618/63 × - 3.001/66 × - 1.418/74 × - 9.034/77 × - 9.021/64 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/63 × - 3.001/66 × - 1.418/74 × - 9.034/77 × - 9.021/64 =
618/63 × 3.001/66 × 1.418/74 × 9.034/77 × 9.021/64
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
63 = 32 × 7
CMMDC (618; 63) = 3
618/63 =
(618 : 3)/(63 : 3) =
206/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/63 =
(2 × 3 × 103)/(32 × 7) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((32 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(32 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 103)/(3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 103)/(31 × 7) =
(2 × 1 × 103)/(3 × 7) =
206/21
Fracția: 3.001/66
3.001/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (3.001; 66) = 1
Fracția: 1.418/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.418 = 2 × 709
74 = 2 × 37
CMMDC (1.418; 74) = 2
1.418/74 =
(1.418 : 2)/(74 : 2) =
709/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.418/74 =
(2 × 709)/(2 × 37) =
((2 × 709) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 709)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 709)/(1 × 37) =
709/37
Fracția: 9.034/77
9.034/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.034 = 2 × 4.517
77 = 7 × 11
CMMDC (9.034; 77) = 1
Fracția: 9.021/64
9.021/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.021 = 3 × 31 × 97
64 = 26
CMMDC (9.021; 64) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
618/63 × 3.001/66 × 1.418/74 × 9.034/77 × 9.021/64 =
206/21 × 3.001/66 × 709/37 × 9.034/77 × 9.021/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
206/21 × 3.001/66 × 709/37 × 9.034/77 × 9.021/64 =
(206 × 3.001 × 709 × 9.034 × 9.021) / (21 × 66 × 37 × 77 × 64) =
(2 × 103 × 3.001 × 709 × 2 × 4.517 × 3 × 31 × 97) / (3 × 7 × 2 × 3 × 11 × 37 × 7 × 11 × 26) =
(22 × 3 × 31 × 97 × 103 × 709 × 3.001 × 4.517) / (27 × 32 × 72 × 112 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 31 × 97 × 103 × 709 × 3.001 × 4.517; 27 × 32 × 72 × 112 × 37) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 31 × 97 × 103 × 709 × 3.001 × 4.517) / (27 × 32 × 72 × 112 × 37) =
((22 × 3 × 31 × 97 × 103 × 709 × 3.001 × 4.517) : (22 × 3)) / ((27 × 32 × 72 × 112 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 31 × 97 × 103 × 709 × 3.001 × 4.517)/(27 : 22 × 32 : 3 × 72 × 112 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 31 × 97 × 103 × 709 × 3.001 × 4.517)/(2(7 - 2) × 3(2 - 1) × 72 × 112 × 37) =
(20 × 1 × 31 × 97 × 103 × 709 × 3.001 × 4.517)/(25 × 31 × 72 × 112 × 37) =
(1 × 1 × 31 × 97 × 103 × 709 × 3.001 × 4.517)/(25 × 3 × 72 × 112 × 37) =
(31 × 97 × 103 × 709 × 3.001 × 4.517)/(25 × 3 × 72 × 112 × 37) =
(31 × 97 × 103 × 709 × 3.001 × 4.517)/(32 × 3 × 49 × 121 × 37) =
2.976.685.651.056.713/21.059.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.976.685.651.056.713 : 21.059.808 = 141.344.386 și restul = 20.018.825 ⇒
2.976.685.651.056.713 = 141.344.386 × 21.059.808 + 20.018.825 ⇒
2.976.685.651.056.713/21.059.808 =
(141.344.386 × 21.059.808 + 20.018.825)/21.059.808 =
(141.344.386 × 21.059.808)/21.059.808 + 20.018.825/21.059.808 =
141.344.386 + 20.018.825/21.059.808 =
141.344.386 20.018.825/21.059.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
141.344.386 + 20.018.825/21.059.808 =
141.344.386 + 20.018.825 : 21.059.808 ≈
141.344.386,950570157145 ≈
141.344.386,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
141.344.386,950570157145 =
141.344.386,950570157145 × 100/100 =
(141.344.386,950570157145 × 100)/100 =
14.134.438.695,057015714483/100 ≈
14.134.438.695,057015714483% ≈
14.134.438.695,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
618/63 × - 3.001/66 × - 1.418/74 × - 9.034/77 × - 9.021/64 = 2.976.685.651.056.713/21.059.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
618/63 × - 3.001/66 × - 1.418/74 × - 9.034/77 × - 9.021/64 = 141.344.386 20.018.825/21.059.808
Ca număr zecimal:
618/63 × - 3.001/66 × - 1.418/74 × - 9.034/77 × - 9.021/64 ≈ 141.344.386,95
Ca procentaj:
618/63 × - 3.001/66 × - 1.418/74 × - 9.034/77 × - 9.021/64 ≈ 14.134.438.695,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.