617/200 × - 7.375/145 × - 7.384/159 × 7.489/178 × - 719.868/548 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
617/200 × - 7.375/145 × - 7.384/159 × 7.489/178 × - 719.868/548 =
- 617/200 × 7.375/145 × 7.384/159 × 7.489/178 × 719.868/548
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 617/200
617/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (617; 200) = 1
Fracția: 7.375/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.375 = 53 × 59
145 = 5 × 29
CMMDC (7.375; 145) = 5
7.375/145 =
(7.375 : 5)/(145 : 5) =
1.475/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.375/145 =
(53 × 59)/(5 × 29) =
((53 × 59) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(53 : 5 × 59)/(5 : 5 × 29) =
(5(3 - 1) × 59)/(1 × 29) =
(52 × 59)/(1 × 29) =
1.475/29
Fracția: 7.384/159
7.384/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.384 = 23 × 13 × 71
159 = 3 × 53
CMMDC (7.384; 159) = 1
Fracția: 7.489/178
7.489/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (7.489; 178) = 1
Fracția: 719.868/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.868 = 22 × 3 × 239 × 251
548 = 22 × 137
CMMDC (719.868; 548) = 22 = 4
719.868/548 =
(719.868 : 4)/(548 : 4) =
179.967/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.868/548 =
(22 × 3 × 239 × 251)/(22 × 137) =
((22 × 3 × 239 × 251) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 239 × 251)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 3 × 239 × 251)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 3 × 239 × 251)/(20 × 137) =
(1 × 3 × 239 × 251)/(1 × 137) =
179.967/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 617/200 × 7.375/145 × 7.384/159 × 7.489/178 × 719.868/548 =
- 617/200 × 1.475/29 × 7.384/159 × 7.489/178 × 179.967/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 617/200 × 1.475/29 × 7.384/159 × 7.489/178 × 179.967/137 =
- (617 × 1.475 × 7.384 × 7.489 × 179.967) / (200 × 29 × 159 × 178 × 137) =
- (617 × 52 × 59 × 23 × 13 × 71 × 7.489 × 3 × 239 × 251) / (23 × 52 × 29 × 3 × 53 × 2 × 89 × 137) =
- (23 × 3 × 52 × 13 × 59 × 71 × 239 × 251 × 617 × 7.489) / (24 × 3 × 52 × 29 × 53 × 89 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 13 × 59 × 71 × 239 × 251 × 617 × 7.489; 24 × 3 × 52 × 29 × 53 × 89 × 137) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 13 × 59 × 71 × 239 × 251 × 617 × 7.489) / (24 × 3 × 52 × 29 × 53 × 89 × 137) =
- ((23 × 3 × 52 × 13 × 59 × 71 × 239 × 251 × 617 × 7.489) : (23 × 3 × 52)) / ((24 × 3 × 52 × 29 × 53 × 89 × 137) : (23 × 3 × 52)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 59 × 71 × 239 × 251 × 617 × 7.489)/(24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 29 × 53 × 89 × 137) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 59 × 71 × 239 × 251 × 617 × 7.489)/(2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 29 × 53 × 89 × 137) =
- (20 × 1 × 50 × 13 × 59 × 71 × 239 × 251 × 617 × 7.489)/(2 × 1 × 50 × 29 × 53 × 89 × 137) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 59 × 71 × 239 × 251 × 617 × 7.489)/(2 × 1 × 1 × 29 × 53 × 89 × 137) =
- (13 × 59 × 71 × 239 × 251 × 617 × 7.489)/(2 × 29 × 53 × 89 × 137) =
- 15.095.042.138.613.749/37.481.282
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.095.042.138.613.749 : 37.481.282 = - 402.735.481 și restul = - 3.847.107 ⇒
- 15.095.042.138.613.749 = - 402.735.481 × 37.481.282 - 3.847.107 ⇒
- 15.095.042.138.613.749/37.481.282 =
( - 402.735.481 × 37.481.282 - 3.847.107)/37.481.282 =
( - 402.735.481 × 37.481.282)/37.481.282 - 3.847.107/37.481.282 =
- 402.735.481 - 3.847.107/37.481.282 =
- 402.735.481 3.847.107/37.481.282
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 402.735.481 - 3.847.107/37.481.282 =
- 402.735.481 - 3.847.107 : 37.481.282 ≈
- 402.735.481,10264075279 ≈
- 402.735.481,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 402.735.481,10264075279 =
- 402.735.481,10264075279 × 100/100 =
( - 402.735.481,10264075279 × 100)/100 =
- 40.273.548.110,264075278962/100 ≈
- 40.273.548.110,264075278962% ≈
- 40.273.548.110,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
617/200 × - 7.375/145 × - 7.384/159 × 7.489/178 × - 719.868/548 = - 15.095.042.138.613.749/37.481.282
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
617/200 × - 7.375/145 × - 7.384/159 × 7.489/178 × - 719.868/548 = - 402.735.481 3.847.107/37.481.282
Ca număr zecimal:
617/200 × - 7.375/145 × - 7.384/159 × 7.489/178 × - 719.868/548 ≈ - 402.735.481,1
Ca procentaj:
617/200 × - 7.375/145 × - 7.384/159 × 7.489/178 × - 719.868/548 ≈ - 40.273.548.110,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.