616/938 × 8.696/620 × - 6.740/572 × - 10.556/584 × 962.885/1.352 × - 987/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
616/938 × 8.696/620 × - 6.740/572 × - 10.556/584 × 962.885/1.352 × - 987/559 =
- 616/938 × 8.696/620 × 6.740/572 × 10.556/584 × 962.885/1.352 × 987/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 616/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (616; 938) = 2 × 7 = 14
616/938 =
(616 : 14)/(938 : 14) =
44/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
616/938 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 7 × 67) =
((23 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 7 × 67) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 7 : 7 × 67) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 67) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 67) =
44/67
Fracția: 8.696/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.696 = 23 × 1.087
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (8.696; 620) = 22 = 4
8.696/620 =
(8.696 : 4)/(620 : 4) =
2.174/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.696/620 =
(23 × 1.087)/(22 × 5 × 31) =
((23 × 1.087) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 1.087)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(3 - 2) × 1.087)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(21 × 1.087)/(20 × 5 × 31) =
(2 × 1.087)/(1 × 5 × 31) =
2.174/155
Fracția: 6.740/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.740 = 22 × 5 × 337
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (6.740; 572) = 22 = 4
6.740/572 =
(6.740 : 4)/(572 : 4) =
1.685/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.740/572 =
(22 × 5 × 337)/(22 × 11 × 13) =
((22 × 5 × 337) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 337)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 337)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 5 × 337)/(20 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 337)/(1 × 11 × 13) =
1.685/143
Fracția: 10.556/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
584 = 23 × 73
CMMDC (10.556; 584) = 22 = 4
10.556/584 =
(10.556 : 4)/(584 : 4) =
2.639/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.556/584 =
(22 × 7 × 13 × 29)/(23 × 73) =
((22 × 7 × 13 × 29) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13 × 29)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 7 × 13 × 29)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 7 × 13 × 29)/(21 × 73) =
(1 × 7 × 13 × 29)/(2 × 73) =
2.639/146
Fracția: 962.885/1.352
962.885/1.352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.885 = 5 × 7 × 11 × 41 × 61
1.352 = 23 × 132
CMMDC (962.885; 1.352) = 1
Fracția: 987/559
987/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
559 = 13 × 43
CMMDC (987; 559) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 616/938 × 8.696/620 × 6.740/572 × 10.556/584 × 962.885/1.352 × 987/559 =
- 44/67 × 2.174/155 × 1.685/143 × 2.639/146 × 962.885/1.352 × 987/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 44/67 × 2.174/155 × 1.685/143 × 2.639/146 × 962.885/1.352 × 987/559 =
- (44 × 2.174 × 1.685 × 2.639 × 962.885 × 987) / (67 × 155 × 143 × 146 × 1.352 × 559) =
- (22 × 11 × 2 × 1.087 × 5 × 337 × 7 × 13 × 29 × 5 × 7 × 11 × 41 × 61 × 3 × 7 × 47) / (67 × 5 × 31 × 11 × 13 × 2 × 73 × 23 × 132 × 13 × 43) =
- (23 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 337 × 1.087) / (24 × 5 × 11 × 134 × 31 × 43 × 67 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 337 × 1.087; 24 × 5 × 11 × 134 × 31 × 43 × 67 × 73) = 23 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 337 × 1.087) / (24 × 5 × 11 × 134 × 31 × 43 × 67 × 73) =
- ((23 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 337 × 1.087) : (23 × 5 × 11 × 13)) / ((24 × 5 × 11 × 134 × 31 × 43 × 67 × 73) : (23 × 5 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 × 52 : 5 × 73 × 112 : 11 × 13 : 13 × 29 × 41 × 47 × 61 × 337 × 1.087)/(24 : 23 × 5 : 5 × 11 : 11 × 134 : 13 × 31 × 43 × 67 × 73) =
- (2(3 - 3) × 3 × 5(2 - 1) × 73 × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 337 × 1.087)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 13(4 - 1) × 31 × 43 × 67 × 73) =
- (20 × 3 × 51 × 73 × 111 × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 337 × 1.087)/(2 × 1 × 1 × 133 × 31 × 43 × 67 × 73) =
- (1 × 3 × 5 × 73 × 11 × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 337 × 1.087)/(2 × 1 × 1 × 133 × 31 × 43 × 67 × 73) =
- (3 × 5 × 73 × 11 × 29 × 41 × 47 × 61 × 337 × 1.087)/(2 × 133 × 31 × 43 × 67 × 73) =
- (3 × 5 × 343 × 11 × 29 × 41 × 47 × 61 × 337 × 1.087)/(2 × 2.197 × 31 × 43 × 67 × 73) =
- 70.671.947.091.383.715/28.647.574.982
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.671.947.091.383.715 : 28.647.574.982 = - 2.466.943 și restul = - 12.522.563.689 ⇒
- 70.671.947.091.383.715 = - 2.466.943 × 28.647.574.982 - 12.522.563.689 ⇒
- 70.671.947.091.383.715/28.647.574.982 =
( - 2.466.943 × 28.647.574.982 - 12.522.563.689)/28.647.574.982 =
( - 2.466.943 × 28.647.574.982)/28.647.574.982 - 12.522.563.689/28.647.574.982 =
- 2.466.943 - 12.522.563.689/28.647.574.982 =
- 2.466.943 12.522.563.689/28.647.574.982
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.466.943 - 12.522.563.689/28.647.574.982 =
- 2.466.943 - 12.522.563.689 : 28.647.574.982 ≈
- 2.466.943,437124737325 ≈
- 2.466.943,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.466.943,437124737325 =
- 2.466.943,437124737325 × 100/100 =
( - 2.466.943,437124737325 × 100)/100 =
- 246.694.343,712473732483/100 ≈
- 246.694.343,712473732483% ≈
- 246.694.343,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
616/938 × 8.696/620 × - 6.740/572 × - 10.556/584 × 962.885/1.352 × - 987/559 = - 70.671.947.091.383.715/28.647.574.982
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
616/938 × 8.696/620 × - 6.740/572 × - 10.556/584 × 962.885/1.352 × - 987/559 = - 2.466.943 12.522.563.689/28.647.574.982
Ca număr zecimal:
616/938 × 8.696/620 × - 6.740/572 × - 10.556/584 × 962.885/1.352 × - 987/559 ≈ - 2.466.943,44
Ca procentaj:
616/938 × 8.696/620 × - 6.740/572 × - 10.556/584 × 962.885/1.352 × - 987/559 ≈ - 246.694.343,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.