617/414 × - 417/664 × - 447/671 × - 452/685 × 414/689 × - 466/723 × 417/808 × 437/929 × - 455/1.159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
617/414 × - 417/664 × - 447/671 × - 452/685 × 414/689 × - 466/723 × 417/808 × 437/929 × - 455/1.159 =
- 617/414 × 417/664 × 447/671 × 452/685 × 414/689 × 466/723 × 417/808 × 437/929 × 455/1.159
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 617/414 × 414/689 = 617/689
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 617/414 × 417/664 × 447/671 × 452/685 × 414/689 × 466/723 × 417/808 × 437/929 × 455/1.159 =
- 617/689 × 417/664 × 447/671 × 452/685 × 466/723 × 417/808 × 437/929 × 455/1.159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 617/689
617/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
689 = 13 × 53
CMMDC (617; 689) = 1
Fracția: 417/664
417/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
664 = 23 × 83
CMMDC (417; 664) = 1
Fracția: 447/671
447/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
671 = 11 × 61
CMMDC (447; 671) = 1
Fracția: 452/685
452/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
685 = 5 × 137
CMMDC (452; 685) = 1
Fracția: 466/723
466/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
723 = 3 × 241
CMMDC (466; 723) = 1
Fracția: 417/808
417/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
808 = 23 × 101
CMMDC (417; 808) = 1
Fracția: 437/929
437/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 929) = 1
Fracția: 455/1.159
455/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
1.159 = 19 × 61
CMMDC (455; 1.159) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 617/689 × 417/664 × 447/671 × 452/685 × 466/723 × 417/808 × 437/929 × 455/1.159 =
- (617 × 417 × 447 × 452 × 466 × 417 × 437 × 455) / (689 × 664 × 671 × 685 × 723 × 808 × 929 × 1.159) =
- (617 × 3 × 139 × 3 × 149 × 22 × 113 × 2 × 233 × 3 × 139 × 19 × 23 × 5 × 7 × 13) / (13 × 53 × 23 × 83 × 11 × 61 × 5 × 137 × 3 × 241 × 23 × 101 × 929 × 19 × 61) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617; 26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) = 23 × 3 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617) : (23 × 3 × 5 × 13 × 19)) / ((26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) : (23 × 3 × 5 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- (20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617)/(23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617)/(23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- (32 × 7 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617)/(23 × 11 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- (9 × 7 × 23 × 113 × 19.321 × 149 × 233 × 617)/(8 × 11 × 53 × 3.721 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- 67.764.741.025.182.453/4.462.425.736.357.172.936
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 67.764.741.025.182.453/4.462.425.736.357.172.936 =
- 67.764.741.025.182.453 : 4.462.425.736.357.172.936 ≈
- 0,015185628855 ≈
- 0,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,015185628855 =
- 0,015185628855 × 100/100 =
( - 0,015185628855 × 100)/100 =
- 1,518562885497/100 ≈
- 1,518562885497% ≈
- 1,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
617/414 × - 417/664 × - 447/671 × - 452/685 × 414/689 × - 466/723 × 417/808 × 437/929 × - 455/1.159 = - 67.764.741.025.182.453/4.462.425.736.357.172.936
Ca număr zecimal:
617/414 × - 417/664 × - 447/671 × - 452/685 × 414/689 × - 466/723 × 417/808 × 437/929 × - 455/1.159 ≈ - 0,02
Ca procentaj:
617/414 × - 417/664 × - 447/671 × - 452/685 × 414/689 × - 466/723 × 417/808 × 437/929 × - 455/1.159 ≈ - 1,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.