820 + 1.883.274.011/1.961.688.820 =
137.300.578 + 1.883.274.011/1.961.688.820 =
137.300.578 1.883.274.011/1.961.688.820
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
137.300.578 + 1.883.274.011/1.961.688.820 =
137.300.578 + 1.883.274.011 : 1.961.688.820 ≈
137.300.578,960026886935 ≈
137.300.578,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
137.300.578,960026886935 =
137.300.578,960026886935 × 100/100 =
(137.300.578,960026886935 × 100)/100 =
13.730.057.896,002688693511/100 ≈
13.730.057.896,002688693511% ≈
13.730.057.896%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
618/71 × 189/76 × 4.139/70 × - 8.600/84 × 186/85 × 194/78 × 179/100 × - 10.110/94 = 269.341.010.725.411.971/1.961.688.820
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
618/71 × 189/76 × 4.139/70 × - 8.600/84 × 186/85 × 194/78 × 179/100 × - 10.110/94 = 137.300.578 1.883.274.011/1.961.688.820
Ca număr zecimal:
618/71 × 189/76 × 4.139/70 × - 8.600/84 × 186/85 × 194/78 × 179/100 × - 10.110/94 ≈ 137.300.578,96
Ca procentaj:
618/71 × 189/76 × 4.139/70 × - 8.600/84 × 186/85 × 194/78 × 179/100 × - 10.110/94 ≈ 13.730.057.896%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.