618/212 × - 7.383/154 × - 7.397/162 × 7.505/179 × - 719.871/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/212 × - 7.383/154 × - 7.397/162 × 7.505/179 × - 719.871/543 =
- 618/212 × 7.383/154 × 7.397/162 × 7.505/179 × 719.871/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 618/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
212 = 22 × 53
CMMDC (618; 212) = 2
618/212 =
(618 : 2)/(212 : 2) =
309/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
618/212 =
(2 × 3 × 103)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 103)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 103)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 103)/(2 × 53) =
309/106
Fracția: 7.383/154
7.383/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.383 = 3 × 23 × 107
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (7.383; 154) = 1
Fracția: 7.397/162
7.397/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.397 = 13 × 569
162 = 2 × 34
CMMDC (7.397; 162) = 1
Fracția: 7.505/179
7.505/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.505 = 5 × 19 × 79
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.505; 179) = 1
Fracția: 719.871/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.871 = 3 × 239.957
543 = 3 × 181
CMMDC (719.871; 543) = 3
719.871/543 =
(719.871 : 3)/(543 : 3) =
239.957/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.871/543 =
(3 × 239.957)/(3 × 181) =
((3 × 239.957) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 239.957)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 239.957)/(1 × 181) =
239.957/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 618/212 × 7.383/154 × 7.397/162 × 7.505/179 × 719.871/543 =
- 309/106 × 7.383/154 × 7.397/162 × 7.505/179 × 239.957/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/106 × 7.383/154 × 7.397/162 × 7.505/179 × 239.957/181 =
- (309 × 7.383 × 7.397 × 7.505 × 239.957) / (106 × 154 × 162 × 179 × 181) =
- (3 × 103 × 3 × 23 × 107 × 13 × 569 × 5 × 19 × 79 × 239.957) / (2 × 53 × 2 × 7 × 11 × 2 × 34 × 179 × 181) =
- (32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 103 × 107 × 569 × 239.957) / (23 × 34 × 7 × 11 × 53 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 103 × 107 × 569 × 239.957; 23 × 34 × 7 × 11 × 53 × 179 × 181) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 103 × 107 × 569 × 239.957) / (23 × 34 × 7 × 11 × 53 × 179 × 181) =
- ((32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 103 × 107 × 569 × 239.957) : 32) / ((23 × 34 × 7 × 11 × 53 × 179 × 181) : 32) =
- (32 : 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 103 × 107 × 569 × 239.957)/(23 × 34 : 32 × 7 × 11 × 53 × 179 × 181) =
- (3(2 - 2) × 5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 103 × 107 × 569 × 239.957)/(23 × 3(4 - 2) × 7 × 11 × 53 × 179 × 181) =
- (30 × 5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 103 × 107 × 569 × 239.957)/(23 × 32 × 7 × 11 × 53 × 179 × 181) =
- (1 × 5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 103 × 107 × 569 × 239.957)/(23 × 32 × 7 × 11 × 53 × 179 × 181) =
- (5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 103 × 107 × 569 × 239.957)/(23 × 32 × 7 × 11 × 53 × 179 × 181) =
- (5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 103 × 107 × 569 × 239.957)/(8 × 9 × 7 × 11 × 53 × 179 × 181) =
- 3.376.669.673.238.546.035/9.519.862.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.376.669.673.238.546.035 : 9.519.862.968 = - 354.697.298 și restul = - 1.158.685.571 ⇒
- 3.376.669.673.238.546.035 = - 354.697.298 × 9.519.862.968 - 1.158.685.571 ⇒
- 3.376.669.673.238.546.035/9.519.862.968 =
( - 354.697.298 × 9.519.862.968 - 1.158.685.571)/9.519.862.968 =
( - 354.697.298 × 9.519.862.968)/9.519.862.968 - 1.158.685.571/9.519.862.968 =
- 354.697.298 - 1.158.685.571/9.519.862.968 =
- 354.697.298 1.158.685.571/9.519.862.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 354.697.298 - 1.158.685.571/9.519.862.968 =
- 354.697.298 - 1.158.685.571 : 9.519.862.968 ≈
- 354.697.298,121712421166 ≈
- 354.697.298,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 354.697.298,121712421166 =
- 354.697.298,121712421166 × 100/100 =
( - 354.697.298,121712421166 × 100)/100 =
- 35.469.729.812,17124211656/100 ≈
- 35.469.729.812,17124211656% ≈
- 35.469.729.812,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
618/212 × - 7.383/154 × - 7.397/162 × 7.505/179 × - 719.871/543 = - 3.376.669.673.238.546.035/9.519.862.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
618/212 × - 7.383/154 × - 7.397/162 × 7.505/179 × - 719.871/543 = - 354.697.298 1.158.685.571/9.519.862.968
Ca număr zecimal:
618/212 × - 7.383/154 × - 7.397/162 × 7.505/179 × - 719.871/543 ≈ - 354.697.298,12
Ca procentaj:
618/212 × - 7.383/154 × - 7.397/162 × 7.505/179 × - 719.871/543 ≈ - 35.469.729.812,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.