618/68 × 189/76 × - 4.135/74 × - 8.604/85 × - 184/80 × 193/84 × 182/99 × 10.114/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/68 × 189/76 × - 4.135/74 × - 8.604/85 × - 184/80 × 193/84 × 182/99 × 10.114/97 =
- 618/68 × 189/76 × 4.135/74 × 8.604/85 × 184/80 × 193/84 × 182/99 × 10.114/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
68 = 22 × 17
CMMDC (618; 68) = 2
618/68 =
(618 : 2)/(68 : 2) =
309/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/68 =
(2 × 3 × 103)/(22 × 17) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((22 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(22 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 103)/(2(2 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 103)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 103)/(2 × 17) =
309/34
Fracția: 189/76
189/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
76 = 22 × 19
CMMDC (189; 76) = 1
Fracția: 4.135/74
4.135/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.135 = 5 × 827
74 = 2 × 37
CMMDC (4.135; 74) = 1
Fracția: 8.604/85
8.604/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.604 = 22 × 32 × 239
85 = 5 × 17
CMMDC (8.604; 85) = 1
Fracția: 184/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
80 = 24 × 5
CMMDC (184; 80) = 23 = 8
184/80 =
(184 : 8)/(80 : 8) =
23/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/80 =
(23 × 23)/(24 × 5) =
((23 × 23) : 23)/((24 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 23)/(24 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 23)/(2(4 - 3) × 5) =
(20 × 23)/(21 × 5) =
(1 × 23)/(2 × 5) =
23/10
Fracția: 193/84
193/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (193; 84) = 1
Fracția: 182/99
182/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
99 = 32 × 11
CMMDC (182; 99) = 1
Fracția: 10.114/97
10.114/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.114 = 2 × 13 × 389
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.114; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/68 × 189/76 × 4.135/74 × 8.604/85 × 184/80 × 193/84 × 182/99 × 10.114/97 =
- 309/34 × 189/76 × 4.135/74 × 8.604/85 × 23/10 × 193/84 × 182/99 × 10.114/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/34 × 189/76 × 4.135/74 × 8.604/85 × 23/10 × 193/84 × 182/99 × 10.114/97 =
- (309 × 189 × 4.135 × 8.604 × 23 × 193 × 182 × 10.114) / (34 × 76 × 74 × 85 × 10 × 84 × 99 × 97) =
- (3 × 103 × 33 × 7 × 5 × 827 × 22 × 32 × 239 × 23 × 193 × 2 × 7 × 13 × 2 × 13 × 389) / (2 × 17 × 22 × 19 × 2 × 37 × 5 × 17 × 2 × 5 × 22 × 3 × 7 × 32 × 11 × 97) =
- (24 × 36 × 5 × 72 × 132 × 23 × 103 × 193 × 239 × 389 × 827) / (27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 72 × 132 × 23 × 103 × 193 × 239 × 389 × 827; 27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37 × 97) = 24 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 72 × 132 × 23 × 103 × 193 × 239 × 389 × 827) / (27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37 × 97) =
- ((24 × 36 × 5 × 72 × 132 × 23 × 103 × 193 × 239 × 389 × 827) : (24 × 33 × 5 × 7)) / ((27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37 × 97) : (24 × 33 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 23 × 103 × 193 × 239 × 389 × 827)/(27 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 19 × 37 × 97) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 23 × 103 × 193 × 239 × 389 × 827)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 172 × 19 × 37 × 97) =
- (20 × 33 × 1 × 71 × 132 × 23 × 103 × 193 × 239 × 389 × 827)/(23 × 30 × 5 × 1 × 11 × 172 × 19 × 37 × 97) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 132 × 23 × 103 × 193 × 239 × 389 × 827)/(23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 172 × 19 × 37 × 97) =
- (33 × 7 × 132 × 23 × 103 × 193 × 239 × 389 × 827)/(23 × 5 × 11 × 172 × 19 × 37 × 97) =
- (27 × 7 × 169 × 23 × 103 × 193 × 239 × 389 × 827)/(8 × 5 × 11 × 289 × 19 × 37 × 97) =
- 1.122.855.551.030.198.349/8.671.167.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.122.855.551.030.198.349 : 8.671.167.560 = - 129.493.005 și restul = - 6.827.280.549 ⇒
- 1.122.855.551.030.198.349 = - 129.493.005 × 8.671.167.560 - 6.827.280.549 ⇒
- 1.122.855.551.030.198.349/8.671.167.560 =
( - 129.493.005 × 8.671.167.560 - 6.827.280.549)/8.671.167.560 =
( - 129.493.005 × 8.671.167.560)/8.671.167.560 - 6.827.280.549/8.671.167.560 =
- 129.493.005 - 6.827.280.549/8.671.167.560 =
- 129.493.005 6.827.280.549/8.671.167.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 129.493.005 - 6.827.280.549/8.671.167.560 =
- 129.493.005 - 6.827.280.549 : 8.671.167.560 ≈
- 129.493.005,787354240563 ≈
- 129.493.005,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 129.493.005,787354240563 =
- 129.493.005,787354240563 × 100/100 =
( - 129.493.005,787354240563 × 100)/100 =
- 12.949.300.578,735424056319/100 ≈
- 12.949.300.578,735424056319% ≈
- 12.949.300.578,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
618/68 × 189/76 × - 4.135/74 × - 8.604/85 × - 184/80 × 193/84 × 182/99 × 10.114/97 = - 1.122.855.551.030.198.349/8.671.167.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
618/68 × 189/76 × - 4.135/74 × - 8.604/85 × - 184/80 × 193/84 × 182/99 × 10.114/97 = - 129.493.005 6.827.280.549/8.671.167.560
Ca număr zecimal:
618/68 × 189/76 × - 4.135/74 × - 8.604/85 × - 184/80 × 193/84 × 182/99 × 10.114/97 ≈ - 129.493.005,79
Ca procentaj:
618/68 × 189/76 × - 4.135/74 × - 8.604/85 × - 184/80 × 193/84 × 182/99 × 10.114/97 ≈ - 12.949.300.578,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.