616/389 × 418/631 × 415/614 × 410/642 × - 379/661 × 437/658 × - 369/775 × 412/865 × 402/1.145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
616/389 × 418/631 × 415/614 × 410/642 × - 379/661 × 437/658 × - 369/775 × 412/865 × 402/1.145 =
616/389 × 418/631 × 415/614 × 410/642 × 379/661 × 437/658 × 369/775 × 412/865 × 402/1.145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 616/389
616/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (616; 389) = 1
Fracția: 418/631
418/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 631) = 1
Fracția: 415/614
415/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
614 = 2 × 307
CMMDC (415; 614) = 1
Fracția: 410/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (410; 642) = 2
410/642 =
(410 : 2)/(642 : 2) =
205/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/642 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 3 × 107) =
205/321
Fracția: 379/661
379/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 661) = 1
Fracția: 437/658
437/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (437; 658) = 1
Fracția: 369/775
369/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
775 = 52 × 31
CMMDC (369; 775) = 1
Fracția: 412/865
412/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
865 = 5 × 173
CMMDC (412; 865) = 1
Fracția: 402/1.145
402/1.145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
1.145 = 5 × 229
CMMDC (402; 1.145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
616/389 × 418/631 × 415/614 × 410/642 × 379/661 × 437/658 × 369/775 × 412/865 × 402/1.145 =
616/389 × 418/631 × 415/614 × 205/321 × 379/661 × 437/658 × 369/775 × 412/865 × 402/1.145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
616/389 × 418/631 × 415/614 × 205/321 × 379/661 × 437/658 × 369/775 × 412/865 × 402/1.145 =
(616 × 418 × 415 × 205 × 379 × 437 × 369 × 412 × 402) / (389 × 631 × 614 × 321 × 661 × 658 × 775 × 865 × 1.145) =
(23 × 7 × 11 × 2 × 11 × 19 × 5 × 83 × 5 × 41 × 379 × 19 × 23 × 32 × 41 × 22 × 103 × 2 × 3 × 67) / (389 × 631 × 2 × 307 × 3 × 107 × 661 × 2 × 7 × 47 × 52 × 31 × 5 × 173 × 5 × 229) =
(27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 192 × 23 × 412 × 67 × 83 × 103 × 379) / (22 × 3 × 54 × 7 × 31 × 47 × 107 × 173 × 229 × 307 × 389 × 631 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 192 × 23 × 412 × 67 × 83 × 103 × 379; 22 × 3 × 54 × 7 × 31 × 47 × 107 × 173 × 229 × 307 × 389 × 631 × 661) = 22 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 192 × 23 × 412 × 67 × 83 × 103 × 379) / (22 × 3 × 54 × 7 × 31 × 47 × 107 × 173 × 229 × 307 × 389 × 631 × 661) =
((27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 192 × 23 × 412 × 67 × 83 × 103 × 379) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((22 × 3 × 54 × 7 × 31 × 47 × 107 × 173 × 229 × 307 × 389 × 631 × 661) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
(27 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 192 × 23 × 412 × 67 × 83 × 103 × 379)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 31 × 47 × 107 × 173 × 229 × 307 × 389 × 631 × 661) =
(2(7 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 192 × 23 × 412 × 67 × 83 × 103 × 379)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 31 × 47 × 107 × 173 × 229 × 307 × 389 × 631 × 661) =
(25 × 32 × 50 × 1 × 112 × 192 × 23 × 412 × 67 × 83 × 103 × 379)/(20 × 1 × 52 × 1 × 31 × 47 × 107 × 173 × 229 × 307 × 389 × 631 × 661) =
(25 × 32 × 1 × 1 × 112 × 192 × 23 × 412 × 67 × 83 × 103 × 379)/(1 × 1 × 52 × 1 × 31 × 47 × 107 × 173 × 229 × 307 × 389 × 631 × 661) =
(25 × 32 × 112 × 192 × 23 × 412 × 67 × 83 × 103 × 379)/(52 × 31 × 47 × 107 × 173 × 229 × 307 × 389 × 631 × 661) =
(32 × 9 × 121 × 361 × 23 × 1.681 × 67 × 83 × 103 × 379)/(25 × 31 × 47 × 107 × 173 × 229 × 307 × 389 × 631 × 661) =
105.586.875.658.367.646.048/7.691.016.075.944.945.017.975
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
105.586.875.658.367.646.048/7.691.016.075.944.945.017.975 =
105.586.875.658.367.646.048 : 7.691.016.075.944.945.017.975 ≈
0,013728599006 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013728599006 =
0,013728599006 × 100/100 =
(0,013728599006 × 100)/100 =
1,372859900639/100 ≈
1,372859900639% ≈
1,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
616/389 × 418/631 × 415/614 × 410/642 × - 379/661 × 437/658 × - 369/775 × 412/865 × 402/1.145 = 105.586.875.658.367.646.048/7.691.016.075.944.945.017.975
Ca număr zecimal:
616/389 × 418/631 × 415/614 × 410/642 × - 379/661 × 437/658 × - 369/775 × 412/865 × 402/1.145 ≈ 0,01
Ca procentaj:
616/389 × 418/631 × 415/614 × 410/642 × - 379/661 × 437/658 × - 369/775 × 412/865 × 402/1.145 ≈ 1,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.