617/315 × 590/293 × 583/307 × - 100.510/336 × 662/322 × - 100.483/332 × 1.447/310 × - 10.474/298 × - 10.463/329 × - 10.452/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
617/315 × 590/293 × 583/307 × - 100.510/336 × 662/322 × - 100.483/332 × 1.447/310 × - 10.474/298 × - 10.463/329 × - 10.452/307 =
- 617/315 × 590/293 × 583/307 × 100.510/336 × 662/322 × 100.483/332 × 1.447/310 × 10.474/298 × 10.463/329 × 10.452/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 617/315
617/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (617; 315) = 1
Fracția: 590/293
590/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (590; 293) = 1
Fracția: 583/307
583/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (583; 307) = 1
Fracția: 100.510/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.510 = 2 × 5 × 19 × 232
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (100.510; 336) = 2
100.510/336 =
(100.510 : 2)/(336 : 2) =
50.255/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.510/336 =
(2 × 5 × 19 × 232)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 19 × 232) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 232)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 19 × 232)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 19 × 232)/(23 × 3 × 7) =
50.255/168
Fracția: 662/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (662; 322) = 2
662/322 =
(662 : 2)/(322 : 2) =
331/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/322 =
(2 × 331)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 331) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 331)/(1 × 7 × 23) =
331/161
Fracția: 100.483/332
100.483/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (100.483; 332) = 1
Fracția: 1.447/310
1.447/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.447; 310) = 1
Fracția: 10.474/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
298 = 2 × 149
CMMDC (10.474; 298) = 2
10.474/298 =
(10.474 : 2)/(298 : 2) =
5.237/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.474/298 =
(2 × 5.237)/(2 × 149) =
((2 × 5.237) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5.237)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 5.237)/(1 × 149) =
5.237/149
Fracția: 10.463/329
10.463/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (10.463; 329) = 1
Fracția: 10.452/307
10.452/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.452; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 617/315 × 590/293 × 583/307 × 100.510/336 × 662/322 × 100.483/332 × 1.447/310 × 10.474/298 × 10.463/329 × 10.452/307 =
- 617/315 × 590/293 × 583/307 × 50.255/168 × 331/161 × 100.483/332 × 1.447/310 × 5.237/149 × 10.463/329 × 10.452/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 617/315 × 590/293 × 583/307 × 50.255/168 × 331/161 × 100.483/332 × 1.447/310 × 5.237/149 × 10.463/329 × 10.452/307 =
- (617 × 590 × 583 × 50.255 × 331 × 100.483 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 10.452) / (315 × 293 × 307 × 168 × 161 × 332 × 310 × 149 × 329 × 307) =
- (617 × 2 × 5 × 59 × 11 × 53 × 5 × 19 × 232 × 331 × 100.483 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 22 × 3 × 13 × 67) / (32 × 5 × 7 × 293 × 307 × 23 × 3 × 7 × 7 × 23 × 22 × 83 × 2 × 5 × 31 × 149 × 7 × 47 × 307) =
- (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 232 × 53 × 59 × 67 × 331 × 617 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 100.483) / (26 × 33 × 52 × 74 × 23 × 31 × 47 × 83 × 149 × 293 × 3072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 232 × 53 × 59 × 67 × 331 × 617 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 100.483; 26 × 33 × 52 × 74 × 23 × 31 × 47 × 83 × 149 × 293 × 3072) = 23 × 3 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 232 × 53 × 59 × 67 × 331 × 617 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 100.483) / (26 × 33 × 52 × 74 × 23 × 31 × 47 × 83 × 149 × 293 × 3072) =
- ((23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 232 × 53 × 59 × 67 × 331 × 617 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 100.483) : (23 × 3 × 52 × 23)) / ((26 × 33 × 52 × 74 × 23 × 31 × 47 × 83 × 149 × 293 × 3072) : (23 × 3 × 52 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 19 × 232 : 23 × 53 × 59 × 67 × 331 × 617 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 100.483)/(26 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 74 × 23 : 23 × 31 × 47 × 83 × 149 × 293 × 3072) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 23(2 - 1) × 53 × 59 × 67 × 331 × 617 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 100.483)/(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 31 × 47 × 83 × 149 × 293 × 3072) =
- (20 × 1 × 50 × 11 × 13 × 19 × 231 × 53 × 59 × 67 × 331 × 617 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 100.483)/(23 × 32 × 50 × 74 × 1 × 31 × 47 × 83 × 149 × 293 × 3072) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 67 × 331 × 617 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 100.483)/(23 × 32 × 1 × 74 × 1 × 31 × 47 × 83 × 149 × 293 × 3072) =
- (11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 67 × 331 × 617 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 100.483)/(23 × 32 × 74 × 31 × 47 × 83 × 149 × 293 × 3072) =
- (11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 67 × 331 × 617 × 1.447 × 5.237 × 10.463 × 100.483)/(8 × 9 × 2.401 × 31 × 47 × 83 × 149 × 293 × 94.249) =
- 21.302.630.737.713.310.994.425.293.822.803/86.018.712.988.505.708.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.302.630.737.713.310.994.425.293.822.803 : 86.018.712.988.505.708.376 = - 247.651.121.454 și restul = - 80.116.503.428.212.724.099 ⇒
- 21.302.630.737.713.310.994.425.293.822.803 = - 247.651.121.454 × 86.018.712.988.505.708.376 - 80.116.503.428.212.724.099 ⇒
- 21.302.630.737.713.310.994.425.293.822.803/86.018.712.988.505.708.376 =
( - 247.651.121.454 × 86.018.712.988.505.708.376 - 80.116.503.428.212.724.099)/86.018.712.988.505.708.376 =
( - 247.651.121.454 × 86.018.712.988.505.708.376)/86.018.712.988.505.708.376 - 80.116.503.428.212.724.099/86.018.712.988.505.708.376 =
- 247.651.121.454 - 80.116.503.428.212.724.099/86.018.712.988.505.708.376 =
- 247.651.121.454 80.116.503.428.212.724.099/86.018.712.988.505.708.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 247.651.121.454 - 80.116.503.428.212.724.099/86.018.712.988.505.708.376 =
- 247.651.121.454 - 80.116.503.428.212.724.099 : 86.018.712.988.505.708.376 ≈
- 247.651.121.454,931384586502 ≈
- 247.651.121.454,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 247.651.121.454,931384586502 =
- 247.651.121.454,931384586502 × 100/100 =
( - 247.651.121.454,931384586502 × 100)/100 =
- 24.765.112.145.493,138458650176/100 ≈
- 24.765.112.145.493,138458650176% ≈
- 24.765.112.145.493,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
617/315 × 590/293 × 583/307 × - 100.510/336 × 662/322 × - 100.483/332 × 1.447/310 × - 10.474/298 × - 10.463/329 × - 10.452/307 = - 21.302.630.737.713.310.994.425.293.822.803/86.018.712.988.505.708.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
617/315 × 590/293 × 583/307 × - 100.510/336 × 662/322 × - 100.483/332 × 1.447/310 × - 10.474/298 × - 10.463/329 × - 10.452/307 = - 247.651.121.454 80.116.503.428.212.724.099/86.018.712.988.505.708.376
Ca număr zecimal:
617/315 × 590/293 × 583/307 × - 100.510/336 × 662/322 × - 100.483/332 × 1.447/310 × - 10.474/298 × - 10.463/329 × - 10.452/307 ≈ - 247.651.121.454,93
Ca procentaj:
617/315 × 590/293 × 583/307 × - 100.510/336 × 662/322 × - 100.483/332 × 1.447/310 × - 10.474/298 × - 10.463/329 × - 10.452/307 ≈ - 24.765.112.145.493,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.