618/314 × 584/290 × - 578/306 × - 100.507/336 × 657/315 × 100.484/321 × - 1.449/312 × 10.467/300 × - 10.468/333 × - 10.458/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/314 × 584/290 × - 578/306 × - 100.507/336 × 657/315 × 100.484/321 × - 1.449/312 × 10.467/300 × - 10.468/333 × - 10.458/305 =
- 618/314 × 584/290 × 578/306 × 100.507/336 × 657/315 × 100.484/321 × 1.449/312 × 10.467/300 × 10.468/333 × 10.458/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
314 = 2 × 157
CMMDC (618; 314) = 2
618/314 =
(618 : 2)/(314 : 2) =
309/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/314 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 157) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 157) =
309/157
Fracția: 584/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (584; 290) = 2
584/290 =
(584 : 2)/(290 : 2) =
292/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/290 =
(23 × 73)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 73)/(1 × 5 × 29) =
292/145
Fracția: 578/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (578; 306) = 2 × 17 = 34
578/306 =
(578 : 34)/(306 : 34) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/306 =
(2 × 172)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 172) : (2 × 17))/((2 × 32 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 172 : 17)/(2 : 2 × 32 × 17 : 17) =
(1 × 17(2 - 1))/(1 × 32 × 1) =
(1 × 171)/(1 × 32 × 1) =
(1 × 17)/(1 × 32 × 1) =
17/9
Fracția: 100.507/336
100.507/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (100.507; 336) = 1
Fracția: 657/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (657; 315) = 32 = 9
657/315 =
(657 : 9)/(315 : 9) =
73/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
657/315 =
(32 × 73)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 73) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 73)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 73)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 73)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 73)/(1 × 5 × 7) =
73/35
Fracția: 100.484/321
100.484/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.484 = 22 × 25.121
321 = 3 × 107
CMMDC (100.484; 321) = 1
Fracția: 1.449/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.449 = 32 × 7 × 23
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.449; 312) = 3
1.449/312 =
(1.449 : 3)/(312 : 3) =
483/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.449/312 =
(32 × 7 × 23)/(23 × 3 × 13) =
((32 × 7 × 23) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 23)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 7 × 23)/(23 × 1 × 13) =
(31 × 7 × 23)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 7 × 23)/(23 × 1 × 13) =
483/104
Fracția: 10.467/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.467; 300) = 3
10.467/300 =
(10.467 : 3)/(300 : 3) =
3.489/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.467/300 =
(32 × 1.163)/(22 × 3 × 52) =
((32 × 1.163) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 1.163)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 1.163)/(22 × 1 × 52) =
(31 × 1.163)/(22 × 1 × 52) =
(3 × 1.163)/(22 × 1 × 52) =
3.489/100
Fracția: 10.468/333
10.468/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
333 = 32 × 37
CMMDC (10.468; 333) = 1
Fracția: 10.458/305
10.458/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
305 = 5 × 61
CMMDC (10.458; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/314 × 584/290 × 578/306 × 100.507/336 × 657/315 × 100.484/321 × 1.449/312 × 10.467/300 × 10.468/333 × 10.458/305 =
- 309/157 × 292/145 × 17/9 × 100.507/336 × 73/35 × 100.484/321 × 483/104 × 3.489/100 × 10.468/333 × 10.458/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/157 × 292/145 × 17/9 × 100.507/336 × 73/35 × 100.484/321 × 483/104 × 3.489/100 × 10.468/333 × 10.458/305 =
- (309 × 292 × 17 × 100.507 × 73 × 100.484 × 483 × 3.489 × 10.468 × 10.458) / (157 × 145 × 9 × 336 × 35 × 321 × 104 × 100 × 333 × 305) =
- (3 × 103 × 22 × 73 × 17 × 11 × 9.137 × 73 × 22 × 25.121 × 3 × 7 × 23 × 3 × 1.163 × 22 × 2.617 × 2 × 32 × 7 × 83) / (157 × 5 × 29 × 32 × 24 × 3 × 7 × 5 × 7 × 3 × 107 × 23 × 13 × 22 × 52 × 32 × 37 × 5 × 61) =
- (27 × 35 × 72 × 11 × 17 × 23 × 732 × 83 × 103 × 1.163 × 2.617 × 9.137 × 25.121) / (29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 107 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 72 × 11 × 17 × 23 × 732 × 83 × 103 × 1.163 × 2.617 × 9.137 × 25.121; 29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 107 × 157) = 27 × 35 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 72 × 11 × 17 × 23 × 732 × 83 × 103 × 1.163 × 2.617 × 9.137 × 25.121) / (29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 107 × 157) =
- ((27 × 35 × 72 × 11 × 17 × 23 × 732 × 83 × 103 × 1.163 × 2.617 × 9.137 × 25.121) : (27 × 35 × 72)) / ((29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 107 × 157) : (27 × 35 × 72)) =
- (27 : 27 × 35 : 35 × 72 : 72 × 11 × 17 × 23 × 732 × 83 × 103 × 1.163 × 2.617 × 9.137 × 25.121)/(29 : 27 × 36 : 35 × 55 × 72 : 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 107 × 157) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 23 × 732 × 83 × 103 × 1.163 × 2.617 × 9.137 × 25.121)/(2(9 - 7) × 3(6 - 5) × 55 × 7(2 - 2) × 13 × 29 × 37 × 61 × 107 × 157) =
- (20 × 30 × 70 × 11 × 17 × 23 × 732 × 83 × 103 × 1.163 × 2.617 × 9.137 × 25.121)/(22 × 3 × 55 × 70 × 13 × 29 × 37 × 61 × 107 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 732 × 83 × 103 × 1.163 × 2.617 × 9.137 × 25.121)/(22 × 3 × 55 × 1 × 13 × 29 × 37 × 61 × 107 × 157) =
- (11 × 17 × 23 × 732 × 83 × 103 × 1.163 × 2.617 × 9.137 × 25.121)/(22 × 3 × 55 × 13 × 29 × 37 × 61 × 107 × 157) =
- (11 × 17 × 23 × 5.329 × 83 × 103 × 1.163 × 2.617 × 9.137 × 25.121)/(4 × 3 × 3.125 × 13 × 29 × 37 × 61 × 107 × 157) =
- 136.884.560.427.555.148.080.309.107/536.028.161.662.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 136.884.560.427.555.148.080.309.107 : 536.028.161.662.500 = - 255.368.225.436 și restul = - 81.195.532.959.107 ⇒
- 136.884.560.427.555.148.080.309.107 = - 255.368.225.436 × 536.028.161.662.500 - 81.195.532.959.107 ⇒
- 136.884.560.427.555.148.080.309.107/536.028.161.662.500 =
( - 255.368.225.436 × 536.028.161.662.500 - 81.195.532.959.107)/536.028.161.662.500 =
( - 255.368.225.436 × 536.028.161.662.500)/536.028.161.662.500 - 81.195.532.959.107/536.028.161.662.500 =
- 255.368.225.436 - 81.195.532.959.107/536.028.161.662.500 =
- 255.368.225.436 81.195.532.959.107/536.028.161.662.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 255.368.225.436 - 81.195.532.959.107/536.028.161.662.500 =
- 255.368.225.436 - 81.195.532.959.107 : 536.028.161.662.500 ≈
- 255.368.225.436,151476244657 ≈
- 255.368.225.436,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 255.368.225.436,151476244657 =
- 255.368.225.436,151476244657 × 100/100 =
( - 255.368.225.436,151476244657 × 100)/100 =
- 25.536.822.543.615,147624465714/100 ≈
- 25.536.822.543.615,147624465714% ≈
- 25.536.822.543.615,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
618/314 × 584/290 × - 578/306 × - 100.507/336 × 657/315 × 100.484/321 × - 1.449/312 × 10.467/300 × - 10.468/333 × - 10.458/305 = - 136.884.560.427.555.148.080.309.107/536.028.161.662.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
618/314 × 584/290 × - 578/306 × - 100.507/336 × 657/315 × 100.484/321 × - 1.449/312 × 10.467/300 × - 10.468/333 × - 10.458/305 = - 255.368.225.436 81.195.532.959.107/536.028.161.662.500
Ca număr zecimal:
618/314 × 584/290 × - 578/306 × - 100.507/336 × 657/315 × 100.484/321 × - 1.449/312 × 10.467/300 × - 10.468/333 × - 10.458/305 ≈ - 255.368.225.436,15
Ca procentaj:
618/314 × 584/290 × - 578/306 × - 100.507/336 × 657/315 × 100.484/321 × - 1.449/312 × 10.467/300 × - 10.468/333 × - 10.458/305 ≈ - 25.536.822.543.615,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.