618/441 × 645/440 × - 676/422 × 662/432 × - 707/421 × 767/417 × - 902/392 × 1.134/455 × - 1.142/458 × 1.797/438 × - 3.324/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/441 × 645/440 × - 676/422 × 662/432 × - 707/421 × 767/417 × - 902/392 × 1.134/455 × - 1.142/458 × 1.797/438 × - 3.324/445 =
- 618/441 × 645/440 × 676/422 × 662/432 × 707/421 × 767/417 × 902/392 × 1.134/455 × 1.142/458 × 1.797/438 × 3.324/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
441 = 32 × 72
CMMDC (618; 441) = 3
618/441 =
(618 : 3)/(441 : 3) =
206/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/441 =
(2 × 3 × 103)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(32 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 103)/(3(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 103)/(31 × 72) =
(2 × 1 × 103)/(3 × 72) =
206/147
Fracția: 645/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (645; 440) = 5
645/440 =
(645 : 5)/(440 : 5) =
129/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/440 =
(3 × 5 × 43)/(23 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 43) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 43)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 43)/(23 × 1 × 11) =
129/88
Fracția: 676/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
422 = 2 × 211
CMMDC (676; 422) = 2
676/422 =
(676 : 2)/(422 : 2) =
338/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/422 =
(22 × 132)/(2 × 211) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 211) =
(21 × 132)/(1 × 211) =
(2 × 132)/(1 × 211) =
338/211
Fracția: 662/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
432 = 24 × 33
CMMDC (662; 432) = 2
662/432 =
(662 : 2)/(432 : 2) =
331/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/432 =
(2 × 331)/(24 × 33) =
((2 × 331) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 331)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 331)/(23 × 33) =
331/216
Fracția: 707/421
707/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (707; 421) = 1
Fracția: 767/417
767/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
417 = 3 × 139
CMMDC (767; 417) = 1
Fracția: 902/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
392 = 23 × 72
CMMDC (902; 392) = 2
902/392 =
(902 : 2)/(392 : 2) =
451/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/392 =
(2 × 11 × 41)/(23 × 72) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 11 × 41)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 11 × 41)/(22 × 72) =
451/196
Fracția: 1.134/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.134 = 2 × 34 × 7
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.134; 455) = 7
1.134/455 =
(1.134 : 7)/(455 : 7) =
162/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.134/455 =
(2 × 34 × 7)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 34 × 7) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 34 × 7 : 7)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 34 × 1)/(5 × 1 × 13) =
162/65
Fracția: 1.142/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.142 = 2 × 571
458 = 2 × 229
CMMDC (1.142; 458) = 2
1.142/458 =
(1.142 : 2)/(458 : 2) =
571/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.142/458 =
(2 × 571)/(2 × 229) =
((2 × 571) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 571)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 571)/(1 × 229) =
571/229
Fracția: 1.797/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.797 = 3 × 599
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.797; 438) = 3
1.797/438 =
(1.797 : 3)/(438 : 3) =
599/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.797/438 =
(3 × 599)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 599) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 599)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 599)/(2 × 1 × 73) =
599/146
Fracția: 3.324/445
3.324/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.324 = 22 × 3 × 277
445 = 5 × 89
CMMDC (3.324; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/441 × 645/440 × 676/422 × 662/432 × 707/421 × 767/417 × 902/392 × 1.134/455 × 1.142/458 × 1.797/438 × 3.324/445 =
- 206/147 × 129/88 × 338/211 × 331/216 × 707/421 × 767/417 × 451/196 × 162/65 × 571/229 × 599/146 × 3.324/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 206/147 × 129/88 × 338/211 × 331/216 × 707/421 × 767/417 × 451/196 × 162/65 × 571/229 × 599/146 × 3.324/445 =
- (206 × 129 × 338 × 331 × 707 × 767 × 451 × 162 × 571 × 599 × 3.324) / (147 × 88 × 211 × 216 × 421 × 417 × 196 × 65 × 229 × 146 × 445) =
- (2 × 103 × 3 × 43 × 2 × 132 × 331 × 7 × 101 × 13 × 59 × 11 × 41 × 2 × 34 × 571 × 599 × 22 × 3 × 277) / (3 × 72 × 23 × 11 × 211 × 23 × 33 × 421 × 3 × 139 × 22 × 72 × 5 × 13 × 229 × 2 × 73 × 5 × 89) =
- (25 × 36 × 7 × 11 × 133 × 41 × 43 × 59 × 101 × 103 × 277 × 331 × 571 × 599) / (29 × 35 × 52 × 74 × 11 × 13 × 73 × 89 × 139 × 211 × 229 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 7 × 11 × 133 × 41 × 43 × 59 × 101 × 103 × 277 × 331 × 571 × 599; 29 × 35 × 52 × 74 × 11 × 13 × 73 × 89 × 139 × 211 × 229 × 421) = 25 × 35 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 7 × 11 × 133 × 41 × 43 × 59 × 101 × 103 × 277 × 331 × 571 × 599) / (29 × 35 × 52 × 74 × 11 × 13 × 73 × 89 × 139 × 211 × 229 × 421) =
- ((25 × 36 × 7 × 11 × 133 × 41 × 43 × 59 × 101 × 103 × 277 × 331 × 571 × 599) : (25 × 35 × 7 × 11 × 13)) / ((29 × 35 × 52 × 74 × 11 × 13 × 73 × 89 × 139 × 211 × 229 × 421) : (25 × 35 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 36 : 35 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 41 × 43 × 59 × 101 × 103 × 277 × 331 × 571 × 599)/(29 : 25 × 35 : 35 × 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 73 × 89 × 139 × 211 × 229 × 421) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 41 × 43 × 59 × 101 × 103 × 277 × 331 × 571 × 599)/(2(9 - 5) × 3(5 - 5) × 52 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 73 × 89 × 139 × 211 × 229 × 421) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 132 × 41 × 43 × 59 × 101 × 103 × 277 × 331 × 571 × 599)/(24 × 30 × 52 × 73 × 1 × 1 × 73 × 89 × 139 × 211 × 229 × 421) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 132 × 41 × 43 × 59 × 101 × 103 × 277 × 331 × 571 × 599)/(24 × 1 × 52 × 73 × 1 × 1 × 73 × 89 × 139 × 211 × 229 × 421) =
- (3 × 132 × 41 × 43 × 59 × 101 × 103 × 277 × 331 × 571 × 599)/(24 × 52 × 73 × 73 × 89 × 139 × 211 × 229 × 421) =
- (3 × 169 × 41 × 43 × 59 × 101 × 103 × 277 × 331 × 571 × 599)/(16 × 25 × 343 × 73 × 89 × 139 × 211 × 229 × 421) =
- 17.204.480.970.436.487.486.811/2.520.471.620.752.492.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.204.480.970.436.487.486.811 : 2.520.471.620.752.492.400 = - 6.825 și restul = - 2.262.158.800.726.856.811 ⇒
- 17.204.480.970.436.487.486.811 = - 6.825 × 2.520.471.620.752.492.400 - 2.262.158.800.726.856.811 ⇒
- 17.204.480.970.436.487.486.811/2.520.471.620.752.492.400 =
( - 6.825 × 2.520.471.620.752.492.400 - 2.262.158.800.726.856.811)/2.520.471.620.752.492.400 =
( - 6.825 × 2.520.471.620.752.492.400)/2.520.471.620.752.492.400 - 2.262.158.800.726.856.811/2.520.471.620.752.492.400 =
- 6.825 - 2.262.158.800.726.856.811/2.520.471.620.752.492.400 =
- 6.825 2.262.158.800.726.856.811/2.520.471.620.752.492.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.825 - 2.262.158.800.726.856.811/2.520.471.620.752.492.400 =
- 6.825 - 2.262.158.800.726.856.811 : 2.520.471.620.752.492.400 ≈
- 6.825,897514093038 ≈
- 6.825,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.825,897514093038 =
- 6.825,897514093038 × 100/100 =
( - 6.825,897514093038 × 100)/100 =
- 682.589,751409303767/100 ≈
- 682.589,751409303767% ≈
- 682.589,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
618/441 × 645/440 × - 676/422 × 662/432 × - 707/421 × 767/417 × - 902/392 × 1.134/455 × - 1.142/458 × 1.797/438 × - 3.324/445 = - 17.204.480.970.436.487.486.811/2.520.471.620.752.492.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
618/441 × 645/440 × - 676/422 × 662/432 × - 707/421 × 767/417 × - 902/392 × 1.134/455 × - 1.142/458 × 1.797/438 × - 3.324/445 = - 6.825 2.262.158.800.726.856.811/2.520.471.620.752.492.400
Ca număr zecimal:
618/441 × 645/440 × - 676/422 × 662/432 × - 707/421 × 767/417 × - 902/392 × 1.134/455 × - 1.142/458 × 1.797/438 × - 3.324/445 ≈ - 6.825,9
Ca procentaj:
618/441 × 645/440 × - 676/422 × 662/432 × - 707/421 × 767/417 × - 902/392 × 1.134/455 × - 1.142/458 × 1.797/438 × - 3.324/445 ≈ - 682.589,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.