616/330 × 630/308 × - 607/296 × 100.476/323 × - 623/305 × - 100.486/303 × - 1.489/330 × 10.481/286 × - 10.480/335 × - 10.472/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
616/330 × 630/308 × - 607/296 × 100.476/323 × - 623/305 × - 100.486/303 × - 1.489/330 × 10.481/286 × - 10.480/335 × - 10.472/300 =
616/330 × 630/308 × 607/296 × 100.476/323 × 623/305 × 100.486/303 × 1.489/330 × 10.481/286 × 10.480/335 × 10.472/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 616/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (616; 330) = 2 × 11 = 22
616/330 =
(616 : 22)/(330 : 22) =
28/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
616/330 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 7 × 11) : (2 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 7 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 7 × 1)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(22 × 7 × 1)/(1 × 3 × 5 × 1) =
28/15
Fracția: 630/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (630; 308) = 2 × 7 = 14
630/308 =
(630 : 14)/(308 : 14) =
45/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/308 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 7))/((22 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 32 × 5 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 32 × 5 × 1)/(2 × 1 × 11) =
45/22
Fracția: 607/296
607/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (607; 296) = 1
Fracția: 100.476/323
100.476/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.476 = 22 × 32 × 2.791
323 = 17 × 19
CMMDC (100.476; 323) = 1
Fracția: 623/305
623/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
305 = 5 × 61
CMMDC (623; 305) = 1
Fracția: 100.486/303
100.486/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.486 = 2 × 47 × 1.069
303 = 3 × 101
CMMDC (100.486; 303) = 1
Fracția: 1.489/330
1.489/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.489; 330) = 1
Fracția: 10.481/286
10.481/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.481; 286) = 1
Fracția: 10.480/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
335 = 5 × 67
CMMDC (10.480; 335) = 5
10.480/335 =
(10.480 : 5)/(335 : 5) =
2.096/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.480/335 =
(24 × 5 × 131)/(5 × 67) =
((24 × 5 × 131) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 131)/(5 : 5 × 67) =
(24 × 1 × 131)/(1 × 67) =
2.096/67
Fracția: 10.472/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.472; 300) = 22 = 4
10.472/300 =
(10.472 : 4)/(300 : 4) =
2.618/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.472/300 =
(23 × 7 × 11 × 17)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 7 × 11 × 17) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 11 × 17)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(3 - 2) × 7 × 11 × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(21 × 7 × 11 × 17)/(20 × 3 × 52) =
(2 × 7 × 11 × 17)/(1 × 3 × 52) =
2.618/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
616/330 × 630/308 × 607/296 × 100.476/323 × 623/305 × 100.486/303 × 1.489/330 × 10.481/286 × 10.480/335 × 10.472/300 =
28/15 × 45/22 × 607/296 × 100.476/323 × 623/305 × 100.486/303 × 1.489/330 × 10.481/286 × 2.096/67 × 2.618/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
28/15 × 45/22 × 607/296 × 100.476/323 × 623/305 × 100.486/303 × 1.489/330 × 10.481/286 × 2.096/67 × 2.618/75 =
(28 × 45 × 607 × 100.476 × 623 × 100.486 × 1.489 × 10.481 × 2.096 × 2.618) / (15 × 22 × 296 × 323 × 305 × 303 × 330 × 286 × 67 × 75) =
(22 × 7 × 32 × 5 × 607 × 22 × 32 × 2.791 × 7 × 89 × 2 × 47 × 1.069 × 1.489 × 47 × 223 × 24 × 131 × 2 × 7 × 11 × 17) / (3 × 5 × 2 × 11 × 23 × 37 × 17 × 19 × 5 × 61 × 3 × 101 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 11 × 13 × 67 × 3 × 52) =
(210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 472 × 89 × 131 × 223 × 607 × 1.069 × 1.489 × 2.791) / (26 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 67 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 472 × 89 × 131 × 223 × 607 × 1.069 × 1.489 × 2.791; 26 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 67 × 101) = 26 × 34 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 472 × 89 × 131 × 223 × 607 × 1.069 × 1.489 × 2.791) / (26 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 67 × 101) =
((210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 472 × 89 × 131 × 223 × 607 × 1.069 × 1.489 × 2.791) : (26 × 34 × 5 × 11 × 17)) / ((26 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 67 × 101) : (26 × 34 × 5 × 11 × 17)) =
(210 : 26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 472 × 89 × 131 × 223 × 607 × 1.069 × 1.489 × 2.791)/(26 : 26 × 34 : 34 × 55 : 5 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 61 × 67 × 101) =
(2(10 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 1 × 1 × 472 × 89 × 131 × 223 × 607 × 1.069 × 1.489 × 2.791)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 19 × 37 × 61 × 67 × 101) =
(24 × 30 × 1 × 73 × 1 × 1 × 472 × 89 × 131 × 223 × 607 × 1.069 × 1.489 × 2.791)/(20 × 30 × 54 × 112 × 13 × 1 × 19 × 37 × 61 × 67 × 101) =
(24 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 472 × 89 × 131 × 223 × 607 × 1.069 × 1.489 × 2.791)/(1 × 1 × 54 × 112 × 13 × 1 × 19 × 37 × 61 × 67 × 101) =
(24 × 73 × 472 × 89 × 131 × 223 × 607 × 1.069 × 1.489 × 2.791)/(54 × 112 × 13 × 19 × 37 × 61 × 67 × 101) =
(16 × 343 × 2.209 × 89 × 131 × 223 × 607 × 1.069 × 1.489 × 2.791)/(625 × 121 × 13 × 19 × 37 × 61 × 67 × 101) =
84.995.692.069.190.340.480.932.848/285.292.317.220.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
84.995.692.069.190.340.480.932.848 : 285.292.317.220.625 = 297.924.924.502 și restul = 235.002.878.679.098 ⇒
84.995.692.069.190.340.480.932.848 = 297.924.924.502 × 285.292.317.220.625 + 235.002.878.679.098 ⇒
84.995.692.069.190.340.480.932.848/285.292.317.220.625 =
(297.924.924.502 × 285.292.317.220.625 + 235.002.878.679.098)/285.292.317.220.625 =
(297.924.924.502 × 285.292.317.220.625)/285.292.317.220.625 + 235.002.878.679.098/285.292.317.220.625 =
297.924.924.502 + 235.002.878.679.098/285.292.317.220.625 =
297.924.924.502 235.002.878.679.098/285.292.317.220.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
297.924.924.502 + 235.002.878.679.098/285.292.317.220.625 =
297.924.924.502 + 235.002.878.679.098 : 285.292.317.220.625 ≈
297.924.924.502,823726628773 ≈
297.924.924.502,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
297.924.924.502,823726628773 =
297.924.924.502,823726628773 × 100/100 =
(297.924.924.502,823726628773 × 100)/100 =
29.792.492.450.282,37266287734/100 ≈
29.792.492.450.282,37266287734% ≈
29.792.492.450.282,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
616/330 × 630/308 × - 607/296 × 100.476/323 × - 623/305 × - 100.486/303 × - 1.489/330 × 10.481/286 × - 10.480/335 × - 10.472/300 = 84.995.692.069.190.340.480.932.848/285.292.317.220.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
616/330 × 630/308 × - 607/296 × 100.476/323 × - 623/305 × - 100.486/303 × - 1.489/330 × 10.481/286 × - 10.480/335 × - 10.472/300 = 297.924.924.502 235.002.878.679.098/285.292.317.220.625
Ca număr zecimal:
616/330 × 630/308 × - 607/296 × 100.476/323 × - 623/305 × - 100.486/303 × - 1.489/330 × 10.481/286 × - 10.480/335 × - 10.472/300 ≈ 297.924.924.502,82
Ca procentaj:
616/330 × 630/308 × - 607/296 × 100.476/323 × - 623/305 × - 100.486/303 × - 1.489/330 × 10.481/286 × - 10.480/335 × - 10.472/300 ≈ 29.792.492.450.282,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.