617/315 × 571/282 × - 576/304 × 100.513/340 × - 644/346 × 100.477/341 × - 1.459/320 × 10.477/303 × - 10.475/334 × - 10.461/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
617/315 × 571/282 × - 576/304 × 100.513/340 × - 644/346 × 100.477/341 × - 1.459/320 × 10.477/303 × - 10.475/334 × - 10.461/294 =
- 617/315 × 571/282 × 576/304 × 100.513/340 × 644/346 × 100.477/341 × 1.459/320 × 10.477/303 × 10.475/334 × 10.461/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 617/315
617/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (617; 315) = 1
Fracția: 571/282
571/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (571; 282) = 1
Fracția: 576/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
304 = 24 × 19
CMMDC (576; 304) = 24 = 16
576/304 =
(576 : 16)/(304 : 16) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/304 =
(26 × 32)/(24 × 19) =
((26 × 32) : 24)/((24 × 19) : 24) =
(26 : 24 × 32)/(24 : 24 × 19) =
(2(6 - 4) × 32)/(2(4 - 4) × 19) =
(22 × 32)/(20 × 19) =
(22 × 32)/(1 × 19) =
36/19
Fracția: 100.513/340
100.513/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.513; 340) = 1
Fracția: 644/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
346 = 2 × 173
CMMDC (644; 346) = 2
644/346 =
(644 : 2)/(346 : 2) =
322/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/346 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 173) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 173) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 173) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 173) =
322/173
Fracția: 100.477/341
100.477/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.477 = 13 × 59 × 131
341 = 11 × 31
CMMDC (100.477; 341) = 1
Fracția: 1.459/320
1.459/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (1.459; 320) = 1
Fracția: 10.477/303
10.477/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (10.477; 303) = 1
Fracția: 10.475/334
10.475/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.475 = 52 × 419
334 = 2 × 167
CMMDC (10.475; 334) = 1
Fracția: 10.461/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.461; 294) = 3
10.461/294 =
(10.461 : 3)/(294 : 3) =
3.487/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.461/294 =
(3 × 11 × 317)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 11 × 317) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 317)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 11 × 317)/(2 × 1 × 72) =
3.487/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 617/315 × 571/282 × 576/304 × 100.513/340 × 644/346 × 100.477/341 × 1.459/320 × 10.477/303 × 10.475/334 × 10.461/294 =
- 617/315 × 571/282 × 36/19 × 100.513/340 × 322/173 × 100.477/341 × 1.459/320 × 10.477/303 × 10.475/334 × 3.487/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 617/315 × 571/282 × 36/19 × 100.513/340 × 322/173 × 100.477/341 × 1.459/320 × 10.477/303 × 10.475/334 × 3.487/98 =
- (617 × 571 × 36 × 100.513 × 322 × 100.477 × 1.459 × 10.477 × 10.475 × 3.487) / (315 × 282 × 19 × 340 × 173 × 341 × 320 × 303 × 334 × 98) =
- (617 × 571 × 22 × 32 × 7 × 83 × 173 × 2 × 7 × 23 × 13 × 59 × 131 × 1.459 × 10.477 × 52 × 419 × 11 × 317) / (32 × 5 × 7 × 2 × 3 × 47 × 19 × 22 × 5 × 17 × 173 × 11 × 31 × 26 × 5 × 3 × 101 × 2 × 167 × 2 × 72) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 59 × 83 × 131 × 173 × 317 × 419 × 571 × 617 × 1.459 × 10.477) / (211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 167 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 59 × 83 × 131 × 173 × 317 × 419 × 571 × 617 × 1.459 × 10.477; 211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 167 × 173) = 23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 59 × 83 × 131 × 173 × 317 × 419 × 571 × 617 × 1.459 × 10.477) / (211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 167 × 173) =
- ((23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 59 × 83 × 131 × 173 × 317 × 419 × 571 × 617 × 1.459 × 10.477) : (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 173)) / ((211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 167 × 173) : (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 173)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 23 × 59 × 83 × 131 × 173 : 173 × 317 × 419 × 571 × 617 × 1.459 × 10.477)/(211 : 23 × 34 : 32 × 53 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 167 × 173 : 173) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 59 × 83 × 131 × 1 × 317 × 419 × 571 × 617 × 1.459 × 10.477)/(2(11 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 167 × 1) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 13 × 23 × 59 × 83 × 131 × 1 × 317 × 419 × 571 × 617 × 1.459 × 10.477)/(28 × 32 × 5 × 7 × 1 × 17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 167 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 59 × 83 × 131 × 1 × 317 × 419 × 571 × 617 × 1.459 × 10.477)/(28 × 32 × 5 × 7 × 1 × 17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 167 × 1) =
- (13 × 23 × 59 × 83 × 131 × 317 × 419 × 571 × 617 × 1.459 × 10.477)/(28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 167) =
- (13 × 23 × 59 × 83 × 131 × 317 × 419 × 571 × 617 × 1.459 × 10.477)/(256 × 9 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 167) =
- 137.201.664.847.289.514.179.493.539/640.103.848.231.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 137.201.664.847.289.514.179.493.539 : 640.103.848.231.680 = - 214.342.821.444 și restul = - 149.252.795.347.619 ⇒
- 137.201.664.847.289.514.179.493.539 = - 214.342.821.444 × 640.103.848.231.680 - 149.252.795.347.619 ⇒
- 137.201.664.847.289.514.179.493.539/640.103.848.231.680 =
( - 214.342.821.444 × 640.103.848.231.680 - 149.252.795.347.619)/640.103.848.231.680 =
( - 214.342.821.444 × 640.103.848.231.680)/640.103.848.231.680 - 149.252.795.347.619/640.103.848.231.680 =
- 214.342.821.444 - 149.252.795.347.619/640.103.848.231.680 =
- 214.342.821.444 149.252.795.347.619/640.103.848.231.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 214.342.821.444 - 149.252.795.347.619/640.103.848.231.680 =
- 214.342.821.444 - 149.252.795.347.619 : 640.103.848.231.680 ≈
- 214.342.821.444,233169657955 ≈
- 214.342.821.444,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 214.342.821.444,233169657955 =
- 214.342.821.444,233169657955 × 100/100 =
( - 214.342.821.444,233169657955 × 100)/100 =
- 21.434.282.144.423,316965795462/100 ≈
- 21.434.282.144.423,316965795462% ≈
- 21.434.282.144.423,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
617/315 × 571/282 × - 576/304 × 100.513/340 × - 644/346 × 100.477/341 × - 1.459/320 × 10.477/303 × - 10.475/334 × - 10.461/294 = - 137.201.664.847.289.514.179.493.539/640.103.848.231.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
617/315 × 571/282 × - 576/304 × 100.513/340 × - 644/346 × 100.477/341 × - 1.459/320 × 10.477/303 × - 10.475/334 × - 10.461/294 = - 214.342.821.444 149.252.795.347.619/640.103.848.231.680
Ca număr zecimal:
617/315 × 571/282 × - 576/304 × 100.513/340 × - 644/346 × 100.477/341 × - 1.459/320 × 10.477/303 × - 10.475/334 × - 10.461/294 ≈ - 214.342.821.444,23
Ca procentaj:
617/315 × 571/282 × - 576/304 × 100.513/340 × - 644/346 × 100.477/341 × - 1.459/320 × 10.477/303 × - 10.475/334 × - 10.461/294 ≈ - 21.434.282.144.423,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.