617/51 × 146/73 × - 3.123/80 × - 5.066/74 × 149/91 × - 147/83 × 144/79 × 10.116/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
617/51 × 146/73 × - 3.123/80 × - 5.066/74 × 149/91 × - 147/83 × 144/79 × 10.116/75 =
- 617/51 × 146/73 × 3.123/80 × 5.066/74 × 149/91 × 147/83 × 144/79 × 10.116/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 617/51
617/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
51 = 3 × 17
CMMDC (617; 51) = 1
Fracția: 146/73
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (146; 73) = 73
146/73 =
(146 : 73)/(73 : 73) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/73 =
(2 × 73)/73 =
((2 × 73) : 73)/(73 : 73) =
(2 × 73 : 73)/(73 : 73) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 3.123/80
3.123/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.123 = 32 × 347
80 = 24 × 5
CMMDC (3.123; 80) = 1
Fracția: 5.066/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.066 = 2 × 17 × 149
74 = 2 × 37
CMMDC (5.066; 74) = 2
5.066/74 =
(5.066 : 2)/(74 : 2) =
2.533/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.066/74 =
(2 × 17 × 149)/(2 × 37) =
((2 × 17 × 149) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 149)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 17 × 149)/(1 × 37) =
2.533/37
Fracția: 149/91
149/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (149; 91) = 1
Fracția: 147/83
147/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (147; 83) = 1
Fracția: 144/79
144/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (144; 79) = 1
Fracția: 10.116/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.116 = 22 × 32 × 281
75 = 3 × 52
CMMDC (10.116; 75) = 3
10.116/75 =
(10.116 : 3)/(75 : 3) =
3.372/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.116/75 =
(22 × 32 × 281)/(3 × 52) =
((22 × 32 × 281) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 281)/(3 : 3 × 52) =
(22 × 3(2 - 1) × 281)/(1 × 52) =
(22 × 31 × 281)/(1 × 52) =
(22 × 3 × 281)/(1 × 52) =
3.372/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 617/51 × 146/73 × 3.123/80 × 5.066/74 × 149/91 × 147/83 × 144/79 × 10.116/75 =
- 617/51 × 2 × 3.123/80 × 2.533/37 × 149/91 × 147/83 × 144/79 × 3.372/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 617/51 × 2 × 3.123/80 × 2.533/37 × 149/91 × 147/83 × 144/79 × 3.372/25 =
- (617 × 2 × 3.123 × 2.533 × 149 × 147 × 144 × 3.372) / (51 × 80 × 37 × 91 × 83 × 79 × 25) =
- (617 × 2 × 32 × 347 × 17 × 149 × 149 × 3 × 72 × 24 × 32 × 22 × 3 × 281) / (3 × 17 × 24 × 5 × 37 × 7 × 13 × 83 × 79 × 52) =
- (27 × 36 × 72 × 17 × 1492 × 281 × 347 × 617) / (24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 72 × 17 × 1492 × 281 × 347 × 617; 24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 79 × 83) = 24 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 72 × 17 × 1492 × 281 × 347 × 617) / (24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 79 × 83) =
- ((27 × 36 × 72 × 17 × 1492 × 281 × 347 × 617) : (24 × 3 × 7 × 17)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 79 × 83) : (24 × 3 × 7 × 17)) =
- (27 : 24 × 36 : 3 × 72 : 7 × 17 : 17 × 1492 × 281 × 347 × 617)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 37 × 79 × 83) =
- (2(7 - 4) × 3(6 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1492 × 281 × 347 × 617)/(2(4 - 4) × 1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 37 × 79 × 83) =
- (23 × 35 × 71 × 1 × 1492 × 281 × 347 × 617)/(20 × 1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 37 × 79 × 83) =
- (23 × 35 × 7 × 1 × 1492 × 281 × 347 × 617)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 37 × 79 × 83) =
- (23 × 35 × 7 × 1492 × 281 × 347 × 617)/(53 × 13 × 37 × 79 × 83) =
- (8 × 243 × 7 × 22.201 × 281 × 347 × 617)/(125 × 13 × 37 × 79 × 83) =
- 18.175.559.813.567.352/394.239.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.175.559.813.567.352 : 394.239.625 = - 46.102.823 și restul = - 162.605.977 ⇒
- 18.175.559.813.567.352 = - 46.102.823 × 394.239.625 - 162.605.977 ⇒
- 18.175.559.813.567.352/394.239.625 =
( - 46.102.823 × 394.239.625 - 162.605.977)/394.239.625 =
( - 46.102.823 × 394.239.625)/394.239.625 - 162.605.977/394.239.625 =
- 46.102.823 - 162.605.977/394.239.625 =
- 46.102.823 162.605.977/394.239.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.102.823 - 162.605.977/394.239.625 =
- 46.102.823 - 162.605.977 : 394.239.625 ≈
- 46.102.823,412454676518 ≈
- 46.102.823,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.102.823,412454676518 =
- 46.102.823,412454676518 × 100/100 =
( - 46.102.823,412454676518 × 100)/100 =
- 4.610.282.341,245467651812/100 =
- 4.610.282.341,245467651812% ≈
- 4.610.282.341,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
617/51 × 146/73 × - 3.123/80 × - 5.066/74 × 149/91 × - 147/83 × 144/79 × 10.116/75 = - 18.175.559.813.567.352/394.239.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
617/51 × 146/73 × - 3.123/80 × - 5.066/74 × 149/91 × - 147/83 × 144/79 × 10.116/75 = - 46.102.823 162.605.977/394.239.625
Ca număr zecimal:
617/51 × 146/73 × - 3.123/80 × - 5.066/74 × 149/91 × - 147/83 × 144/79 × 10.116/75 ≈ - 46.102.823,41
Ca procentaj:
617/51 × 146/73 × - 3.123/80 × - 5.066/74 × 149/91 × - 147/83 × 144/79 × 10.116/75 ≈ - 4.610.282.341,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.