616/296 × - 648/322 × - 631/294 × - 100.499/326 × - 631/332 × 100.490/314 × 1.490/341 × - 10.520/275 × 10.524/320 × 10.514/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
616/296 × - 648/322 × - 631/294 × - 100.499/326 × - 631/332 × 100.490/314 × 1.490/341 × - 10.520/275 × 10.524/320 × 10.514/319 =
- 616/296 × 648/322 × 631/294 × 100.499/326 × 631/332 × 100.490/314 × 1.490/341 × 10.520/275 × 10.524/320 × 10.514/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 616/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
296 = 23 × 37
CMMDC (616; 296) = 23 = 8
616/296 =
(616 : 8)/(296 : 8) =
77/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
616/296 =
(23 × 7 × 11)/(23 × 37) =
((23 × 7 × 11) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 7 × 11)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 37) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 37) =
77/37
Fracția: 648/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (648; 322) = 2
648/322 =
(648 : 2)/(322 : 2) =
324/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/322 =
(23 × 34)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 34) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 34)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 34)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 34)/(1 × 7 × 23) =
324/161
Fracția: 631/294
631/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (631; 294) = 1
Fracția: 100.499/326
100.499/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.499 = 73 × 293
326 = 2 × 163
CMMDC (100.499; 326) = 1
Fracția: 631/332
631/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (631; 332) = 1
Fracția: 100.490/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.490 = 2 × 5 × 13 × 773
314 = 2 × 157
CMMDC (100.490; 314) = 2
100.490/314 =
(100.490 : 2)/(314 : 2) =
50.245/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.490/314 =
(2 × 5 × 13 × 773)/(2 × 157) =
((2 × 5 × 13 × 773) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 773)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5 × 13 × 773)/(1 × 157) =
50.245/157
Fracția: 1.490/341
1.490/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
341 = 11 × 31
CMMDC (1.490; 341) = 1
Fracția: 10.520/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
275 = 52 × 11
CMMDC (10.520; 275) = 5
10.520/275 =
(10.520 : 5)/(275 : 5) =
2.104/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/275 =
(23 × 5 × 263)/(52 × 11) =
((23 × 5 × 263) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 263)/(52 : 5 × 11) =
(23 × 1 × 263)/(5(2 - 1) × 11) =
(23 × 1 × 263)/(51 × 11) =
(23 × 1 × 263)/(5 × 11) =
2.104/55
Fracția: 10.524/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
320 = 26 × 5
CMMDC (10.524; 320) = 22 = 4
10.524/320 =
(10.524 : 4)/(320 : 4) =
2.631/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/320 =
(22 × 3 × 877)/(26 × 5) =
((22 × 3 × 877) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 877)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 877)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 877)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 877)/(24 × 5) =
2.631/80
Fracția: 10.514/319
10.514/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
319 = 11 × 29
CMMDC (10.514; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 616/296 × 648/322 × 631/294 × 100.499/326 × 631/332 × 100.490/314 × 1.490/341 × 10.520/275 × 10.524/320 × 10.514/319 =
- 77/37 × 324/161 × 631/294 × 100.499/326 × 631/332 × 50.245/157 × 1.490/341 × 2.104/55 × 2.631/80 × 10.514/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/37 × 324/161 × 631/294 × 100.499/326 × 631/332 × 50.245/157 × 1.490/341 × 2.104/55 × 2.631/80 × 10.514/319 =
- (77 × 324 × 631 × 100.499 × 631 × 50.245 × 1.490 × 2.104 × 2.631 × 10.514) / (37 × 161 × 294 × 326 × 332 × 157 × 341 × 55 × 80 × 319) =
- (7 × 11 × 22 × 34 × 631 × 73 × 293 × 631 × 5 × 13 × 773 × 2 × 5 × 149 × 23 × 263 × 3 × 877 × 2 × 7 × 751) / (37 × 7 × 23 × 2 × 3 × 72 × 2 × 163 × 22 × 83 × 157 × 11 × 31 × 5 × 11 × 24 × 5 × 11 × 29) =
- (27 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 149 × 263 × 293 × 6312 × 751 × 773 × 877) / (28 × 3 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 149 × 263 × 293 × 6312 × 751 × 773 × 877; 28 × 3 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 163) = 27 × 3 × 52 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 149 × 263 × 293 × 6312 × 751 × 773 × 877) / (28 × 3 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 163) =
- ((27 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 149 × 263 × 293 × 6312 × 751 × 773 × 877) : (27 × 3 × 52 × 73 × 11)) / ((28 × 3 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 163) : (27 × 3 × 52 × 73 × 11)) =
- (27 : 27 × 35 : 3 × 52 : 52 × 75 : 73 × 11 : 11 × 13 × 149 × 263 × 293 × 6312 × 751 × 773 × 877)/(28 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 73 × 113 : 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 163) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7(5 - 3) × 1 × 13 × 149 × 263 × 293 × 6312 × 751 × 773 × 877)/(2(8 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11(3 - 1) × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 163) =
- (20 × 34 × 50 × 72 × 1 × 13 × 149 × 263 × 293 × 6312 × 751 × 773 × 877)/(2 × 1 × 50 × 70 × 112 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 163) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 13 × 149 × 263 × 293 × 6312 × 751 × 773 × 877)/(2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 163) =
- (34 × 72 × 13 × 149 × 263 × 293 × 6312 × 751 × 773 × 877)/(2 × 112 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 163) =
- (81 × 49 × 13 × 149 × 263 × 293 × 398.161 × 751 × 773 × 877)/(2 × 121 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 163) =
- 120.091.378.840.629.696.495.305.037/393.251.118.910.474
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 120.091.378.840.629.696.495.305.037 : 393.251.118.910.474 = - 305.380.895.478 și restul = - 23.686.661.868.465 ⇒
- 120.091.378.840.629.696.495.305.037 = - 305.380.895.478 × 393.251.118.910.474 - 23.686.661.868.465 ⇒
- 120.091.378.840.629.696.495.305.037/393.251.118.910.474 =
( - 305.380.895.478 × 393.251.118.910.474 - 23.686.661.868.465)/393.251.118.910.474 =
( - 305.380.895.478 × 393.251.118.910.474)/393.251.118.910.474 - 23.686.661.868.465/393.251.118.910.474 =
- 305.380.895.478 - 23.686.661.868.465/393.251.118.910.474 =
- 305.380.895.478 23.686.661.868.465/393.251.118.910.474
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 305.380.895.478 - 23.686.661.868.465/393.251.118.910.474 =
- 305.380.895.478 - 23.686.661.868.465 : 393.251.118.910.474 ≈
- 305.380.895.478,060232916652 ≈
- 305.380.895.478,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 305.380.895.478,060232916652 =
- 305.380.895.478,060232916652 × 100/100 =
( - 305.380.895.478,060232916652 × 100)/100 =
- 30.538.089.547.806,023291665155/100 ≈
- 30.538.089.547.806,023291665155% ≈
- 30.538.089.547.806,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
616/296 × - 648/322 × - 631/294 × - 100.499/326 × - 631/332 × 100.490/314 × 1.490/341 × - 10.520/275 × 10.524/320 × 10.514/319 = - 120.091.378.840.629.696.495.305.037/393.251.118.910.474
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
616/296 × - 648/322 × - 631/294 × - 100.499/326 × - 631/332 × 100.490/314 × 1.490/341 × - 10.520/275 × 10.524/320 × 10.514/319 = - 305.380.895.478 23.686.661.868.465/393.251.118.910.474
Ca număr zecimal:
616/296 × - 648/322 × - 631/294 × - 100.499/326 × - 631/332 × 100.490/314 × 1.490/341 × - 10.520/275 × 10.524/320 × 10.514/319 ≈ - 305.380.895.478,06
Ca procentaj:
616/296 × - 648/322 × - 631/294 × - 100.499/326 × - 631/332 × 100.490/314 × 1.490/341 × - 10.520/275 × 10.524/320 × 10.514/319 ≈ - 30.538.089.547.806,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.